Тема урока: Функция, определение, способы задания, свойства функций, сведенные в общую схему исследования функций. 12. 03.2012 г. - презентация

1 Тема урока: Функция, определение, способы задания, свойства функций, сведенные в общую схему исследования функций г

2 Работаем устно: На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января.

3 Работаем устно: На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля

4 Работаем устно: Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?

5 Работаем устно: Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 550 рублей после понижения цены на 15%?

6 1. Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у Давайте повторим: Определение функции.

7 Переменную x называют независимой переменной, или аргументом Переменную у называют зависимой переменной Говорят также, что переменная у является функцией от переменной х

8 D(y) и E(y) функции Все значения независимой переменной х образуют область определения функции – D(y) Все значения, которые принимает зависимая переменная у образуют область значений функции – E(y)

9 Найти D(y) и E(y) функции: 1. y = 3x x Є R y Є R x Є (-;0)U(0; ) x Є (-;0,5]y Є [0; ) у Є (-;0)U(0; )

10 Способы задания функций 1. Аналитический 2. Графический 3. Табличный 4. Описательный 1. y=2x-5; Функция на [-2; -1] возрастает, на [0; 4] убывает, на [-1; 0] равна 5. x1256 y142536

11 Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты- соответствующим значениям функции. Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты- соответствующим значениям функции.

12 Определите какие из кривых являются графиками функций Рис 1Рис 2Рис 3 y x y x y x

13 Функция у: Область определения – D(y)= [ - 4; 8]. Область значений – E(y)= [- 2; 5]. х у y D(y) E(y)

14 1. Область определения-? 2. Область значений-? 3. Нули функции-? 4. Точки пересечения с осью ОУ? 5. Промежутки знакопостоянства? 6. Промежутки возрастания? 7. Промежутки убывания? Работаем самостоятельно:

15

16 Домашнее задание: §2, п.3, 40(а, в), 46., доп. задания.