Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 17 города Кисловодска ФОРМУЛА СУММЫ ЧЛЕНОВ КОНЕЧНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ. - презентация

1 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 17 города Кисловодска ФОРМУЛА СУММЫ ЧЛЕНОВ КОНЕЧНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ 9 класс Подготовила учитель математики Семёнова Ольга Геннадьевна

2 ТЕСТ 1) 2)

3 ТЕСТ 3) 4)

4 ЗАДАЧИ 1) Является ли последовательность геометрической прогрессией? 2) Шахматы - одна из самых древних игр. Она существует уже многие века. Одну из легенд я и хочу рассказать. Чтобы понять ее, не нужно вовсе уметь играть в шахматы: достаточно знать, что игра происходит на доске, разграфленной на 64 клетки (попеременно черные и белые). ДА

5 Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников. Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал,- сказал царь. Мудрец поклонился. Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, -продолжал царь.- Назови награду, которая тебя удовлетворит, - и ты получишь ее. Сета молчал. - Не робей,- ободрил его -царь.- Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить - его. - Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. -Завтра, по зрелом размышлении, я сообщу тебе мою просьбу. Когда -на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя - беспримерной скромностью своей просьбы.

6 - Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.- Простое пшеничное зерно? - изумился царь. - Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвертую - 8, за пятую - 16, за шестую Довольно,- с раздражением прервал его царь.- Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моею милостью. Поистине, как учитель, ты мог бы показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей. ВОПРОС: Сколько же зёрен получил учёный Сета? Назовите это число. ответ

7 ТЕМА УРОКА: ФОРМУЛА СУММЫ ЧЛЕНОВ КОНЕЧНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИ

8 Цель урока создание условий для формирования универсальных познавательных действий в процессе изучения темы «Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии» Задачи урока Актуализировать опорные знания и умения по теме «Геометрическая прогрессия». Сформировать знания формул суммы членов конечной геометрической прогрессии. Сформировать познавательные действия, необходимые при решении задач по данной теме. Развить приёмы логического мышления: сравнения, анализа, синтеза и подведение под понятие.

9 ФОРМУЛА СУММЫ ЧЛЕНОВ КОНЕЧНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ Сумма конечной геометрической прогрессии обозначается Выведем формулу для отыскания этой суммы Домножим обе части на

10 Вычтем из

11 Мы знаем, что К задаче

12 Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зерен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Не найдется такого числа зерен и на всем пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далекие северные пустыни. Пусть все пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И все то, что родится на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду. С изумлением внимал царь словам старца. - Назови же мне это чудовищное число,- сказал он в раздумье.

13 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 073 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615

14 Древние говорили, что в здоровом теле здоровый дух. Каждый урок – это напряжённая работа, чтобы сохранить на уроке работоспособность и здоровье я предлагаю провести физкультурную минутку. Прошу вас встать, выйти из-за парт и занять удобное место. Спасибо. И так мы начинаем. Упражнение 1. Выпрямите спинку, потянитесь и сделайте три круговых движения плечами вперед, а затем три движения назад. Сведите плечи назад максимально сильно и задержите дыхание, сосчитайте до 5. Стряхните с рук напряжение. Упражнение 2. Поставьте указательные пальцы на надбровные дуги, закройте глаза и точечными движениями помассируйте бровки. В том месте, где ощущается боль – помассируйте ещё, но с большей силой. Упражнение 3. Наши уши похожи на эмбрион человека. Здесь находятся нервные окончания, отвечающие за все органы тела человека. Давайте помассируем ушки. Разворачиваем наши ушные раковины и с особым усилием массируем мочки уха. Упражнение 4. Теперь проведем массаж рук. Круговыми движениями массируем каждый ноготок, затем прокручиваем каждый пальчик словно через мясорубку. Молодцы! И последнее 5 упражнение. Вытянемся вверх, встанем на носочки, глубоко вздохнем, задержим дыхание, выдохнем и тихо сядем на свои места. Мы выполнили 5 упражнений и оценку 5 на этом этапе урока заработали все. МОЛОДЦЫ!!! Думаю, что и оставшуюся часть урок мы будем работать только на отлично.

15 Работа в группах 1 ГРУППА: Найдите сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии (b n ), заданной следующими условиями: b 1 =4, 2 ГРУППА: Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, второй член которой равен 6, а четвёртый равен ГРУППА: Последовательность 3, -6, 12, -24….. – геометрическая прогрессия. Найдите сумму членов геометрической прогрессии с четвёртого по восьмой включительно. 4 ГРУППА: Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме, записанной в левой части, составляют геометрическую прогрессию. 1 – – 27 + ….. + = 547 ответ

16 2 группа 4 группа 3 группа 1 группа

17 3 группа 1 группа 4 группа 2 группа

18 1 группа 2 группа 4 группа 3 группа

19 2 группа 1 группа 3 группа 4 группа

20 Домашнее задание 501(а), 502(а), 503(а) Желаю успеха!

21 Используя 10 балльную шкалу Оцените свои знания и умения по использованию формул суммы конечной геометрической прогрессии. Степень полезности урока. Степень затруднения при решении задач.

22 Интернет ресурсы html – легенда о шахматной доске – музыка для релаксации