Автор: Зорина Елена Борисовна, учитель ГБОУ 246 Санкт-Петербурга. - презентация

1 Автор: Зорина Елена Борисовна, учитель ГБОУ 246 Санкт-Петербурга

2 Построение правильных многоугольников, то есть деление окружности на равные части, позволяло решать практические задачи: Создание колеса со спицами; Деление циферблата часов; Строительство античных театров; Создание астрономических сооружений

3 Именно в школе ПИФАГОРА зародилось учение о правильных многоугольниках; кроме того, пифагорейцы рассмотрели вопрос покрытия плоскости правильными многоугольниками.

4 По некоторым источникам, он являлся автором сочинения о правильных многоугольниках, часто присоединяемого к "Началам" в качестве XV книги. Исидор из Милета ( гг.) - византийский архитектор и геометр, построивший вместе с Анфимием собор Святой Софии в Константинополе.

5 Классическая геометрия признает только построения при помощи циркуля и линейки

6 Для вычисления площади круга и длины окружности использовали построение правильных вписанных и описанных многоугольников. АРХИМЕД при работе с правильным 96-угольником Вывел значение числа π

7 Описал построение 3, 4, 5, 6- угольников, построил 15-угольник

8 В эпоху Возрождения возобновился интерес к правильным многоугольникам- появились переводы античных авторов. Теория правильных многоугольников была востребована в связи с появлением книгопечатания (разработка шрифтов), появлением огнестрельного оружия (строительство крепостей), популярностью восточных орнаментов. Правильными многоугольниками заинтересовались знаменитые художники.

9 Развитие готического стиля и широкое применение витражей в строительстве соборов также заставило вернуться к задачам построения правильных многоугольников.

10 Именно Альбрехт Дюрер осуществил новое построение правильного пятиугольника, передав потомкам средневековый способ построения постоянным раствором циркуля.

11 Дюрер занимался фортификацией, разрабатывая системы оборонительных сооружений; Решил задачу построения правильного восьмиугольника; Разработал принципы черчения художественно исполненных букв.

12 занимаясь построениями, установил соотношение между стороной n-угольника и апофемой: аn/2 : ha =3/n-1; Не обошел вниманием и разработку первых типографских шрифтов; Привлекали его внимание и орнаменты.

13 Для своего друга Луки Пачоли Леонардо, глубоко интересующийся пропорциями, создал иллюстрации многогранников, гранями которых являются правильные многоугольники.

14 математик Иоганн Кеплер создал трактат «Новогодний подарок или о шестиугольных снежинках», опубликованный в 1611 году. В нем он практически привел первый пример разбиения плоскости на правильные шестиугольники.

15 Доказал возможность построения правильного 17-угольника. После этого 19- летний юноша решил заняться математикой, а не филологией.

16 Лишь в 1796 году Карлу Фридриху Гауссу удалось доказать, что если число сторон правильного многоугольника равно простому числу Ферма, к которым, кроме 3 и 5, относятся 17, 257 и 65537, то его можно построить при помощи циркуля и линейки. Точку в деле построения правильных многоугольников поставило нахождение построений 17-, 257-и угольника. Первое было найдено в 1825 году, второе в 1832 году, а последнее в 1894 году. С тех пор проблема считается полностью решённой.

17 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ ДОСТОЙНЫ И ВАШЕГО ПРИСТАЛЬНОГО ВНИМАНИЯ. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ ДОСТОЙНЫ И ВАШЕГО ПРИСТАЛЬНОГО ВНИМАНИЯ. ВОЗМОЖНО,ИМЕННО ВЫ СОВЕРШИТЕ НОВЫЕ ОТКРЫТИЯ. ЖЕЛАЮ УСПЕХА! ВОЗМОЖНО,ИМЕННО ВЫ СОВЕРШИТЕ НОВЫЕ ОТКРЫТИЯ. ЖЕЛАЮ УСПЕХА!

18 Математика. Энциклопедия для детей, Москва, "Аванта +", 1998 год. Детская энциклопедия "Я познаю мир" Математика, Москва, АСТ,1998. Великие жизни в математике, Б. А. Кордемский, книга для учащихся 8-11 классов, Москва "Просвещение", · ru.wikipedia.org/wiki/История математики