Множества. Операции над множествами 6 класс Учитель математики Л.А.Тивякова МОУ СОШ 1 г. Светлый Калининградская область. - презентация

1 Множества. Операции над множествами 6 класс Учитель математики Л.А.Тивякова МОУ СОШ 1 г. Светлый Калининградская область

2 «Множество есть многое, мыслимое нами как единое» основатель теории множеств – Георг Кантор ( ) немецкий математик, логик, теолог, создатель теории бесконечных множеств, оказавшей определяющее влияние на развитие математических наук на рубеже вв.

3 Примеры множеств из окружающего мира множество элементов Например, множество дней недели состоит из элементов: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье. Множество элементов Множество месяцев – из элементов: январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь.

4 Примерами множеств в математике могут служить: а) множество всех натуральных чисел N, б) множество всех целых чисел Z (положительных, отрицательных и нуля), в) множество всех рациональных чисел Q, г) множество всех действительных чисел R Множество арифметических действий - из элементов: сложение, вычитание, умножение, деление.

5 Примерами множеств в геометрии могут служить : а) множество видов треугольников, б) множество многоугольников

6 Пересечением двух множеств А и В называется множество С = А В, которое состоит из всех элементов х, лежащих одновременно в множестве А и в множестве В. А В = { х }, где х А и х В М= а с

7 А ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 2

8 Объединением двух множеств А и В называется множество А В, которое состоит из всех элементов, принадлежащих А или В. С = А В= {х}, где х А или х В. А – девочки класса, В – мальчики класса, С – весь класс

9 Подмножество Пустое множество Равные множества А = В

10 А={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 1 Какое множество задано путем перечисления данных элементов? 2 Задайте множество крокодилов, летящих в небе. Даны множества А = {3, 5, 0, 11, 12, 19}, В = {2, 4, 8, 12, 18,0}. Найдите множества AUВ, А В 3 В={А,Е,И,О,У,Э,Ю,Я}

11 Решение В четвёртом пенале должны лежать предметы, которые уже встречаются в первых трех пеналах, но только по одному разу. Это синяя ручка, оранжевый карандаш и красный ластик. Ответ Синяя ручка, оранжевый карандаш, красный ластик. Задача В первом пенале лежат лиловая ручка, зелёный карандаш и красный ластик; во втором синяя ручка, зелёный карандаш и жёлтый ластик; в третьем лиловая ручка, оранжевый карандаш и жёлтый ластик. Содержимое этих пеналов характеризуется такой закономерностью: в каждых двух из них ровно одна пара предметов совпадает и по цвету, и по назначению. Что должно лежать в четвёртом пенале, чтобы эта закономерность сохранилась? Задача В первом пенале лежат лиловая ручка, зелёный карандаш и красный ластик; во втором синяя ручка, зелёный карандаш и жёлтый ластик; в третьем лиловая ручка, оранжевый карандаш и жёлтый ластик. Содержимое этих пеналов характеризуется такой закономерностью: в каждых двух из них ровно одна пара предметов совпадает и по цвету, и по назначению. Что должно лежать в четвёртом пенале, чтобы эта закономерность сохранилась? Подсказка Подумайте, может ли в четвёртом пенале лежать лиловая ручка.

12 5 Изобразите с помощью кругов Эйлера пересечение множеств KL K и L, если: а) K L б) L K в) K = L г) K L = К K = L L K L K

13 Решение: Обозначим через x число людей, являющихся математиками и философами одновременно. Тогда число математиков равно 7x, а число философов 9x. Если x 0, то философов больше. А что значит, что x = 0? Это значит, что ни тех, ни других нет вообще, то есть их ''поровну''. Это правильный ответ, формально удовлетворяющий условию задачи. И те, кто его указал, вдвойне молодцы! Хотя решение засчитывалось и тем, кто разобрал только случай, когда математики всё-таки есть. Ответ: Если есть хотя бы один философ или математик, то философов больше. Задача Среди математиков каждый седьмой философ, а среди философов каждый девятый математик. Кого больше: философов или математиков? Задача Среди математиков каждый седьмой философ, а среди философов каждый девятый математик. Кого больше: философов или математиков? Подсказка Рассмотрите людей, являющихся математиками и философами одновременно.

14 Домашнее задание : В киоске около школы продается мороженое двух видов: «Спортивное» и «Мальвина». На перемене 24 ученика успели купить мороженое. При этом 15 из них купили «Спортивное», а 17 – мороженое «Мальвина». Сколько человек купили мороженое обоих сортов? САМОПРОВЕРКА ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ А = « Спортивное » В = « Мальвина » 1) = 32 2) 32 – 24 = 8 Ответ : 8 А = « Спортивное » В = « Мальвина » 1) = 32 2) 32 – 24 = 8 Ответ : 8