Урок по алгебре и началам анализа (11 класс) Правила дифференцирования. - презентация

1 Урок по алгебре и началам анализа (11 класс) Правила дифференцирования

2 Правила дифференцирования Цель урока: закрепление знаний и обработка навыков вычисления производной функции; Цель урока: закрепление знаний и обработка навыков вычисления производной функции; подготовить учащихся к предстоящей самостоятельной работе по данной теме ; подготовить учащихся к предстоящей самостоятельной работе по данной теме ; воспитание нравственности и самостоятельности воспитание нравственности и самостоятельности Метод урока: репродуктивный. Метод урока: репродуктивный. Тип урока: урок повторения и обобщения полученных знаний Тип урока: урок повторения и обобщения полученных знаний

3 Правила дифференцирования План урока: План урока: 1. Организационный момент 2. Актуализация знаний учащихся Проверка домашнего задания Проверка домашнего задания Фронтальный опрос Фронтальный опрос Решение задач (устно) Решение задач (устно) 3. Работа с учебником: 4. Проверка знаний учащихся (тест: 2 варианта) 5. Итоги урока. 6. Домашнее задание.

4 Фронтальный опрос Вопросы: Что называется производной функции f(x) в точке x ? Что называется производной функции f(x) в точке x ? Каким может быть число h в отношении ? Каким может быть число h в отношении ? Что значит функция дифференцируема в точке x ? Что значит функция дифференцируема в точке x ? Как называется операция нахождения производной ? Как называется операция нахождения производной ? Верно ли утверждение: Функция дифференцируемая на промежутке - непрерывна на этом промежутке, а обратное: Функция непрерывная на промежутке - дифференцируема в каждой точке этого промежутка ? Верно ли утверждение: Функция дифференцируемая на промежутке - непрерывна на этом промежутке, а обратное: Функция непрерывная на промежутке - дифференцируема в каждой точке этого промежутка ? Свойства производных?

5 Правила вычисления производных Производная от постоянной c = 0 Производная от степенной функции (x p ) = px p-1 Производная от функции (kx+b) p ((kx+b) p ) = pk(kx+b) p-1 Производная от суммы функций (f(x) + g(x)) = f (x) + g(x) Производная от функции cf(x) (cf(x)) = cf (x) Производная от произведения (f(x)g(x)) = f (x)g(x) + f(x)g(x) Производная от частного

6 Найдите производную функции(устно) x 7 x -3 x -2 x 7 x -3 x -2 x 1/4 x 1/3 x -2/7 x 1/4 x 1/3 x -2/7 (3x-2) 4 (4x+5) 6 (4x) 3 (3x-2) 4 (4x+5) 6 (4x) 3 (1/3x) 3 (7-3x) -5 (6-4x) -3 (1/3x) 3 (7-3x) -5 (6-4x) -3 (3x-5) -6 ( x -1) -2/7 (-2/5x+1) -2/7 (3x-5) -6 ( x -1) -2/7 (-2/5x+1) -2/7

7 Работа с учебником 820(1); 821(3); 825(1,3); 828

8 Тестовая работа на компьютере: 2 варианта. Обозначения математических знаков : знак умножения - * деления (и дроби) - / степени - ^ Проверь себя !!! Если у вас вариант I, то щелкните на эту кнопку: Если у вас вариант II, то щелкните на эту кнопку: I II

9 Итоги урока анализ ответов; анализ ответов; оценка результатов работы; оценка результатов работы; анализ ошибок, допущенных при выполнении тестовой работы анализ ошибок, допущенных при выполнении тестовой работы

10 Домашнее задание: п.46, повторить п.п.44-45, 821(2);