Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемЭмма Гончарук
1 Роль геометрии в мире Выполнил Ученик 9 в класса МОУ СОШ 21 Ермоленков Илья.
2 Архитектор
3 Интервью В моей профессии все основано на древнейшем разделе математике, геометрии. Нельзя построить надежный дом не рассчитав угла, нельзя поставить мост не просчитав все до мелочей и не начертив идеальную прямую. Если бы не существовало такой науки как геометрии, то не было бы всемирно известной Эйфелевой башни, Московского кремля, Белого Дома, Букингемского дворца или даже простой государственной школы.
4 Учитель по технологии школы 31
5 Интервью В технологии геометрия используется достаточно широко. Про то, что без геометрии не построишь чертеж изделия знают, наверное, все. Но то, что данная наука необходима при некоторых видах вышивания мало кто догадывается. И тем не менее композицию для изонити, например, невозможно рассчитать без транспортира, циркуля и знаний по геометрии.
6 Инженер механик по автоматизации и комплексной механизации
7 Интервью Геометрия основа математики и связана со многими другими точными науками, такими как физика, черчение и т.д. Без геометрии нельзя рассчитать угол для постройки моста, нельзя построить купол на церковь – не зная окружность, радиус и т.д.
8 Великие ученые геометры древности Евклид Александрийский (IIIв.) - знаменитый геометр древности, давший в своем классическом трактате «Начала» систематическое изложение основ геометрии. Сочинение это состоит из 13 книг, 14-я и 15-я присоединены позднее. Книги 5, 7, 8, 9 и 1О - я содержат арифметику древних. 1, 2, 3, 4 и 6-я посвящены планиметрии, 11, 12 и 13-я - стереометрии. Едва ли есть другая книга по математике, которая пользовалась бы большей известностью и распространением. Она переводилась на все языки и выдержала со времени изобретения книгопечатания до 500 изданий. Кроме «Начал» Евклид написал «Три книги о поризмах», небольшой трактат «Данные» и дошедший до нас в арабском переводе трактат «О делении фигур».
9 Папп Александрийский ( ) - автор ценного трактата "Математический сборник" в восьми книгах. Первые две были утрачены. Благодаря этому сочинению мы получаем возможность составить представление о ряде математических работ греческих авторов, непосредственно до нас не дошедших. Папп не только превосходный комментатор, хорошо изучивший авторов, но и последний великий греческий Математик. Эпафродит – один из римских геометров, которому, кроме чисто геометрических задач, принадлежит еще несколько сочинений о свойствах чисел, не имеющих, впрочем, самостоятельного значения.
10 Декарт, Рене ( ), знаменитый французский философ и математик; творец координатного метода. Его трактат "Геометрия" вышел в 1637 году. Декарт способствовал успехам теории уравнений и один из первых стал обозначать неизвестные последними буквами латинского алфавита, отдавая предпочтение букве z. Его имя присвоено всем известному "правилу знаков" и алгебраической кривой 3-го порядка (так называемый "декартов лист"). Декарту принадлежит так называемый способ неопределенных коэффициентов, имеющий различные применения.
11 Ферма, Пьер ( ), знаменитый французский математик, много сделавший для создания метода бесконечно малых, один из творцов современной теории чисел и теории вероятностей. Еще до опубликования "Геометрии" Декарта Ферма, написал "Введение в изучение плоских и телесных мест". В этой работе, опубликованной лишь после смерти Ферма, основные идеи аналитической геометрии развиты гораздо систематичные, чем у Декарта.
12 Арцерианский кодекс Арцерианский кодекс - рукопись, ныне хранящаяся в Вольфенбюттельской библиотеке и называемая по имени Арцериуса, владельца ее (в конце XVI века). Написана она, вероятно, в VII, может быть, даже в VI веке. Она содержит ряд отрывков, принадлежащих римским писателям-геометрам, воспитавшимся главным образом на сочинениях Герона Александрийского, что ясно из содержания большей части этих отрывков. Римляне были трезво практичны, и математическим наукам придавали значение постольку, поскольку им необходимо было вести торговые и хозяйственные отчеты или межевать землю. Из среды римских граждан не вышло ни одного хоть сколько-нибудь выдающегося математика.
13 Арабы На основе возросшего экономического могущества арабов в промежутке IX-XIII веков создалась арабская наука. В эту эпоху арабы были передовым культурным народом. От них в первую очередь заимствовали научные, в частности, математические знания, европейцы. Сами арабы, усвоив все то, что было сделано греками и индусами, значительно продвинули вперед ряд отделов математики, преимущественно алгебру и тригонометрию. В области алгебры арабы отчасти следовали грекам, решая, например, уравнения путем геометрических построений, но они первые попытались перейти от риторических или описательных приемов к символическим. Им принадлежит постановка и обратного вопроса - приложения алгебры к геометрии. Особенно значительны их успехи в области тригонометрии.
