Оптимизация Кривошеев О.И. 1.Линейное программирование 2.Дискретная оптимизация 3.Эвристические методы Методы исследования операций Теория игр Теория опт. - презентация

1 Оптимизация Кривошеев О.И. 1. Линейное программирование 2. Дискретная оптимизация 3. Эвристические методы Методы исследования операций Теория игр Теория опт. упр.-я Основа: Непрерывная нелинейная оптимизация Х

2 методы Симплекс-методы Методы на графах Методы нелинейной локальной оптимизации метод оптимального управления Методы глобальной оптимизации

3 Нелинейная оптимизация Методы нулевого порядка Первого порядка Второго порядка 1. Перебор 2. Деление 0,5 3. Золотое сечение Коши Ньютон условная безусловная

4 Методы условной оптимизации Лагранжa Барьернх функций Штрафных функций х х

5 1.0 п. 1. Перебор 2. Деление /2 2.Мет.Коши 3.Метод.Ньютона Безусловная О. х х:=x1; F min =F(x); x min =x; xh:=(x2-x1)/N; For (i:=0;i

6 1.0 п. 1. Перебор 2. Деление /2 2.Мет.Коши 3.Метод.Ньютона Опасно: Овражная ситуация

7 1.0 п. 1. Перебор 2. Деление /2 2.Мет.Коши 3.Метод.Ньютона Неприятности: Овражная ситуация,

8 1.0 п. 1. Перебор 2. Деление /2 2.Мет.Коши 3.Метод.Ньютона Неприятности: зацикливание Недостатки: Условие гладкости Трудоёмкие вычисления матрицы Неустойчивая для плохо обусловленных матриц операция обращения Необходимость строгой выпуклости

9 Унимодальные функции.

10 х х+1 1

11 Поиск нуля методом деления пополам Теорема Коши Задание: найти ноль функции a b

12 Ch=1 - минимум

13