Тема уроку. Розв язування задач з теми « Об єм піраміди » - презентация

1 Тема уроку. Розв язування задач з теми « Об єм піраміди »

2 Основа піраміди – ромб зі стороною а і кутом α, висота піраміди дорівнює h. Знайти об єм піраміди. S A B C D K Дано : SABCD – піраміда ; ABCD – ромб. SK – висота. SK=h, AB=a,

3 Основа піраміди – прямокутник, діагональ якого дорівнює d і утворює зі стороною кут φ. Висота піраміди дорівнює h. Знайдіть об єм піраміди. S AB C D K φ Дано : SABCD – піраміда ; ABCD – прямокутник. SK – висота. SK=h, BD=d,

4 Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2 см, плоский кут при вершині дорівнює Знайти об єм піраміди. S AB C D О 60 0 Розв язання V =1/3 Sh; Проведемо SK – апофему. Розглянемо трикутник SKB.

5 Сторона основи правильної шестикутної піраміди дорівнює 3 см, бічне ребро утворює з основою кут Знайти об єм піраміди. S A B C D EF O Розв язання V =1/3 Sh Трикутник OED рівносторонній : OD = DE = OE = 3 см. Трикутник SOE рівнобедрений : SO = OE = 3 см. Отже, висота SO = 3 см. 3

6 Для самостійної роботи : 1.Знайдіть об єм піраміди, висота якої дорівнює h, а основа – прямокутний трикутник з основою с і гострим кутом α. 2.Діагональ основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, бічна грань утворює з основою кут Знайти обєм піраміди. 3.Основа піраміди – рівнобедрений трикутник з кутом α при вершині, а його висота, що проведена до основи, дорівнює h. Висота піраміди дорівнює Н. Знайти обєм піраміди. 4.Висота основи правильної трикутної піраміди дорівнює 2 см, бічне ребро утворює з висотою піраміди кут Знайти обєм піраміди.

7 Н S1S1 S2S2 Приклад. Знайти об єм правильної чотирикутної зрізаної піраміди, якщо бічне ребро дорівнює 3 см, а сторони основ 5 і 1 см A B C D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 EF K M