Al –Xorazmiy nomidagi UrDU Texnikafaqulteti 115-Bt yonalishi talabasi SHEROVA FERUZA va XUDAYNAZAROVA MOMOGULning Amaliy Mexanika fanidan tayyorlagan taqdimoti. - презентация

1 Al –Xorazmiy nomidagi UrDU Texnikafaqulteti 115-Bt yonalishi talabasi SHEROVA FERUZA va XUDAYNAZAROVA MOMOGULning Amaliy Mexanika fanidan tayyorlagan taqdimoti

2 Mavzu: Egilish,Eguvchi moment,kesuvchi kuch va boylama kuch.Differensial boglanish. Reja: Kirish. Asosiy qism. Egilish. Egilishda ichki zoriqish kuchlari. Sof egilishdagi kuchlanishni aniqlash.

3 Эгилиш. Эгилишда ички зўри қ иш кучлари. Соф эгилишдаги кучланишни ани қ лаш. Тў ғ ри ў қ ли призматик стержень ў қ ига тик йўналган кучлар ёки стерженнинг геометрик ў қ и ор қ али ўтувчи текисликда ётган жуфт кучлар таъсирида эгилади. Бундай кучлар таъсирида стерженнинг тў ғ ри чизи қ ли гнометрик ў қ и эгри чизи ққ а айланади. Стерженнинг бундай деформицияси эгилиш дейилади. Эгилишга қ аршилик кўрсатувчи стерженлар(бруслар) балка деб аталади. Балка кесимида ҳ осил бўладиган зўри қ иш кучларини ани қ лаш учун кесиш усулидан фойдаланилади. Балкага қ ўйилган юклар унинг симметрия текислигида ётса, бундай эгилиш текис эгилиш дейилади. Акс ҳ олда қ ийши қ эгилиш содир бўлади. Кўп ишлатиладиган балкалар кўндаланг кесими камида битта симметрия ў қ и бўлганлиги учун текис эгилиш энг кўп ҳ олдир. Балкага қ ўйилган таш қ и кучлардан таш қ ари, таянчлардаги қ аршилик кучларитаъсир қ иладиган ҳ ам балкага таш қ и кучлар қ аторига киради. Шунинг учун балкаларнинг ҳ исобини чи қ ариш таянч реакция кучларидан ани қ лашдан бошланади.

4 Таянчларнинг турлари ва реакциялари. Балкаларда ҳ осил бўладиган эгилишлар етарли даражада кичик бўлгани учун мувозанат тенгламаларини тузишда уларни абсолют қ атти қ деб қ араш мумкин, яъни балкаларнинг деформацияси уларга қ ўйилган кучларнинг бир-бирига нисбатан жойлашувига ҳ еч кандай таъсир кўрсатмайди, деб фараз қ иламиз. Таянчлар асосан қ уйидаги уч турдан иборат бўлади: 1. Цилиндрик шарнирли қ ўз ғ алмас таянч. 2. Цилиндрик шарнирли қ ўз ғ алувчан таянч. 3. Қ истириб ма ҳ камланган таянч.

5 Цилиндрик шарнирли қ ўзгалмас таянч. Таянч текислиги m~n га бириктирилган катта таянч ёсти ғ и (D) га балканинг учи цилиндрнинг шарнир воситаси билан туташтирилади (82-шакл). Таянч реакцияси А шарнир маркази ор қ али ўтгани учун қ ўйилган ну қ таси маълумдир. Ми қ дори ва йўналиши унинг ОХ ва ОУ ў қ лардаги проекциялари ор қ али ани қ ланилади. Балканинг учи таянчга бу тарзда бириктирилганда у горизоитал ва вертикал йўналищда кўча олмайди, фа қ атгина шарнир ў қ и атрофида айлана олади.

6

7 Цилиндрик шарнирли қ ўз ғ алувчан таянч. Бундай таянчлар балканинг учини горизантал кўчишига ва кўндаланг кесимини айланишига қ аршилик кўрсатмайди(82- шакл). Бу турдаги таянчларда фа қ ат таянч текислигига тик йўналган биттагина вертикал реакция ҳ осил бўлади. Қ истириб ма ҳ камланган таянч. Бундай таняч балканинг қ исилган учининг ҳ еч қ андай кўчишига йўл қ ўймайди. Бу ҳ олда балканинг учидан бир қ исми масалан, қ исми таянчга бириктирилган ҳ олда қ истирилиб ма ҳ камланади.

