Яцына Зоя Валерьевна, учитель черчения и информатики гимназии 15 «Содружество», учитель высшей категории 630112, Новосибирск, ул. Гоголя, 188/1 (383)278-12-78. - презентация

1 Яцына Зоя Валерьевна, учитель черчения и информатики гимназии 15 «Содружество», учитель высшей категории , Новосибирск, ул. Гоголя, 188/1 (383) Реализация модуля «Построение пространственных чертежей при решении стереометрических задач»

2 Графическая подготовка школьников в гимназии Место модуля в программе школьного курса

3 3 п/п Класс Тема урока Задачи 110 Моделирование геометрических тел операцией ВЫДАВЛИВАНИЕ (призма, цилиндр) Моделирование геометрических тел операцией ВРАЩЕНИЕ (конус, цилиндр, шар, тор) Моделирование геометрических тел операцией ВЫДАВЛИВАНИЕ ПО СЕЧЕНИЯМ (пирамиды) Построение сечений плоскогранных геометрических тел плоскостями Построение сечений геометрических тел вращения плоскостями (цилиндры, шары, конусы) Построение чертежей задач, содержащих вписанные и описанные геометрические тела Построение чертежей задач на пересечение геометрических тел 16-18

4 4 Моделирование геометрических тел (задачи 1-8) Цилиндр Тор Призма Цилиндр Конус Шар Пирамида Алгоритм построения смотри в папке «Дидактический материал»

5 5 Сечение многогранных геометрических тел (задачи 9-10) Задача 9 Задача 10 Алгоритм построения смотри в папке «Дидактический материал»

6 Зависимость формы сечения от положения секущей плоскости. Задачи ОкружностьЭллипс Парабола Равнобедренный треугольник

7 Окружность Эллипс Окружность ПрямоугольникПарабола Форма сечения зависит от положения секущей плоскости Чертежи к задачам «Сечения геометрических тел» построены учащимся 11 класса Александром Кугук

8 В усеченный конус, радиусы оснований которого равны 1 и 2, вписана сфера. Найдите радиус сферы и высоту усеченного конуса. А2А2 О2О2 О В О1О1 А1А Проведем A 2 C: A 2 C O 1 A 1 2.A 1 B = A 1 O 1 ( отрезки касательных к сфере) => A 1 B = 2 3. A 2 O 2 =A 2 B ( отрезки касательных к сфере) => A 2 B = 1 Следовательно, A 1 A 2 = 3 ; A 1 C=1 4. h = O 1 O 2 = A 2 C = A 1 A 2 2 – A 1 C 2 = 2 2 h = 2 2 R = 2 С Примеры математического решения задач и построения чертежей для них. Задача 14 Чертежи к задачам построены учащейся 10 класса Шапоревой Ганной

9 Построение (задача 14) Эскиз1 Эскиз2

10 Около единичного октаэдра описан цилиндр так, что две противоположные вершины октаэдра находятся в центрах оснований цилиндра, а остальные вершины принадлежат боковой поверхности цилиндра. Найдите радиус основания и высоту цилиндра. S С S B D A O 1.В ABC: AB 2 +BC 2 =AC 2 AC = AB 2 + BC 2 = 2 – диаметр R=OC= 2.В OCS: OC 2 + OS 2 = 1 OS = 1- ( ) 2 = SS = h = 1 Задача 15

11 Построение (задача 15) Эскиз1 Эскиз2

12 12 Построение чертежей задач, содержащих вписанные и описанные геометрические тела. Чертежи к задачам построены учащимися классов Ганной Шапоревой, Елизаветой Кучеровой, Анастасией Брикетовой

13 13 Построение чертежей задач на пересечение геометрических тел.

14 ДИДАКТИЧЕСКИЙ РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ (пример)

15

16 Яцына Зоя Валерьевна, учитель черчения и информатики Уроки и индивидуальные занятия с учащимися

17 Спасибо за внимание