Учитель МКОУ СОШ с.Утманово Подосиновского района Кировской области Семенова Л.А. - презентация

1 Учитель МКОУ СОШ с.Утманово Подосиновского района Кировской области Семенова Л.А.

2 Формирование ранее полученных знаний в Формирование ранее полученных знаний в знакомых и новых ситуациях знакомых и новых ситуациях Развитие познавательных интересов, умения Развитие познавательных интересов, умения применять знания в незнакомых ситуациях применять знания в незнакомых ситуациях Воспитание воли и настойчивости для Воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов при достижения конечных результатов при решении уравнений решении уравнений

3 МОУ СОШ с. Утманово ОСТРОВ ОШИБОКПУСТЫНЯ УРАВНЕНИЙ ФРАНЦИЯ ЛАБИРИНТ ИСЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ

4

5 Найдите ошибки, допущенные при решении уравнений и исправьте их а) х 2 = 25 а) х 2 = 25 х = 25 х = 25 х = 5 х = 5 б) х = 5 б) х = 5 х 2 = 10 х 2 = 10 х 1 = 10 х 1 = 10 х 2 = – 10 х 2 = – 10 в) х 2 – 7 = 0 в) х 2 – 7 = 0 х 2 = 7 х 2 = 7 х 1 = 7 х 1 = 7 х 2 = – 7 х 2 = – 7 г) х = 0 г) х = 0 х 2 = – 7 х 2 = – 7 х 1 = 7 х 1 = 7 х 2 = – 7 х 2 = – 7

6 Восстанови схему Восстанови схему а > 0 а 0 а < 0 а = 0 х 1 = а х = 0 х 1 = а х = 0 х 2 = а х 2 = а Х 2 = а, а – любое 2 корня Корней нет 1 корень ПРОВЕРКА

7 Решите уравнение (х + 1) 2 = 4 Решите уравнение (х + 1) 2 = 4 Проверка Проверка (х + 1) 2 = 4 (х + 1) 2 = 4 х + 1 = 4 х + 1 = – 4 х + 1 = 4 х + 1 = – 4 х + 1 = 2 х + 1 = – 2 х + 1 = 2 х + 1 = – 2 х = 2 – 1 х = – 2 – 1 х = 2 – 1 х = – 2 – 1 х = 1 х = – 3 х = 1 х = – 3

8 Разбейте уравнения на группы (неполные, Разбейте уравнения на группы (неполные, полные приведенные, полные не приведенные) полные приведенные, полные не приведенные) 1. 5 х 2 = 0 2. Х х + 2 = 0 3. Х 2 – 3 = х – 2 х 2 = 0 5. Х 2 – 3 х + 1 = х х + 1 = ,2 х 2 – 2 х = х 2 – 5 х + 2 = 0 проверка Неполные: 1, 3, 4, 7 Полные приведенные: 2, 5 Полные не приведенные: 6, 8

9 Вы попали в лабиринт, и, Вы попали в лабиринт, и, чтобы выбраться, вам необходимо чтобы выбраться, вам необходимо расшифровать ребусы, которые дадут расшифровать ребусы, которые дадут подсказку для выполнения следующего подсказку для выполнения следующего задания задания

10 коэффициент ответ

11 дискриминант

12 Для данных уравнений запишите Для данных уравнений запишите коэффициенты и найдите дискриминанты: коэффициенты и найдите дискриминанты: 1. Х х + 2 = 0 2. Х 2 – 3 х + 1 = х х + 1 = х 2 – 5 х + 2 = 0 Полученные дискриминанты запишите Полученные дискриминанты запишите друг за другом. Запомните это число. друг за другом. Запомните это число ответ

13 Соотнесите уравнения и способы их решения Соотнесите уравнения и способы их решения Уравнение Результат Способ решения уравнения 2 х 2 – 11 х + 5 = 0 11 С помощью извлечения квадратного корня 3 х х + 2 = 0 22 С помощью выделения полного квадрата х 2 = 5 33 С помощью формулы (a + b) 2 7 х х = 0 44 С помощью алгоритма решения уравнения ax 2 + bx + c = 0 х х + 4 = 0 55 С помощью разложения разности квадратов? х 2 – 4 = 0 66 С помощью вынесения общего множителя за скобки? х х – 5 =0 77 С помощью разложения на множители способом группировки

