Три свидетеля дали показания, что преступники скрылись с места преступления а) на белой Волге; б) на красных Жигулях; в) не на белом Москвиче. Каждый. - презентация

1

2

3 Три свидетеля дали показания, что преступники скрылись с места преступления а) на белой Волге; б) на красных Жигулях; в) не на белом Москвиче. Каждый из них в чем-то ошибался. На какой машине скрылись преступники?

4 Данные обозначим буквами: Б - белая, В – волга, К – красный, Ж – жигули, Б – не белый, М- москвич, запишем логическое выражение-

5 (Б+В)*(К+Ж)*(Б+М)= упростим (БК+БЖ+ВК+ВЖ)*(Б+М) = Не имеет смысла Продолжаем упрощать (БЖ+ВК)*(Б+М) = (БЖБ+БЖМ+ВКБ+ВКМ) = ВКБ =1 Не имеет смысла

6 В соревнованиях по гимнастике участвовали Алла, Валя, Таня и Даша. Болельщики высказали предположения о возможных победителях: Один сказал: «Первой будет Таня, Валя - второй». Другой: «Таня – вторая, Даша - третья». Третий: «Алла – вторая, Даша - четвертая». По окончании оказалось, что в каждом предположении только одно высказывание истинно. Какое место заняла каждая девочка.

7 ОБОЗНАЧЕНИЕ Т1 + В2 – первое высказывание Т2 + Д3 – второе высказывание А2 + Д4 – третье высказывание СОСТАВИМ УРАВНЕНИЕ и упростим (Т1+В2)*(Т2+Д3)*(А2+Д4) = (Т1Т2+В2Т2+Т1Д3+В2Д3)*(А2+Д4)= НЕТ СМЫСЛА =(Т1Д3 + В2Д3)*(А2+Д4)=

8 ПРОДОЛЖЕНИЕ: =(Т1Д3 + В2Д3)*(А2+Д4)= = (Т1Д3А2+В2Д3А2+Т1Д3Д4+В2Д3Д4)= = Т1Д3А2 НЕТ СМЫСЛА

9 Четыре ученицы: Мария, Нина, Ольга, Поля – участвовали в соревнованиях и заняли первые четыре места. На вопрос, кто из них какое место занял, три девушки ответили: 1) Ольга была вторая, Поля – третья; 2) Ольга – первая, Нина – вторая; 3) Мария – вторая, Поля – четвертая. В каждом ответе одна часть верна, другая нет. Кто какое место занял?

10 ВВЕДЕМ ОБОЗНАЧЕНИЯ: О2П3 – первое высказывание О1Н2- второе высказывание М2П4 – третье высказывание Запишем логическое выражение (О2+П3)*(О1+Н2)*(М2+П4) УПРОСТИМ =(О2О1+О2Н2+П3О1+П3Н2)*(М2+П4)=

11 ПРОДОЛЖЕНИЕ: =(О2О1+О2Н2+П3О1+П3Н2)*(М2+П4)= НЕТ СМЫСЛА (П3О1+П3Н2 )*(М2+П4)= =П3О1М2+П3Н2М2+П3О1П4+П3Н2П4)= НЕТ СМЫСЛА =П3О1М2

12 Внимание Андрея, Дениса и Марата привлек автомобиль. – Это английская машина марки «Феррари», - сказал Андрей. - Нет, машина итальянская марки «Понтиак», - возразил Денис. - Это «Сааб», и сделан он не в Англии – сказал Марат. Оказавшийся рядом знаток автомобилей сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предположений. Какой марки был автомобиль?

13 ВВЕДЕМ ОБОЗНАЧЕНИЯ А+Ф - первое высказывание И+П - второе высказывание А+С – третье высказывание СОСТАВИМ ЛОГИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ и УПРОСТИМ: (А+Ф)*(И+П)*(А+С)= (АИ+ФИ+АП+ФП)* НЕТ СМЫСЛА *(А+С)= = (ФИ+АП)*( А+С)=

14 = (ФИ+АП)*( А+С)= ФИА+ АПА + ФИС +АПС НЕТ СМЫСЛА