Геометрия, 10 класс. Профильный уровень § 9 Избранные вопросы планиметрии (15 уроков) Тема: Свойство и признак описанного четырёхугольника Урок 8 Учитель. - презентация

1 Геометрия, 10 класс. Профильный уровень § 9 Избранные вопросы планиметрии (15 уроков) Тема: Свойство и признак описанного четырёхугольника Урок 8 Учитель математики МБОУ СОШ 1 Щербакова Т.П.

2

3 Теорема 9.8 В описанном четырёхугольнике суммы противолежащих сторон равны

4 Теорема 9.8 AB + CD AD + BC ( AK+KB)+(CM+MD) (AN+ND )+(BL+LC) = AN( +BL ) + (ND + LC) По свойству касательных, проведённых из одной точки: AK=AN,KB=BL,CM = LC,MD=ND. Следовательно: AB + CD = AD + BC = =

5 A B C D 5 M 3 M 8 M ? M = x + 3 A B CD Дано: AD = BC AB = 26 м CD = 14 м Найти: AD м В равнобокой трапеции боковая сторона 21 м. Найти среднюю линию. АD = (26+14):2 = 20

6 13 м 9 м 10 м 14 м 1 м 9 м 3 м A B CD K 1 2 Можно ли вписать окружность в равнобокую трапецию с основаниями 1 м и 9 м и высотой 3 м ? Можно ли вписать окружность в четырёхугольник со сторонами 9 м, 14 м и 13 м, 10 м? Да, так как = АК = (9 – 1) : 2 = 4 AD = 5 AB + DC = AD + BC

7 A B C D O Дано: ABCD – ромб, AC = 8 м, BD = 6 м Найти: радиус вписанной окружности Решение. 1.Диагонали ромба перпендикулярны, АС DB 2.АО = ОС = 4 м, ОВ=ОD= 3 м АОВ египетский, АВ = 5 м 4.AB + DC = AD + BC, поэтому в ромб можно вписать окружность. 5.Диагонали ромба – биссектрисы его углов, поэтому точка О является центром вписанной окружности. 6. S = ½ AC DB, S = ½ P r r = 8 6 : 20 = 2,4. Ответ: 2,4 м Задача.

8 Ответы У-8 Вариант 1 Вариант 2 1 а) б) б)1 б) нетданетда 2 34 м2 40 м 34 м м32м, 8м м