10 класс. Урок 2. Научиться переводить числа из 10й с/с в другие Вспомнить метод поэтапного деления Познакомиться с методом разностей Познакомиться с. - презентация

1 10 класс. Урок 2

2 Научиться переводить числа из 10й с/с в другие Вспомнить метод поэтапного деления Познакомиться с методом разностей Познакомиться с алгоритмом перевода правильной десятичной дроби

3 N – целое десятичное число, p - основание 1. Разделить нацело N на p 2. Полученный остаток от деления дает цифру, стоящую в нулевом разряде p-ичной записи числа N 3. Полученное частное снова разделить нацело на p и снова запомнить полученный остаток – это цифра первого разряда, и т.д. 4. Такое последовательное деление продолжается, пока частное не станет равным Цифрами искомого числа являются остатки от деления, выписанные слева направо, начиная с последнего полученного остатка >x >x >x 16 q=10, p=2q=10, p=3 q=10, p=16 26/2=13 остаток 026/3=8 остаток 2 26/16=1 остаток 10 13/2=6 остаток 18/3=2 остаток 2 1/16=0 остаток 1 6/2=3 остаток 0 2/2=0 остаток =1A 2 3/2=1 остаток =222 2 ½=0 остаток =

4 1. Найти по таблице степень новой системы, ближайшую по величине к исходному числу, но не больше исходного числа – это будет первый член суммы. 2. Найти разность между исходным числом и степенью. 3. Найти по таблице степень, ближайшую к разности, - это второй член суммы. 4. Найти разность между числом, из которого выделяли степень, и степенью. 5. Так поступать, пока разность не станет равной числу, входящему в алфавит искомой системы.

5 Перевести в двоичную систему счисления. Решение. Составим таблицу соответствия для двоичной и десятичной системы. Используя таблицу, представим число как сумму степеней двойки, составляющих это число, и заменим их степени двоичными эквивалентами: 1. Ближайшее к 101 но не больше – 2 6 = =37 2. Ближайшее к 37 – число =5 3. Ближайшее к 5 – число 4 5-4=1 (число «1» входит в алфавит) = = Степень числа 2 Десятичное значение Двоичное значение

6 1. Умножить данное число на новое основание p. 2. Целая часть полученного произведения является цифрой старшего разряда искомой дроби. 3. Дробная часть полученного произведения вновь умножается на p, и целая часть результата считается следующей цифрой искомой дроби. 4. операции продолжать до тех пор, пока дробная часть не окажется равной нулю, либо не будет достигнута требуемая точность.

7 Перевести десятичную дробь 0,375 в двоичную, троичную, шестнадцатеричную системы счисления. Перевод выполнить с точностью до третьего знака. 0, >0,X 2 0, >0,X 3 0, >0,X 16 q=10, p=2 q=10, p=3 q=10, p=16 0,375*2=0,75 0,375*3=1,125 0,375*16=6,0 0,75*2=1,50,125*3=0,375 0, =0,6 16 0,5*2=1,00,375*3=1,125 0, =0, ,125*3=0,375 0, =0,101 3

8 Выучить записи в тетради Решить задания ЕГЭ