Понятие многогранника. Призма.. Многогранником называется _______________, составленная из _____________ и ограничивающая______________________________________________________. - презентация

1 Понятие многогранника. Призма.

2

3

4

5

6 Многогранником называется _______________, составленная из _____________ и ограничивающая______________________________________________________ Элементы многоугольника: Гранями называются ___________________________________________________ Ребрами называются____________________________________________________ Вершинами называются_________________________________________________ Диагональю многогранника называется__________________________________ ______________________________________________________________________ Виды многогранников:

7 Виды многогранников

8 многогранникВершины (В)Грани (Г)Ребра (Р)В+Г-Р Леонард Эйлер ( )

9 А В С А1А1 В1В1 С1С1

10 Призма – это__________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Элементы призмы: Призм а

11 Призма – это многогранник, составленный из двух равных многогранников А 1 А 2 …А n и В 1 В 2 …В n, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов А 1 А 2 В 2 В 1, А 2 А 3 В 3 В 2, …, А n А 1 В 1 В n.

12 А В С А1А1 В1В1 С1С1 О О1О1 граньребровершинавысота

13 Призма

14 В чем неточность следующего определения призмы: «Призмой называется многогранник, у которого две грани - равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами, а все остальные грани - параллелограммы»? Виды параллелепипедов. Может ли правильная призма быть наклонной? Существует ли призма, у которой только одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания? Существует ли призма, у которой только одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания? Является ли призма прямой, если у неё: - все ребра равны, - все боковые грани - квадраты, - все боковые ребра -прямоугольники? Покажите, что число ребер призмы кратно 3. Сколько боковых граней прямоугольной формы может иметь параллелепипед? В каком параллелепипеде все диагонали равны?

15

16 Сколько вершин, ребер, граней имеет шестиугольная призма ? Какое наименьшее число граней, ребер, вершин может иметь призма ? Как называется призма, у которой каждая грань может служить основанием ? Сколько диагоналей можно провести : а ) в четырехугольной призме, б ) в треугольной призме ?

17 Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1м, 2м, 3м. Найдите: а) сумму длин всех его ребер, б) сумму площадей всех его граней, в) длины всех его диагоналей.

18 Успехов и удачи !