Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК 11 класс. Алгебра и начала анализа. Систематизация и обобщение знаний учащихся по теме «Первообразная». Три. - презентация

1 Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК 11 класс. Алгебра и начала анализа. Систематизация и обобщение знаний учащихся по теме «Первообразная». Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. (Конфуций)

2 Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС: КАЖДЫЙ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ - 1 БАЛЛ В ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ Исправьте ошибку в определении: Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка F(x)=f(x) Назовите номера формулировок, которые являются правилами нахождения первообразной: 1. Первообразная суммы есть сумма первообразных 2. Первообразная произведения есть произведение первообразных 3. Постоянный множитель можно выносить за знак первообразной.

3 Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС: КАЖДЫЙ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ - 1 БАЛЛ В ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ Обратите внимание: на доске записаны формулы некоторые функции: 1) f(x) = x – 2;2) f(x) = 2cosx; 3) f(x) = 8 – 5x + 10;4) f(x) = 3 + x 5) f(x) = (4 – 3х) 9 ;6) f(x) = - 4sin3x; 7) f(x) = x; 8) f(x) = 4x; Назовите номера тех примеров, первообразная которых находится только по одному из правил: а) по правилу суммы; б) по правилу умножения на постоянный множитель; в) по правилу сложной функции. И почему? Поясните свой ответ.

4 Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС: КАЖДЫЙ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ - 1 БАЛЛ В ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ Среди заданных функций выберите первообразную для функций у = - 7х ³ 1. G(x) = - 21x² F(x) = - 7x H(x) = - x 4

5 Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК УЭ2. Актуализация знаний по теме. Процесс отыскания функции по заданной производной называется: а) дифференцированием; б) интегрированием; в) отысканием экстремума. 1 балл Верно ли рассуждение? Найдём первообразную функции y=2cosx. Первообразная для 2 это 2х, для cosx это sinx. Значит первообразной для функции y=2cosx будет служить функция y=2х sinx. а) Да, используем правило,,, б) Нет… 1 балл. Чему равна производная и первообразная числа? 1 балл. Графики любых двух первообразных для функции f получаются друг из друга ……. 1 балл. Кто первым ввёл понятие интегрирования? 1 балл В каком случае производная функции равна нулю? 1 балл

6 Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК УЭ2. Проверка выполнения. ОТВЕТЫ: ПРАВИЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПРОВЕРЯЮТ КОНСУЛЬТАНТЫ, КОТОРЫЕ СНАЧАЛА ВЫПОЛНЯЮТ СВОИ ЗАДАНИЯ ИХ ПРОВЕРЯЕТ УЧИТЕЛЬ, А ПОТОМ СЛЕДЯТ ЗА ВЫПОЛНЕНИЕМ ЗАДАНИЙ УЧЕНИКАМИ И ВНЕСЕНИЕМ ИМИ БАЛЛОВ В ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ.ЕСЛИ ЗАДАНИЕ НЕВЕРНО ВЫПОЛНЕНО- 0 БАЛЛОВ. 1. Б 2. 0 и кх 3. Я. Бернулли 1. нет. 2. Параллел ьным переносо м вдоль оси ОУ 3. f(x) = С

7 Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК УЭ3. Предварительное определение уровня знаний Работа у доски: Найдите общий вид первообразных данных функций на R. а) f(x)= х 2 ; б) f(x) = 2sinx; в)f(x) = -2sin4x; г) f(x) = -3; д) ) f(x) = ; е) f(x) = (3x – 1) 2 ;.

8 Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК УЭ3. Предварительное определение уровня знаний Найдите общий вид первообразных для функции f a) f(x)=2- х 4 2 балла. Является ли функция F первообразной для функции f на указанном промежутке: a) F(x) = 3 - sinx, f(x) = cosx, X ? 2 балла.

9 Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК УЭ4. Обучающая самостоятельная работа. Система оценивания: 5 заданий – 5 баллов, 4 задания – 4 балла, 3 задания – 3 балл, 2 – 2 балла, 1 задание – 1 балл Проверка 10 25

10 Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК УЭ4. Обучающая самостоятельная работа. Система оценивания: 5 заданий – 5 баллов, 4 задания – 4 балла, 3 задания – 3 балл, 2 – 2 балла, 1 задание – 1 балл ПРОВЕРКА: 1010х - х 2 15х х 7 12х 3 10х х - 20х

11 Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК УЭ5. Решение нового типа заданий: нахождение первообразной, график которой проходит через данную точку 345 (б) 1 балл

12 Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК УЭ 6. Выходной контроль Сопоставьте функцию и её первообразную: f(x)F(x) 1) 4+ха) 3х 3 2) 0б) – cos x 3) cos5xв) 4х+ 4) Sin xг) С 5) 9x 2 д) sin5x

13 Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК Система оценивания: 5 заданий – 5 баллов, 4 задания – 4 балла, 3 задания – 3 балла, 2 задания - 2 балла, 1 задание – 1 балл Ответы: 1-в 4-б 2-г 5-а 3-д

14 Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК УЭ7. Постановка домашнего задания и подведение итогов урока. 345(в, г), 346(а,б)