1.Перпендикулярные прямые в пространстве 1. Перпендикулярные прямые в пространстве Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве. Уметь формулировать. - презентация

1

2 1. Перпендикулярные прямые в пространстве 1. Перпендикулярные прямые в пространстве Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве. Уметь формулировать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых третьей.

3 Взаимное расположение двух прямых на плоскости Взаимное расположение двух прямых в пространстве

4 Планиметрия D A В С 1. Определение: Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла. 2. Свойство: Две прямые перпендикулярные третьей не пересекаются.

5 Стереометрия D A В С D A В С Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°. Взаимное расположение прямых в пространстве

6

7 b а c Прямые а и b пересекаются. Прямые а и с скрещиваются.

8 Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой

9 2. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Знать определение прямой перпендикулярной к плоскости. Уметь формулировать и доказывать теоремы прямую и обратную о параллельных прямых.

10 Определение: а Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

11 Теорема 1 Дано: Доказать Доказательство Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то другая прямая перпендикулярна к этой плоскости аb x

12 Теорема 2. (Обратная) Дано: Доказать Доказательство Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. а b М b1b1 с Из точки, не лежащей на данной прямой, можно провести перпендикуляр к данной прямой, и притом только один.

13 Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то другая прямая перпендикулярна к этой плоскости Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.ОЛ О Т1Т1Т1Т1 Т2Т2Т2Т2