{ Линейное уравнение с одной переменной одной переменной. - презентация

1

2 { Линейное уравнение с одной переменной одной переменной

3

4 Искусство решать уравнения зародилось у вавилонян, у которых для него было специальное название, перешедшее в арабский язык. Вавилонские математики решали уже уравнения 1-ой и 2-ой степени, а при помощи таблиц – и некоторые виды уравнений 3-ей степени. Узбекский математик аль-Хорезми свою книгу начала IX века, которая, переведенная в XVII веке на латинский язык, стала родоначальником европейских учебников алгебры, называет Китаб-ал-джабр вал- мукабала, что в переводе означает Книга о восстановлении и противопоставление. Восстановление означает превращение вычитаемого ( т.е. отрицательного) числа в положительное при перенесении из одной половины уравнения в другую. Так как в те времена отрицательные числа не считались настоящими числами, то операция ал – джабр (алгебра), как бы возвращающая число из небытия в бытие, казалась чудом этой науки, которую в Европе после этого называли великим искусством рядом с малым искусством - арифметикой

5 Значительный вклад в развитие языка алгебры – символики внес француз Франсуа Виет. В своей работе Введение в аналитическое искусство изложил усовершенствованную им теорию уравнений с применением изобретенных символов. Числовые коэффициенты он стал обозначать согласными буквами и придумал новый термин – коэффициент, позаимствовав из латинского языка слово содержащий. Знаки + и - он употреблял в современном значении, неизвестные обозначал гласными буквами латинского алфавита.

6

7 Одной из самых простых и важных математических моделей реальных ситуаций есть линейные уравнения с одной переменной. Решить линейное уравнение с одной переменной – это значит найти те значения переменной – это значит найти те значения переменной, при каждом из которых переменной, при каждом из которых уравнение обращается в верное числовое уравнение обращается в верное числовое равенство. равенство.

8 (35 + у) – 15 = 31

9 Решение линейных уравнений. Предлагаю задачу: На зимних каникулах из 36 учащихся класса только двое просидели дома, а 25 ребят ходили в кино, 15 – в театр, 17 – в цирк. Кино и театр посетили 11 человек, кино и цирк – 10, театр и цирк – 4. сколько ребят побывало и в кино, и в театре, и цирке? Решается линейное уравнение: 25 + (3 + Х) + (4 – Х) + Х = 34 Хозяин нанял работника с таким условием: за каждый рабочий день будет платить ему 20 копеек, а за каждый нерабочий день – вычитать 30 копеек. По прошествии 60 дней работник ничего не заработал. Сколько было рабочих дней? Ответ: 36 дней.