8

9 Балканинг қ истирилган қ исми ас, cd, db юзаларидаги реактив босимлар қ исилган қ исм марказига қ ўйилган бир бош вектор билан балканинг эгилиш текислигида ётувчи бош момент М га келтирилади. балканинг ма ҳ камланган учини вертикал ва горизонтал йўналишидаги кўчишига қ аршилик кўрсатса, М А балка учининг эркин айланишига қ аршилик кўрсатади, шунинг учун М А реактив момент деб аталади. Демак, қ истириб ма ҳ камланган балка учун реакция кучи сони учта: (Х А, Y A ва М A ) бўлади. Реакция кучларини ани қ лаш учун балканинг мувозанатини текширамиз. Балка қ ўйилган юклар ва таянч реакциялари таъсирида мувозанатда туради. Бу кучларнинг ҳ аммаси бир текисликда ётгани учун, мувозанат тенгламаси қ уйидагича бўлади:

10 Шунинг учун, статиканинг тенгламаларидан фа қ ат учта номаълум реакцияни ани қ лаш мумкин. Таянч реакцияларининг сони учтадан орти қ бўлмаган балкалар статик ани қ балкалар деб аталади ва аксинча, таянч реакциялари сони учтадан орти қ бўлган балкалар статик ани қ мас балкалар дейилади.

11 Ички зўри қ иш кучлари. Таш қ и кучлар конструкция элементига таъсир этганда конструкцияда ички зўри қ иш кучлари вужудга келади: кўндаланг кесимнинг ҳ ар бир ну қ тасида нормал кучланиш ва уринма кучланиш таъсир қ илади. Нормал кучланиш эгувчи моментдан ва уринма кучланиш кесувчи кучдан ҳ осил бўлади. 1.Кесувчи куч Q – кўндаланг кесим текислигига таъсир этиб, унинг о ғ ирлик марказидан ўтади. 2.Эгувчи момент М – кўндаланг кесим текислигига перпендикуляр таъсир этади.

12 Кесиш усулидан фойдаланиб, ички кучларни ани қ лаймиз. Бунда балканинг ҳ ар бир кесимини икки бўлакка ажратиб, фикран ажратилган қ исмидан бирини ташлаб юбориб, унинг таъсирини алмаштирувчи кучларни иккинчи қ исмига қ ўямиз. Бу кучлар шу кесимдаги ички кучларга эквивалентдир. Ички кучлардан бирини ифодаловчи жуфт куч М эгувчи момент деб аталади. Зўри қ иш кучларини ифодаловчи бош вектор R ни вертикал Q, горизонтал N кучларга ажратамиз. Бу кучларни топиш учун балканинг қ олдирилган қ исмининг мувозанатини текширамиз, яъни фурмулага кўра бўлади.

13 Балка қ исмида ҳ осил бўладиган эгувчи момент балканинг қ олдирилган қ исмига қ ўйилган кучлардан кесим марказига нисбатан олинган статик моментларнинг алгебраик йи ғ индисига тенгдир. Кесувчи Q – кучи балканинг қ олдирилган қ исмига қ ўйилган ҳ амма кучлардан балканинг вертикал ў қ ига нисбатан олинган проекцияларнинг алгебраик йи ғ индисига тенгдир.

14 Агар эгувчи момент балканинг устки толаларини си қ иб, пастки толаларини чўзса, ишора мусбат аксинча эса манфий бўлади (84- шакл). Агар балканинг чап томонига қ ўйилган ташки кучларнинг тенг таъсир этувчиси шу кесимда пастдан юкорига ўнг томонига қ ўйилган ташки кучларнинг тенг таъсир этувчиси – ю қ оридан пастга йўналган бўлса, Q – кучи мусбат аксинча эса манфий олинади.

