Геометрия 7 класс по Л.С. Атанасяну учитель математики МБОУ СОШ 18 имени Э.Д.Потапова г.Мичуринска. - презентация

1 Геометрия 7 класс по Л.С. Атанасяну учитель математики МБОУ СОШ 18 имени Э.Д.Потапова г.Мичуринска

2 Дано: 313 Построить: ABC, где BD - медиана Анализ: A B C D A B B C B D B1

3 Описание построения: 1. Строим BCB 1 по трём сторонам (BB 1 = 2BD, CB 1 = AB). 2. Строим точку D – середину BB 1. 3.* На продолжении луча CD от точки D откладываем отрезок, равный CD (получили точку A). 4. Проводим сторону AB. 5. ABC – искомый. Задача имеет решение и при том только одно, если для отрезков AB, BC и 2BD выполняется неравенство треугольника.

4 Дано: 316 Построить: ABC, где BH – высота, AD - медиана Анализ: A B C D A C B D H H A Если прямые a и b параллельны, то середины всех отрезков с концами, лежащими на этих прямых, находятся на прямой с, параллельной a и b, и равноудалённой от этих прямых ( 282 ). b a M с M1M1 B1B1

5 Описание построения: 1. Строим две перпендикулярные прямые (получили точку A). 2.На одной из сторон прямого угла от точки A откладываем отрезок равный HB (получили точку B 1 ). 3. От точки A на прямой a откладываем отрезок равный AC (получили точку C). 4. Строим точку M 1 – середину отрезка AB Через точку M 1 проводим прямую c, параллельную прямой a. 6. Через точку B 1 проводим прямую b, параллельную прямой a 7. Из точки A раствором циркуля равным AD проводим дугу до пересечения с прямой c (получили точку D). 8. Через точки C и D проводим прямую (получили точку B). 9. Проводим сторону AB. 10. ABC – искомый. Задача не всегда имеет решение. Если решение есть, то оно единственное.

6 Дано: 316 Построить: ABC, где BH – высота, AD - медиана Построение: A B C D A C B D H H A a M1M1 с B1B1 b

7 Дано: 319 Построить: ABC, где BH – высота, BD - биссектриса Анализ: A B CD B B D H HB

8 Описание построения: 1. Построим прямоугольный треугольник HBD по гипотенузе и катету. 2.Проведём биссектрису данного угла B (получим угол ABD). 3.Достроим угол DBH треугольника HBD до угла DBA, равного половине угла A (получим точку A). 4. Достроим угол ABD до угла ABC (получим точку C) 5. ABC – искомый. Задача всегда имеет решение и при том единственное.

9 Дано: 319 Построить: ABC, где BH – высота, BD - биссектриса Построение: A B CD B B D H HB

10