Kvadrat tenglamaga doir masalalar 499 yilda uchragan. Qadimiy Xindistonda murakkab masalalarni yechish musobaqasi keng tarqalgan. - презентация

1 Kvadrat tenglamaga doir masalalar 499 yilda uchragan. Qadimiy Xindistonda murakkab masalalarni yechish musobaqasi keng tarqalgan.

2 Kvadrat tenglama yechimi Evropada 1202 y. Italya matematigi Leonard Fibonichi tomonidan taqdim etildi. Keltirilgan kvadrat tenglama х2+вх+с=0 yechimi Evropada 1544 y.Stifel tomonidan yaratildi. Fransua Viet ham umumiy korinishdagi kvadrat tenglamaning musbat yechimini tavsia etdi. Kvadrat tenglamaning xozirgi yechmini 17 asrda Dekart Rene, Nyuton va boshqa olimlar tavsia etdilar. Nyuton Dekart Rene

3 Tashqaridan qaraganda sovuq raqamlar, quruq matematik formulalar, ichki gozallik va uyigunlashgan iliq fikrlar bilan tola. M. Saloxiddinov. KVADRAT TENGLAMALAR

4 ax2+bx+c=0 korinishdagi tenglamaga kvadrat tenglama deyiladi. Bunda a, b, c – haqiqiy sonlar va a 0.

5 ax2+bx+c=0tenglama ildizlari formulasi D = b2- 4ac kvadrat tenglama diskriminanti.Agar D < 0 bolsa, tenglama haqiqiy ildizga ega bolmaydi; Agar D = 0 bolsa,tenglama yagona haqiqiy ildizga ega; Agar D > 0 bolsa, tenglama ikkita haqiqiy ildizga ega. Ayrim xollarda D = 0 bolsa, tenglama ikkita bir xil haqiqiy ildizga ega deyiladi.

6 Chala kvadrat tenglamalarni yechish yollari 1) c = 0 bolsa tenglama ax 2 +bx=0 korinishda boladi. x( ax + b ) = 0, x = 0 va ax + b =0, x = -b : a. 2) b = 0 bolsa tenglama ax 2 + c = 0 korinishda boladi. x 2 = -c : a, x 1 = (-c/a) 0.5 va x 2 = - (-c/a) 0.5 3) b = 0 va c = 0 bolsa tenglama ax 2 = 0 korinishda boladi. x =0

7 Ayrim yuqori tartibli tenglamalarni kvadrat tenglama yordamida yechish. Misol: 1. x 4 + 5x 3 +6x 2 = 0 x 2 (x 2 +5x+6)= 0 x 2 = 0, x2+5x+6= y 4 +7y 2 -3=0 y 2 =x

8 Geometrya masalasi: Пифагор Togri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 10sm, katetlaridan biri ikkinchisidan 2sm uzun bolsa, katetlarni toping. Yechish: Pifagor teoremasiga kora a 2 + b 2 = c 2 Agar х см.-1 катет desak, u xolda (х+2) см.-2 катет. Tenglama tuzamiz: x 2 + (x+2) 2 = ) Agar tenglama ax 2n +bx n +c= 0 korinishda bolsa, uni t= x. n almashtirish kiritamiz, natijada kvadrat tenglama xosil boladi. misol: x 4 -3x 2 -4= 0 t= x 2 a lmashtirishdan foyidalanamiz t 2 - 3t-4 = 0

9 Uyadagi arilar 8/9 qismini orqada qoldirib, yarmining kvadrat ildizi sonidagisi nilufar gullariga qonishdi, faqat bir ari atirgul ichida ovoz chiqarib, xammani oziga jalb qilardi. Uyada qancha ari bolgan? J: 18 ta ari bolgan. Ari uyasi xaqida.

10 Maymunlar galasi ovqatlangandan song 1/8 qismining kvadrati otloqga oynaganiketishdi, 12 tasi daraxtlarda sakrashdi. Aytingchi maymunlar qancha edi? Kvadrat tenglama tuzish yordamida xind masalasini yeching. J: 16 maymun yoki 48 maymun.

11 Квадрат тенгламани дастурдан фойдаланиб ечиш Квадрат тенгламани ечиш учун расм устида сичкончанинг унг тугмаси босилади, шу номдаги ойна очилади, ундан гипрсылка меню очилади, другой файл танланибиксбосилади,ок,показ, расм устидаок.

12 Testlar TEST DASTURINI OCHISH UCHUN RASM USTIDA SICHQONCHANI CHAP TUGMASINI BIR MARTA BOSING