15

16 Балканинг кўндаланг кесим юзасида эгилиш деформацияси натижасида ҳ ам нормал, ҳ ам тангенциал кучланишлар юзага келади. Нормал кучланиш фа қ ат эгувчи моментга, тангенциал кучланиш эса фа қ ат кесиб ўтувчи кучга бо ғ ликдир, яъни Бу хулоса нормал ва тангенциал кучланишларни бир-биридан қ атъий назар ани қ лашга имкон беради. Олдин балкага қ ўйилган кучлар системасининг ҳ амма кўндаланг кесимларида бир хил эгувчи момент берадиган ҳ олни текширамиз, яъни балка давомида M=const бўлсин. Ундай бўлса Д.И.Журавский теоремасига кўра бўлади. Балканинг ҳ усусий о ғ ирлиги ҳ исобга олинмаганда бундай ҳ олнинг мавжуд бўлиши мумкин.

17 Ю қ орида келтирилган муло ҳ азалар асосида соф эгилиш назариясининг гипотезаларини қ уйидагича таърифлаймиз: а) соф эгилишда балканинг деформациягача текис булган кўндаланг кесимлари деформациядан кейин ҳ ам текислигича колади. Бу қ оида кўпинча текис кўндаланг кесим гипотезаси ёки Бернулли гипотезаси дейилади. Бу гипотезани 1705 йилда Я.Бернулли ўз ишларида баён этган. б) балканинг бўйлама толалари кесимнинг кенглиги бўйича ўзаро ҳ еч қ андай кучланиш кўрсатмайди, нормал кучланишлар таъсиридан толалар фа қ ат чўзилади ёки си қ илади.

18 Толалар балканинг кенглиги бўйича бир хилда деформацияланади. Шунинг учун нормал кучланиш ҳ ам балканинг баландлигига ўзгариб, кенглигига ўзгармайди. Бу гипотезалар соф эгилиш учун тажриба натижасининг хулосалари бўлган ҳ олда кўндаланг эгилиш учун та қ рибий а ҳ амиятга эгадир. Аммо кўпчилик ҳ олларда бу гипотезаларии тадби қ қ илиш натижасида рўй берадиган хатоларни амалий масалаларни ечишда эътиборга олмасак ҳ ам бўлади.

19 Балканинг материали учун рухсат этилгаи кучланиши чўзилиш ва си қ илиш учун бир хил бўлса, кўндаланг кесим шакли ва ўлчамлари маълум бўлган балканинг муста ҳ камлик шарти қ уйидагича ёзилади:

20 Маълумки юк таъсиридаги балканинг материали берилган бўлса, унинг муста ҳ камлигини таъмин этувчи кўндаланг кесимини танлаш учун олдин қ аршилик моментини ани қ лаш лозим. Балканинг материали ва кўндаланг кесимининг юзи маълум бўлса, унга қ ўйилиши мумкин бўлган юкни қ уйидагича ани қ лаймиз:

21 Нейтрал ў қ кесимиинг симметрия ў қ и бўлса, бунинг устига, балканинг материали чўзилиш ва си қ илишга бир хилда қ аршилик кўрсатмаса, муста ҳ камлик шартини чўзувчи ва си қ илувчи қ исмлар учун ало ҳ ида тузиш зарур. Рухсат этилган кучланишлар тегишлича ва ва бўлса, қ аршилик моментини си қ илувчи зона учун эса билан белгилаб, муста ҳ камлик шартини қ уйидагича ёзамиз: Прокат ва қ уйма пўлатлар учун эгилишдаги рухсат этилган кучланиш оддий чўзилишдагидек олинади.