14 Проверьте свои результаты Уравнение Результат Способ решения уравнения 2 х 2 – 11 х + 5 = – 4 1 С помощью извлечения квадратного корня 3 х х + 2 = – 7 2 С помощью выделения полного квадрата х 2 = – 1 3 С помощью формулы (a + b) 2 7 х х = – 6 4 С помощью алгоритма решения уравнения ax 2 + bx + c = 0 х х + 4 = – 3 5 С помощью разложения разности квадратов? х 2 – 4 = – 5 6 С помощью вынесения общего множителя за скобки? х х – 5 =0 7 7 – 2 7 С помощью разложения на множители способом группировки

15 Определите вид уравнения 3(х + 6) (х + 6) – 2013 = 0 Определите вид уравнения 3(х + 6) (х + 6) – 2013 = 0 Полное квадратное уравнение Каким способом можно решить данное уравнение? Каким способом можно решить данное уравнение? Способом введения новой переменной х + 6 = t Какое уравнение получим? Какое уравнение получим? 3t t – 2013 = 0 Сколько времени потребуется на решение уравнения? Сколько времени потребуется на решение уравнения?Много Почему? Почему? Очень большие коэффициенты

16 I группа 1. Определите вид уравнения х х – 5 = 0 2. Найдите корни данного уравнения 3. Найдите a + b + c и c / a 4. Сделайте вывод II группа 1. Определите вид уравнения 3 х х + 2 = 0 2. Найдите корни данного уравнения 3. Найдите a – b + c и c / a 4. Сделайте вывод

17 В уравнении ax 2 + bx + c = 0 В уравнении ax 2 + bx + c = 0 Если a + b + c = 0, Если a + b + c = 0, то x 1 = 1, x 2 = c/a то x 1 = 1, x 2 = c/a Если a – b + c = 0, Если a – b + c = 0, то x 1 = – 1, x 2 = – c/a то x 1 = – 1, x 2 = – c/a

18 Знаменитый французский математик родился Знаменитый французский математик родился в 1540 году в небольшом городке Фантанеле – Конт на юге Франции. Свою знаменитую теорему он доказал в …1591… году. В настоящее время эта теорема включена в школьную программу. Этот математик обладал огромной трудоспособностью, он мог работать по трое суток без отдыха, многие его результаты и открытия достойны восхищения.

19 Решите уравнения облегченным способом Решите уравнения облегченным способом (a + b + c = 0 или a – b + c = 0). (a + b + c = 0 или a – b + c = 0). 1. х 2 – 4 х + 3 = х х – 15 = 0 3. х 2 – 3 х – 4 = х х + 1 = 0 В уравнении ax 2 + bx + c = 0 В уравнении ax 2 + bx + c = 0 Если a + b + c = 0, Если a + b + c = 0, то x 1 = 1, x 2 = c/a то x 1 = 1, x 2 = c/a Если a – b + c = 0, Если a – b + c = 0, то x 1 = – 1, x 2 = – c/a то x 1 = – 1, x 2 = – c/a

20 Вторые корни с помощью таблицы Вторые корни с помощью таблицы замените на соответствующие буквы и замените на соответствующие буквы и составьте фамилию математика 3 – 4 50,5 – 3 4 – 5 – 0,5 ИОКФАЕВТ проверка 1. х 2 – 4 х + 3 = 0 х 1 = 1 х 2 = х х – 15 = 0 х 1 = 1 х 2 = – 5 3. х 2 – 3 х – 4 = 0 х 1 = – 1 х 2 = х х + 1 = 0 х 1 = – 1 х 2 = – 0,5

21

22 Домашнее задание 1) Решить три уравнения (любым способом) и заполнить таблицу. Решить три уравнения (любым способом) и заполнить таблицу. Решить три уравнения (любым способом) и заполнить таблицу. Решения уравнений записать в тетрадь. Решения уравнений записать в тетрадь. 1 уровень – 1, 2, 3 1 уровень – 1, 2, 3 2 уровень – 2, 3, 4 2 уровень – 2, 3, 4 3 уровень – 3, 4, 5 3 уровень – 3, 4, 5 Уравнение Корни х 1 и х 2 х 1 + х 2 х 1 х 2 х 1 х 2 х 1 х 2 х 1 х 2 1 х 2 – 2 х – 3 = 0 2 – 8 х + 15 = – х 2 – 8 х + 15 = – х 2 3 (х – 2 ) 2 = 3 х – 8 4 (х 2 – х) : 3 = (2 х + 4) : 5 5 3(х + 6) (х + 6) – 2013 = 0

23 2) Составьте два уравнения, которые решались бы облегченным способом (a + b + c = 0 или a – b + c = 0) и заполните таблицу (по желанию) и заполните таблицу (по желанию) Уравнение Корни х 1 и х 2 х 1 + х 2 х 1 х 2 х 1 х 2 х 1 х 2 х 1 х 2

24