Основные элементарные функции. Степенная функция у = х p Свойства и графики степенных функций вида у = х p существенно зависят от показателя степени р. - презентация

1 Основные элементарные функциии

2 Степенная функциия у = х p Свойства и графики степенных функциий вида у = х p существенно зависят от показателя степени р. Выбери функциию, свойства и график которой нужно посмотреть или посмотри все графики по порядку, щелкнув здесь:

3 Степенные функции вида Областью определения таких функциий являются все действительные числа. Область значений – все положительные числа и число 0. Эти функциии – четные. График симметричен относительно оси 0У. х у Назад

4 Степенные функциии вида Область определения – все действительные числа, кроме 0. Область значений таких функциий – все положительные числа. Функции такого вида – четные. График их симметричен относительно оси 0У. х у Назад

5 Степенные функциии вида х у Областью определения и областью значений степенных функциий этого вида являются все действительные числа (n – натуральное число) Эти функциии – нечетные. График их симметричен относительно начала координат. Назад

6 Степенные функциии вида х у Область определения функциии: Область значений функциии: Функции с таким показателем – нечетные. Их графики симметричны относительно начала координат. Назад

7 Область определения - все положительные числа и число 0 Область значений функциий с таким показателем – также все положительные числа и число 0 Эти функциии не являются ни четными ни нечетными. Степенные функциии с рациональным положительным показателем у х Назад

8 Областью определения и областью значений таких функциий являются все положительные числа. Функции не являются ни четными ни нечетными. Такие функциии убывают на всей своей области определения. у х Степенные функциии с рациональным отрицательным показателем Назад

9 Показательная функциия Областью определения таких функциий являются все действительные числа. Область значений – все положительные числа Если 0 < а < 1, то функциия – убывающая, Eсли а > 1, то - возрастающая у х

10 Областью определения таких функциий являются все положительные числа. Область значений - все действительные числа. Функции – возрастающие, если а > 1; убывающие, если 0 < а < 1. Функции не являются ни четными ни нечетными. у х Логарифмическая функциия

11 Тригонометрическая функциия y = sin x π 2π2π 0 -π-π -2π у х Область определения функциии – все действительные числа Область значений - у Є [-1; 1] Данная функциия – нечетная, график ее симметричен относительно начала координат Функция – периодическая. Наименьший положительный период равен 2π.

12 Тригонометрическая функциия y = cos x π 2π2π 0 -π-π -2π у х Область определения функциии – все действительные числа. Область значений - у Є [-1; 1]. Данная функциия – четная, график ее симметричен относительно оси ОУ. Функция – периодическая. Наименьший положительный период равен 2π.

13 у х Область определения данной функциии – все действительные числа, кроме чисел Тригонометрическая функциия y = tg x Функция периодическая, ее наименьший положительный период равен π. Функция нечетная, график симметричен относительно начала координат. Функция возрастает на интервалах Область значений функциии – все действительные числа

14 Область определения данной функциии – все действительные числа, кроме чисел х = πk, k Є Z. 1 у х π0-π-π Тригонометрическая функциия y = сtg x Область изменения – все действительные числа Функция убывает на интервалах Функция периодическая, ее наименьший положительный период равен π. Функция нечетная, график ее симметричен относительно начала координат