22 эгилиш ва буралиш билан эгилишнинг биргаликдаги таъсири. Стерженнинг кўндаланг кесимларида бир ва қ тнинг ўзида бир нечта ички зўри қ иш куч факторлари ҳ осил бўлиши мумкин. Бундай ҳ олларда иккита ёки учта куч факторларининг биргаликдаги таъсирларини инобатга олган ҳ олда муста ҳ камликка текширилади. Бу ҳ одиса мураккаб деформация ёки мураккаб қ аршилик дейилади. Бундай деформациялар жумласига қ уйидагилар киради: 1.Мураккаб эгилиш ( қ ийши қ эгилиш); 2.Марказий бўлмаган си қ илиш; 3.Чўзилиш билан эгилишнинг биргаликдаги таъсири; 4.Эгилиш билан буралишнинг биргаликдаги таъсири ва бош қ алар. Бундай масалаларни ҳ ал қ илиш қ уйидаги тартибда бажарилади: а) Кесиш усулидан фойдаланиб, стержень кесимларида ҳ осил бўладиган зўри қ иш куч факторларини ани қ лаш; б) Ҳ авфли кесимни ани қ лаш имконини берувчи зўри қ иш кучлари эпюралари қ уриш; в) Кучлар таъсирини бир-бирига ҳ алал бермаслик ҳ усусиятидан фойдаланиб, нормал ва уринма кучланишларни ани қ лаш; г) Кўндаланг кесим юза бўйича кучланишларнинг та қ симланиш қ онунини тал қ ин қ илиниб, ҳ авфли ну қ та белгилаш ва шу ну қ та учун муста ҳ камлик шартини тузиш.

23 Кўчишни ани қ лаш талаб этилганда ҳ ам кучлар таъсирини бир- бирига ҳ алал бермаслик қ оидаларидан фойдаланилади. Qiyshiq egilish. Qiyshiq egilishda kuchlanish va dеfоrmatsiyalar Qiyshiq egilishda nоrmal kuchlanishlarni aniqlash. Qiyshiq egilish dеb murakkab qarshilikning bir ko`rinishi bo`lib natijaviy eguvchi mоmеnt tasir etayotgan tеkislik brus (balka) kеsim yuzasining birоnta ham bоsh inеrtsiya o`qlari оrqali o`tmaydigan egilishga aytiladi. Masalan, binо tоmidagi tunika оstiga qоqiladigan taхtalar (panjara) qiyshiq egilshga ishlaydi, chunki taхtaga tushayotgan yuk uning bоsh o`qlari bilan α burchak hоsil qiladi.

24

25 Bu hоlatdagi balkalarni mustahkamlikka hisоblash uchun avval havfli kеsimdagi maksimal kuchlanishlar aniqlanishi lоzim. Buni bir uchi bilan qistirib mahkamlangan kоnsоl balka misоlida baajaramiz. Kоnsоl uchiga qo`yilgan R kuchni kооrdinata o`qlari bo`yicha ikkita tashkil etuvchiga ajratamiz.

26 Kеsish usuliga asоsan balkaning m-n kеsimining bоsh inеrtsiya o`qlariga nisbatan eguvchi mоmеntlar

27 ga tеng bo`ladi. Shunday qilib qiyshiq egilishni M z va M y mоmеntlar tasirida balkaning bоsh tеkisliklari bo`ylab ikkita tеkis egilishga оlib kеlinadi. Tеkis egilishdagi nоrmal kuchlanishlarni aniqlash fоrmulasidan, hamda kuchlar tasirining mustaqillik printsipiga asоslangan hоlda mazkur balka kеsimining istalgan nuqtasidagi kuchlanish fоrmulasini umumiy hоlda

28 ko`rinishda yozamiz; bu еrda ishоralar mazkur nuqtadagi kuchlanish cho`zuvchi (+), yoki siquvchi ekanligiga qarab оlinadi. Agarda balka kеsimining shakli ikkita o`qqa nisbatan simmеtrik bo`lib, burchak nuqtalarning kооrdinatadlari mоdul jihatdan maksimumga ega bo`lsa balka kеsimidagi kuchlanishlarning eng katta qiymatni quyidagi:

29 fоrmula bilan aniqlanadi. 2. Qiyshiq egilishda balka ko`ndalang kеsimi nеytral o`qining hоlatini aniqlash. Balka kеsim yuzasi murakkab shakldan ibоrat bo`lsa kuchlanishlarning eng katta qiymatlarini aniqlash uchun avval balka kеsim nеytral o`qining hоlati, so`ng bu o`qdan eng uzоq jоylashgan nuqtalar kооrdinatalari aniqlanadi. (Rasm 18.3). Nеytral o`qda yotuvchi nuqtalarda kuchlanishlar nоlga tеng bo`lganligi uchun

30 ga tеng bo`ladi.