Формулы для решения квадратных уравнений Царенко Наталья Владимировна – учитель математики ГОУ СОШ 1161. - презентация

1 Формулы для решения квадратных уравнений Царенко Наталья Владимировна – учитель математики ГОУ СОШ 1161

2 Задача из Древнего Египта « Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а ¾ длины равны ширине» « Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а ¾ длины равны ширине»

3 В одной из вавилонских задач так же требовалось определить длину пря- моугольного поля и его ширину : «Сложив длину и две ширины прямо- угольного поля, получишь 14, а пло- щадь поля 24. Найди его стороны». В одной из вавилонских задач так же требовалось определить длину пря- моугольного поля и его ширину : «Сложив длину и две ширины прямо- угольного поля, получишь 14, а пло- щадь поля 24. Найди его стороны».

4 Составим систему уравнений

5 Теперь уравнение можно записать так: Мы пришли к квадратному уравнению, которое умели решать и египтяне. Не зная отрицательных чисел, древние математики получали: Т.е. длина поля равна 8, а ширина поля равна 3.

6 - дискриминант квадратного уравнения Возможны 3 случая: - корней нет - один корень

7 1. Решите уравнения: - два корня Ответ:

8 Ответ: корней нет корней нет. Ответ:

9 2. Вычислите дискриминант квадратного уравнения. Ответ: 16. Ответ: Ответ: 12.

10 3. Определите количество корней квадратного уравнения. Вопрос: От чего зависит количество корней квадратного уравнения? Ответ: 2 корня. Ответ: 1 корень.

11 Ответ: нет корней 4. Решите квадратное уравнение:

12

13 Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом