Прямоугольник. Дано: ABCD – параллелограмм BD – диагональ BP=QD Доказать: APCQ – параллелограмм Док. – во: 1)BPC=AQD по двум сторонам и углу между ними. - презентация

1 Прямоугольник

2 Дано: ABCD – параллелограмм BD – диагональ BP=QD Доказать: APCQ – параллелограмм Док. – во: 1)BPC=AQD по двум сторонам и углу между ними. (ВР=QD по условию, ВС=AD как противоположные стороны параллелограмма,

3 1. Какая фигура называется четырёхугольником? 2. Какие стороны четырёхугольника называются противоположными? 3. Дайте определение параллелограмма. 4. Какими свойствами обладает параллелограмм?

4

5

6 Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.

7 Параллелограмм Прямоугольник Противоположные стороны Равны и параллельны Противоположные углы Равны Диагонали Точкой пересечения делятся пополам ?

8 Дано: ABCD – прямоугольник АС и BD – диагонали Доказать: AC = ВD Док. – во: 1)Рассмотрим прямоугольник ABCD. 2)ABD, ACD – прямоугольные. 3)ABD = ACD по двум катетам. (ВА=СD, AD – общий катет). 4)Следовательно, АС=BD. Диагонали прямоугольника равны.

9 1. Если в четырёхугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник – прямоугольник. 2. Если в четырёхугольнике противоположные стороны параллельны, а все его углы прямые, то этот четырёхугольник – прямоугольник. 3. Если в четырёхугольнике диагонали равны, а один угол прямой, то этот четырёхугольник – прямоугольник. 4. Если в четырёхугольнике диагонали равны, то этот четырёхугольник – прямоугольник.

10 Решение: 1) ВМО=DNO по катету и прилежащему к нему острому углу (ВО=ОD,

11 1) П. 45 (Выучить определение и свойства прямоугольника, доказать теорему). 2) Решить задачи: 399, 403.

12