Кадетская школа-интернат имени Хасана Заманова Актанышского муниципального района Республики Татарстан УРОК ПО ТЕМЕ: «Приемы быстрого счета» Учитель: Назмиева. - презентация

1 Кадетская школа-интернат имени Хасана Заманова Актанышского муниципального района Республики Татарстан УРОК ПО ТЕМЕ: «Приемы быстрого счета» Учитель: Назмиева Люзия Рамиловна

2 Девиз урока Незнающие пусть научатся, а знающие - вспомнят ещё раз. Античный афоризм. Цель урока освоить способы быстрого умножения натуральных чисел

3 ? Человек - компьютер

4

5 Украинский математик Яков Трахтенберг родился 17 июня 1888 года в Одессе. Окончил с отличием Горный Институт в Петрограде, а позже работал на Адмиралтейских верфях в Обуховском заводе, где стал главным инженером, руководителем свыше 11 тысяч рабочих. После Великой Октябрьской Революции 1917 года Трахтенберг перебрался в Германию. После прихода к власти Гитлера выступал против нацизма. Во время Второй мировой войны Трахтенберг стал узником нацистского концентрационного лагеря. В заключении разработал свою арифметическую систему, так называемый метод Трахтенберга. Без сомнения, занимался он этим, чтобы сохранить рассудок. Позже с помощью своей жены он бежал в Швейцарию, где продолжил разработку этого метода. В 1950 году Трахтенберг основал Математический Институт в Цюрихе, где учились и дети, и взрослые. Его назвали «школой для гениев». Обучающиеся быстро осваивали математику и добивались успехов во всех предметах. Уровень их интеллекта значительно превышал средние показатели. Интенсивная игра чисел улучшала память и внимание. Приведем несколько способов скоростного умножения Трахтенберга. Приведем несколько способов скоростного умножения Трахтенберга.

6 СИСТЕМА БЫСТРОГО СЧЕТА ЯКОВА ТРАХТЕНБЕРГА

7 Умножение на 11 числа, сумма цифр которого не превышает 10: 72 х 11 = 7 (7+2) 2 = 792; 35 х 11 = 3 (3+5) 5 = 385; Умножение на 11 числа, сумма цифр которого больше 10: 94 х 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = 1034; 78 х 11 = 7 (7+8) 8 = 858. Задание: Выполните умножение: 25*11= 32*11= 76*11= 98*11=

8 Умножение любого многозначного числа на 11: 1342 х 11 =1(1 + 3)(3 + 4)(4 + 2)2 = ). Последняя цифра в числе 1342 – 2. Ее следует записать как первую пока цифру для ответа – 2. 2). Каждая следующая цифра прибавляется к соседу справа. Для числа 1342 добавляем цифру 4 к 2, и мы можем написать вторую цифру ответа – 6. Получаем уже число – 62. Прибавляем 3 к 4, чтобы получить третью цифру – 7, получаем вместе число 762. Прибавляем 1 к 3, получаем четвертую цифру – 4 и число Теперь осталось делать последний шаг. 3). Первая цифра предложенного числа 1342 становится левой (первой) цифрой ответа– Задание: Проверьте правильность путем быстрого счета х 11 = х 11 =

9 Умножение многозначного числа на 111, 1111 и т.д. 24 х 111 = 2 (2 + 4) (2+4) 4 = 2664 (количество шагов – 2) 24 х 111 = 2 (2 + 4) (2+4) 4 = 2664 (количество шагов – 2) 24 х 1111 = 2 (2 +4) (2 +4) (2+4) 4 = (количество шагов – 3) 24 х 1111 = 2 (2 +4) (2 +4) (2+4) 4 = (количество шагов – 3) 48 х 11111= 4 (4 +8) (4 +8) (4 +8) (4 +8) 8 = (количество шагов – 4) и т.д Задание : Выполните умножение (работа в парах) 35 х 111 = 46 х 1111 = 57 х = 65 х =

10 Умножение на 22, 33, …, Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, …, 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа на 11, то есть 44 = 4 x 11; 55 = 5 x Затем произведение первых чисел умножить на x 22 = 24 x 2 х 11 = 48 x 11 = 528 Задание: Выполните умножение 13 х 33= 34 х 55=

11 1 вариант 1.56 х 11 = х 11 = х 11 = х 111= х 1111 = 6. 27х 22 = х 33 = х 44 = 2 вариант 1.48 х 11 = х 11 = х 11 = х 111= х 1111 = х 22 = х 33 = х 44 =Эстафета Молодцы!

12 - Катлер Э. Мак-Шейн Р. Система быстрого счёта по Трахтенбергу. - Перельман Я.И. Быстрый счёт.30 простых приёмов устного счёта. - Развитие творческого мышления и интеллекта - Техника быстрого счета. Быстрый счет в уме. Книги и сайты

13 Спасибо за урок!