Геометрия - землемерие Евдем Родосский ( IVв. до н. э.) так писал о геометрии: «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение. - презентация

1 Геометрия - землемерие Евдем Родосский ( IVв. до н. э.) так писал о геометрии: «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития реки Нил, постоянно смывавшей границы их земельных участков».

2 Евклидова геометрия Главный труд Евклида – «Начала», которые состоят из 13 книг. В «Началах» Евклид подытожил все предшествующие достижения греческой математики и создал фундамент для ее дальнейшего развития.

3 … папируса с диаграммами из «Элементы геометрии Евклида»

4 П Первая страница «Начал» Евклида

5 ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ НА ПЛОСКОСТИ А B C

6 Утверждения, содержащиеся в формулировке основных свойств простейших фигур, которые не доказываются.

7 A E R P F K B C I 1 АКСИОМА ПРИНАДЛЕЖНОСТИ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

8 A B I 2 АКСИОМА ПРИНАДЛЕЖНОСТИ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

9 A C B II AКСИОМА РАСПОЛОЖЕНИЯ ТОЧЕК НА ПРЯМОЙ

10 A C B 1.AB>0 2.AB = AC + CB III АКСИОМА ИЗМЕРЕНИЯ ОТРЕЗКОВ

11 a A C B IV АКСИОМА РАСПОЛОЖЕНИЯ ТОЧЕК ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ

12 b a c V АКСИОМА ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ

13 B AC VI АКСИОМА ОТКЛАДЫВАНИЯ ОТРЕЗКОВ

14 АС В VII АКСИОМА ОТКЛАДЫВАНИЯ УГЛОВ

15 А С В В1В1 С1С1 А1А1 а VIII СУЩЕСТВОВАНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА, РАВНОГО ДАННОМУ

16 а В в IX АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

17 Утверждения, которые доказываются Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон.

18 В С А а В С А а

19 «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать» Г. Галилей

20 А теперь оцените свою деятельность на уроке. сегодня я узнал… было интересно… было трудно… теперь я смогу… у меня получилось … меня удивило…