Материал к уроку по алгебре и началам анализа в 11 классе на тему: «исследование функции на монотонность и экстремумы » учитель Белова Н.И. МОУ «Храбровская. - презентация

1 Материал к уроку по алгебре и началам анализа в 11 классе на тему: «исследование функции на монотонность и экстремумы » учитель Белова Н.И. МОУ «Храбровская СОШ»

2 Тема « Исследование функции на монотонность и экстремумы »

3 В экзаменационной работе по ЕГЭ часто встречаются вопросы: Назвать количество промежутков возрастания (убывания) функции. Указать наибольшую длину промежутка возрастания функции. Указать количество точек максимума или минимума и так далее.

4 Цели урока: 1.Обобщить и систематизировать материал по данной теме. 2.Продолжать развивать: наблюдать, рассуждать, анализировать, делать выводы. 3. Провести диагностику усвоения системы знаний и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня / самостоятельная работа по тестам ЕГЭ /.

5 Монотонность функций

6 Вспомним определение возрастающей функции.

7 Рассмотрим график возрастающей функции

8 Вспомним определение убывающей функции Рассмотрим график убывающей функции

9

10 Функция задана графиком

11

12 Функция задана формулой. Посмотрим – какая будет монотонность функции, и как можно это определить.

13 Но всегда так легко можно определить промежутки монотонности функции? Тогда на помощь к нам приходит производная.

14 Дан график производной функции. / ЕГЭ-2006/ Сколько промежутков возрастания функции? Сколько промежутков убывания функции? Сколько точек максимума функции? Сколько точек минимума функции?

15 Исследовать функцию на монотонность и на экстремумы. У(х)=х 4 - 2х

16 Подведем итог нашей работы

17 Монотонность функций Можно определить: по графику по производной

18 Самостоятельная работа. Работа с тестами. Предлагается два вида тестов, дифференцированных на два уровня изучаемой темы. А – минимальный уровень В – базовый уровень

19

20 Домашнее задание. 956(1,3) 957(1,3) 958(1,3) 959(1)

21 спасибо за внимание!

22 Молодцы!