Горлівський НВК І-ІІІступенів 12 – багаторофільний ліцей Підготував учень Геометричні перетворення графіків функцій. - презентация

1 Горлівський НВК І-ІІІступенів 12 – багаторофільний ліцей Підготував учень Геометричні перетворення графіків функцій

2 І. Дано графік функції у=f(x)=x² Побудувати графік функції у=f(x)±а = x² ± а Алгоритм: 1)Побудувати графік функції у= f(x) = x² 2)Перенести побудований графік паралельно по осі Оу вгору на а одиниць, при а>0, або вниз на а одиниць, при a<0. Отримаємо графік функції у= f(x) ± а = x² ± а х у=f(x)=x² у= f(x ± а)=(x+2)² ; (а>0) у= f(x) ± а= x² - 3; (a<0) І. Дано графік функції у=f(x)=x² Побудувати графік функції у=f(x±а 0 =( x ± a)² Алгоритм: 1)Побудувати графік функції у= f(x) = x² 2)Перенести побудований графік паралельно по осі Оx вліво на а одиниць, при а>0, або вправо на а одиниць, при a<0. Отримаємо графік функції у= f(x ± а) =( x ± а)² х у=f(x)=x² у= f(x ± а)= x² - 3; (a<0) у= f(x) ± а= x² + 1; (a>0)

3 Алгоритм: 1)Побудувати графік функції у= f(x) = x² 2)Відобразити побудований графік симетрично відносно осі Ох. Отримаємо графік функції у= - f(x) = - x² у=f(x)=x² х у у=- f(x)= - x² І. Дано графік функції у=f(x)=x² Побудувати графік функції у=- f(x)= - x² ІІ. Дано графік функції у=f(x)= х Побудувати графік функції у= f(-x)= -х Алгоритм: 1)Побудувати графік функції у= f(x) = х 2)Відобразити побудований графік симетрично відносно осі Оу. Отримаємо графік функції у= f(-x) = -х у=f(x)= х х у у= f(-x) = -х

4 Алгоритм: 1)Побудувати графік функції у= f(x) = x² -2 2)Відобразити симетрично відносно осі Ох частину графіку, яка нижче Ох ( де у <0). Отримаємо графік функції у=| f(x)|= | x² -2| у=f(x)=x² -2 х у у=- f(x)= - x² І. Дано графік функції у=f(x)=x² -2 Побудувати графік функції у=| f(x)|= | x² -2| ІІ. Дано графік функції у=f(x)= х Побудувати графік функції у= f(|x|)= |х| Алгоритм: 1)Побудувати графік функції у= f(x) = х, де х>0. 2)Відобразити побудовану частину симетрично відносно осі Оу. Об'єднання цих графіків є графіком функції у = f(|x|)= |х| у=f(x)= х х у у= f(|x|) = |х| у=| f(x)|= | x² -2|

5 Розглянути приклади. Записати у зошиті алгоритм побудови графіків. Зробити ескізи 1) У =|- х+2| 2) У=--|х|+23) У = (|х|-2)-1 5*) У=| х -1| 4*) У=-|х| х у у х у х 6*) У = |(|х|-2)-1| Практична робота 3

6 Кубічна парабола. Розглянути приклади. Записати у зошиті алгоритм побудови графіків. Зробити ескізи. 1) у = | - х³ +3 | 2) у = (|х|-2)³ у = - х³ +3 3*) у = |(-х-2)³ + 1| -9 у = (х-2)³