Первообразная y = f(x) F(x) - ? 31.01.2014. Цели урока Систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме. Систематизировать, расширить и углубить. - презентация

1 Первообразная y = f(x) F(x) - ?

2 Цели урока Систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме. Систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме. Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, анализировать, делать выводы. Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, анализировать, делать выводы.

3 План урока Проверка домашнего задания Проверка домашнего задания Повторение Повторение Практикум Практикум Решение заданий из ЕГЭ Решение заданий из ЕГЭ Итог урока Итог урока Домашнее задание Домашнее задание

4 Повторение Сформулируйте определение первообразной. Функция F(x) есть первообразная для функции f(x) на некотором промежутке Х,если для всех х из этого промежутка выполняется равенство F' (x)=f(x)

5 Формулы нахождения первообразной Функция y = f (x) Первообразная y = F(x) 0 1 х х n ( n - 1 ) sin x cos x

6 Основное свойство первообразной. Если F(х) одна из первообразных для функции f(х) на промежутке J, то множество всех первообразных этой функции имеет вид: F(х)+С, F(х)+С, где С - любое действительное число. где С - любое действительное число.

7 Правило 1. Первообразная суммы равна сумме первообразных. Правило 2. Постоянный множитель можно вынести за знак первообразной. Правило 3. Если у = F(x) – первообразная для функции у = f(х), то первообразной для функции у = f( kх + m) служит функция у = 1/k F(kх + m) Правила нахождения первообразной.

8 Укажите первообразную функции f(x) = x 4 + 2x Ответы:

9 Укажите первообразную функции Ответы:

10 1) Найдите общий вид первообразной для функции 1) f (х) = 3 – 3х 2. 2) f (х) = 3) f (х) = 3 sin x 4) f (х) = cos (2x- 3 ) 5) f (х) = 6) f (х) = 2 sin x cosx 7) f (х) = 3 cos2x

11 2) Для функции найдите ту первообразную, график которой проходит через точку проходит через точку

12 Решение заданий из ЕГЭ 1) Прямая, изображенная на рисунке является графиком одной из первообразных функции у = f(х). Найти f(1).

13 Решение заданий из ЕГЭ 2) Прямая, изображенная на рисунке изображенная на рисунке является графиком одной из первообразных функции у = f(х). Найти f(2).

14 Решение заданий из ЕГЭ 3) На рисунке изображен график у = F(х) одной из первообразных функции f, определенной на интервале (-3;8). Определите количество целых чисел х, для которых f(х) отрицательно.

15 Решение заданий из ЕГЭ 4) На рисунке изображен график у = F(х) одной из первообразных функции f, определенной на интервале (-8;3). Определите количество целых чисел х, для которых f(х) положительно.

16 Решение заданий из ЕГЭ 5) На рисунке изображен график у = F(х) одной из первообразных функции f, определенной на интервале (-10;8). Определите количество целых чисел х, для которых f(х) = 0.

17 Итог урока Что мы с вами сегодня повторили? Что мы с вами сегодня повторили? Что вызвало затруднение? Что вызвало затруднение? Какие моменты остались непонятны? Какие моменты остались непонятны?

18 Для какой функции задана первообразная F(х) = х 4 -3х 2 +7? f(x) = 4х 3 – 2х f(x) = 4х 3 – 2х f(x) = 4х 3 – 6х f(x) = 4х 3 – 6х f(x) = х 3 – 3х + 7 f(x) = х 3 – 3х + 7

19 Для какой функции задана первообразная F(х) = cos (2x - 4) + 1? f(x) = 2 sin (2x -4) + 1 f(x) = 2 sin (2x -4) + 1 f(x) = - sin (2x -4) f(x) = - sin (2x -4) f(x) = - 2 sin (2x -4) f(x) = - 2 sin (2x -4)

20 Для какой функции задана первообразная F(х) = 2sin 2x -2? f(x) = 4 cos 2x f(x) = 4 cos 2x f(x) = 2 cos 2x f(x) = 2 cos 2x f(x) = 4 sin 2x f(x) = 4 sin 2x

21 Домашнее задание 48.2(в,г), 48.11(в,г). 48.2(в,г), 48.11(в,г).

22 Домашнее задание п.п повторить, п.п повторить, 326а,б 326а,б 327в,г 327в,г 337г 337г с.206, 4(3)а,б с.206, 4(3)а,б Спасибо за урок! за урок!