Розвязування рівнянь з параметрами. Актуальність дослідження: практичне використання під час здачі ДПА,ЗНО, вступу до ВНЗ; збагачення математичної культури. - презентация

1 Розвязування рівнянь з параметрами

2 Актуальність дослідження: практичне використання під час здачі ДПА,ЗНО, вступу до ВНЗ; збагачення математичної культури підвищення логічних та технічних можливостей; вироблення навичок дослідницької діяльності.

3 дослідити та систематизувати раціональні методи розвязування рівнянь з параметрами. Мета дослідження:

4 Завдання дослідження: продемонструвати на прикладах розвязання різних типів рівнянь з параметрами

5 знаходження раціональних методів розвзування рівнянь з параметрами. Предмет дослідження:

6 ЗАСТОСУВАННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ РІВНЯНЬ, ЕЛЕМЕНТАРНИХ ФУНКЦІЙ, УМОВ, ЩО ЗАБЕЗПЕЧУЮТЬ РІВНОСИЛЬНІСТЬ ПЕРЕТВОРЕНЬ Обєкт дослідження:

7 Розділ I Рівняння з параметрами Рівняння з параметрами

8 Рівняння з параметрами: рівняння, які містять крім змінної (невідомого) інші букви, що називаються параметрами; це не одне рівняння, а нескінченна їх множина. Всі рівняння можна одержати замінивши параметр конкретним числом.

9 Розвязати рівняння з параметрами: - це означає для кожного значення параметра встановити, чи має рівняння розвязки; якщо так, то знайти ці розвязки, які, як правило, залежать від параметра

10 Розділ 2 Розвязування рівнянь з параметрами

11 Квадратні рівняння Ірраціональні рівняння Алгебраїчнірівняннявищихстепенів Лінійні рівняння Рівняння, що містять знак модуля

12 Лінійні рівняння з параметрами Лінійні рівняння з параметрами

13 Розв'язати рівняння а 2 х-1= х+а ( а ) х = а + 1 тобто х = розв'язків немає х - будь-яке число 0х=2 0х=0 а2а2 а а=-1 а=1 х =

14 Квадратні рівняння з параметрами Квадратні рівняння з параметрами

15 Розв'язати рівняння (а-1)х 2 +(3-4а)х+(4а-1)=0 -х+3=0D = (3-4a) 2 -4(а-1)(4а-1) = 5-4a Х= 3 Коренів немає х 1 =х 2 =-2 а=1 а1а1 D>0 a< D=0 a= D<0 a>

16 Алгебраїчні рівняння вищих степенів Ірраціональні рівняння

17 Рівняння, що містять знак модуля

18 Параметр – додаткова змінна, що може набувати різних значень, тому відведемо для нього координатну вісь, тобто задачу з параметром будемо розглядати як функцію f (x;a).

19 Будуємо графічний образ. Перетинаємо отриманий графік прямими перпендикулярними oсі параметру «Зчитуємо» потрібну інформацію. Схема розвязування рівнянь з параметрами

20 Розвязати рівняння

21 Якщо a<0, то Якщо 0,252,25, то розвязків не має

22 Дослідницька діяльність Аналітичний і графічний методи Здача ДПА та ЗНО Дослідження триває…