Исследование функций 10 класс Урок обогащающего повторения. - презентация

1 Исследование функций 10 класс Урок обогащающего повторения

2 Знание законов природы дало человеку возможность объяснять и предсказывать её разнообразнейшие явления. «Математическими портретами» закономерностей природы и служат функции.

3 Цели и задачи урока: овладевать ключевыми компетенциями самостоятельной исследовательской деятельности; развивать способность систематизировать, сравнивать, обобщать научные знания; на примерах показать широту применения полученных на уроках математических знаний.

4 Функция - одно из математических и общенаучных понятий Она выражает зависимость между переменными величинами. Любая область знаний – химия, биология, социометрия, лингвистика и многие другие – имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и взаимосвязь между этими объектами.

5 План урока Проверка домашнего задания. Разгадывание кроссворда. Повторение алгоритма преобразования графика функции. Чётные и нечётные функции. Периодические функции. Построение графика функции с заданными свойствами. Прояви смекалку. Функции в физике. Исследование свойств функции по графику. Домашнее задание. Подведение итогов урока.

6 Проверка домашнего задания 1. f(x)=-2sin2x. 1 x y

7 Проверка домашнего задания 2. f(x)= x y 1 1

8 Проверка домашнего задания 3. f(x)=-2sin(2x-2 п/3) y x п

9 Историческая справка Термин «функция» возник в 1664 г. в работах немецкого учёного Лейбница. Ученик Лейбница Бернулли дал в 1718 г. определение функции, свободное от геометрических образов. Его уточнил в своих трудах Эйлер. Символ «f» изобрёл в 1733 г. французский математик Клеро.

10 Кроссворд «Математические термины» н е п р е р ы в н а я о г р а н и ч е н н а я ч ё т н а я п е р и о д и ч е с к а я н е ч ё т н а я м о н о т о н н а я в о з р а с т а ю щ а я у б ы в а ю щ а я н у л и з н а к о п о с т о я н с т в о э к с т р е м у м

11 Построение путём преобразования графика функции y= x y

12 Первый вариант x y

13 Второй вариант x y

14 Готфрид Вильгельм Лейбниц ( )

15 Чётные и нечётные функции I вариант y x 1 1

16 Нечётная функция 1 1 y x

17 Чётная функция 1 1 y x

18 Чётные и нечётные функции II вариант y x 1 1

19 Чётная функция y x 1 1

20 Иоганн Бернулли ( )

21 Периодические функции I вариант Т -Т x y

22 Периодические функции II вариант Т -Т y x

23 Леонард Эйлер ( )

24 Эскиз графика одной из функций, обладающей перечисленными свойствами x y

25 Эскиз графика одной из функций, обладающей перечисленными свойствами y x

26 Прояви смекалку Чем дальше в лес, тем больше дров. Выше меры конь не скачет. Тише едешь, дальше будешь. Пересев хуже недосева. Пословицы – это отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом.

27 Графическое изображение зависимостей, представленных пословицами Чем дальше в лес, тем больше дров Продвижение в лес Количество дров

28 Выше меры конь не скачет Расстояние Мера Высота прыжка

29 Тише едешь, дальше будешь Скорость движения Расстояние

30 Пересев хуже недосева Точка максимума f(a)-максимум функции Плотность посева Урожай

31 Зависимость скорости тела от времени движения 0 А В С V t t V

32 Определение характера движения тела по графику t V V t V t V t