14 Методы Монжа Методы Монжа не были противоположны анализу, а были его дополнением, связанным с практическими потребностями инженерного дела. Впервые ученый предложил рассматривать плоский чертеж в двух проекциях, как результат совмещения изображенной фигуры в одной плоскости - комплексный чертеж или эпюр Монжа. В работе Г. Монжа "Начертательная геометрия"("Geometric Descriptive"), изданной в 1798 г., решались задачи: 1. Применение теории геометрических преобразований. 2. Рассмотрение некоторых вопросов теории проекций с числовыми отметками. 3. Подробное исследование кривых линий и поверхностей, в частности применение вспомогательных плоскостей и сфер при построении линии пересечения поверхностей. Появление начертательной геометрии было вызвано возраставшими потребностями в теории изображений.
15 Начертательная геометрия Дальнейшее развитие начертательная геометрия получила в трудах многих ученых. Наиболее полное изложение идей Монжа по ортогональным проекциям дал Г. Шрейбер ( гг.), написавший "Учебник по начертательной геометрии" (по Монжу). Он обогатил начертательную геометрию изложением ее на проективной основе, применив идеи Шаля, Штаудта, Рейе, Штейнера и др., разработал теорию теней и сечений кривых поверхностей. Заметны труды ученых немецкой школы. Геометр Вильгельм Фидлер в книге "Начертательная геометрия", изданной в 1871 г., в органической связи с геометрией проективной представил первый обширный курс дисциплины, стоящий на уровне современных требований. Прогрессивными в преподавании были лекции Эмиля Мюллера, продолжившего научное направление Фидлера. В работах А. Манигейма (1880 г.) исследованы вопросы кинематического образования кривых линий и поверхностей в ортогональных проекциях. Обоснование теории аксонометрии дал Вейсбах, технические примеры применения аксонометрии показали братья Мейер.
16 Евклидовая или неевклидовая геометрия Как известно, создатель неевклидовой геометрии Лобачевский возлагал определенные надежды на то, что астрономические наблюдения могут обнаружить отклонения от евклидовой геометрии, которые обозначали бы, что истинная геометрия физического мира лишь приближенно в масштабах земного опыта может считаться евклидовой. Риман также считал, что геометрические соотношения могут быть обусловлены физическими причинами и поэтому новые опыты должны проводиться с целью подтверждения его геометрии. Позднее Пуанкаре, однако, подверг обоснованной критике подобные надежды на опыт, указав на априорный характер любой геометрии, строгие математические соотношения которых зависят только от исходных положений данной геометрии, называемых аксиомами. С точки зрения Пуанкаре любой полученной в опыте результат может быть истолкован на основе каждой из ранее созданных геометрий за счет внесения соответствующих изменений в физические законы. По этой причине совершенно несостоятельны надежды в астрономических наблюдениях получить какие-либо ограничения для применения евклидовой геометрии:
17 Крупнейший математик прошлого века всегда будет возможно внести изменения в законы распространения света, которые позволят истолковать полученный экспериментальный результат в рамках евклидовой геометрии. Эта точка зрения была высказана крупнейшим математиком в нескольких статьях в конце прошлого века и затем была повторена им в книге "Наука и гипотеза" 1902 года. Соответствующая глава этой книги "Опыт и геометрия" начинается словами: "...я считаю нужным еще остановиться на этом вопросе, так как здесь мы встречаем ложную идею, глубоко укоренившуюся во многих умах." После разъяснений априорной сущности любой геометрии Пуанкаре утверждает: "Итак, евклидова (или неевклидова) геометрия никогда не может оказаться в прямом противоречии с опытом." А заключается эта глава словами: "...наш ум приспособился к условиям внешнего мира, что он усвоил себе геометрию, наиболее выгодную для вида, или, другими словами, наиболее удобную. Но это соответствует нашим выводам о том, что геометрия не истинна, а только выгодна."
18 Элементарная геометрия Относительно точные сведения об уровне геометрических знаний в Древнем Египте сообщает папирус Ахмеса (измерение земельных участков, вычисление пирамид). Основателем геометрии в Греции считают финикиянина Фалеса Милетского, получившего образование в Египте (ок гг. до н.э.). Он основал школу геометров, которая положила начало научной геометрии. Ученику Фалеса Пифагору Самосскому (ок гг. до н.э.)принадлежат первые открытия в геометрии: теория несоизмеримости некоторых отрезков, например, диагонали квадрата с его стороной, теория правильных тел, теорема о квадрате гипотенузы прямоугольного треугольника. Преемник Пифагора Платон ( гг. до н.э.) ввел в геометрию аналитический метод, учение о геометрических местах и конические сечения. Существовавшая до сих пор элементарная геометрия была расширена и ее назвали трансцендентной.
19 Список используемой литературы Сборник исторических задач по элементарной математике (Г. Н. Попов) Издательство ОНТИ. Главная редакция научно популярной и юношеской литературы. Москва 1938 Ленинград. Интернет. Rambler. Сайт: история развития начертательной геометрии. Интернет. Rambler. Сайт: о геометрии физического мира. (А. А. Тяпкин)
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.