Симметрия в современном мире Авторы: Каруна Виктория, 8Акласс Каталицкая Алина, 8Акласс. - презентация

1 Симметрия в современном мире Авторы: Каруна Виктория, 8Акласс Каталицкая Алина, 8Акласс

2 Симметрия в современном мире Дж. Ньюмен: Симметрия устанавливает забавное и удивительное сродство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, вариантами и преобразованиями, рабочими привычками пчел в улье, строением пространства, рисунками ваз, квантовой физикой, скарабеями, лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, делением клеток морских ежей, равновесными конфигурациями кристаллов, романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности...

3 Симметрия в широком смысле неизменность при каких-либо преобразованиях. Отсутствие или нарушение симетрии называется асиметрией.

4 С симетрией мы встречаемся всюду. Понятие симетрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки.

5 Принципы симетрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симетрии.

6 Симметрия в современном мире На протяжении тысячелетий в ходе общественной практики и познания законов объективной действительности человечество накопило многочисленные данные, свидетельствующие о наличии в окружающем мире двух тенденций: с одной стороны, к строгой упорядоченности, гармонии, а с другой - к их нарушению. Люди давно обратили внимание на правильность формы кристаллов, цветов, пчелиных сот и других естественных объектов и воспроизводили эту пропорциональность в произведениях искусства, в создаваемых ими предметах, через понятие симетрии.

7 Что же такое симетрия? Почему симетрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир? Существуют, в принципе, две группы симетрий.

8 Симметрия в современном мире К первой группе относится симетрия положений, форм, структур. Это та симетрия, которую можно непосредственно видеть. Она может быть названа геометрической симетрией. Вторая группа характеризует симетрию физических явлений и законов природы. Эта симетрия лежит в самой основе естественнонаучной картины мира: ее можно назвать физической симетрией.

9 Симметрия в геометрии: СИММЕТРИЯ - свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симетричными относительно этой плоскости (или прямой). Фигура (плоская или пространственная) симетрична относительно прямой (оси симетрии) или плоскости (плоскости симетрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством. Фигура симетрична относительно точки (центр симетрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симетрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него.

10 Виды симетрии: Двусторонняя симетрия симетричность относительно зеркального отражения. Билатера́льная симетрия схожесть или полная идентичность левой и правой половин тела. При этом, допускаются несущественные отличия во внешнем строении и отличия в расположении внутренних органов. Например, сердце у млекопитающих только одно, но размещено несиметрично, со смещением влево.

11 Аксиальная симетрия (радиальная симетрия, лучевая симетрия) симетричность относительно поворотов на произвольный угол вокруг какой-либо оси.

12 Виды симетрии: Вращательная симетрия - это такое свойство геометрической фигуры, когда при повороте этой фигуры на угол a=360°/n около некоторой оси вращения она совместится со своим первоначальным положением. Ось, вокруг которой вращается фигура до ее совмещения, называют поворотной осью или осью вращения n -го порядка. В зависимости от величины n (равной 2,3,4,...,n) ось вращения называют второго, третьего, четвертого порядка. Сферическая симетрия симетричность относительно вращений в трёхмерном пространстве на произвольные углы. Локальная сферическая симетрия пространства или среды называется также изотропией. Трансляционная симетрия симетричность относительно сдвигов пространства в каком-либо направлении на некоторое расстояние.

13 Симметрия в физике: В теоретической физике, поведение физической системы описывается некоторыми уравнениями. Если эти уравнения обладают какими-либо симетриями, то часто удаётся упростить их решение путём нахождения сохраняющихся величин (интегралов движения). Так, уже в классической механике формулируется теорема Нётер, которая каждому типу непрерывной симетрии сопоставляет сохраняющуюся величину. Из неё, например, следует, что инвариантность уравнений движения тела с течением времени приводит к закону сохранения энергии; инвариантность относительно сдвигов в пространстве к закону сохранения импульса; инвариантность относительно вращений к закону сохранения момента импульса.

14 Симметрия кристаллов: Свойство кристаллов совмещаться с собой в различных положениях путём поворотов, отражений, параллельных переносов либо части или комбинации этих операций. Симметрия внешней формы (огранки) кристалла определяется симетрией его атомного строения, которая обусловливает также и симетрию физических свойств кристалла. Она является одним из обобщающих фундаментальных понятий физики и естествознания в целом.

15 Виды симетрии: Центральная симетрия: Центра́линой симе́три́ей относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X, что A середина отрезка XX.

16 Осевая и центральная симетрии: Осевая симетрия тип симетрии, имеющий два несколько отличающихся определения: Отражательная симетрия. В математике (точнее, евклидовой геометрии) осевая симетрия вид движения (зеркального отражения), при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симетрии. Например, плоская фигура прямоугольник в пространстве осесиметрична и имеет 3 оси симетрии (две в плоскости фигуры), если это не квадрат.

17 Виды симетрии: Вращательная симетрия. В естественных науках под осевой симетрией понимают вращатель ную симетрию (другие термины радиальная, аксиальная, лучевая симметрии) относительно поворотов вокруг прямой. При этом тело (фигуру, задачу, организм) называют осесиметричными, если они переходят в себя при любом (например, малом) повороте вокруг этой прямой. В этом случае, прямоугольник не будет осесиметричным телом, но конус будет.

18 Осевая симетрия:

19 Симметрия лица

20 Спасибо за внимание!