ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КЛИМАТИЧЕСКИХ РЯДОВ Князева Ирина ГАО РАН III Пулковская молодежная астрономическая конференция 2010. - презентация

1 ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КЛИМАТИЧЕСКИХ РЯДОВ Князева Ирина ГАО РАН III Пулковская молодежная астрономическая конференция 2010

2 Температурные ряды Инструментальный ряд короткий, он не отслеживает даже исторических аномалий. Как восстановить температуру в далеком прошлом?

3 Выход: Proxy data Идея: Использовать статистические связи температуры с Чем Нибудь Еще. Это «Что нибудь Eще» должно быть известно на большой шкале времени. Proxy Data - Коллектор Рассеянной Информации о прошлом: кольца деревьев, арктический лед, донные отложения, слоистые глины, рукописи и предания….. Брейгель, Питер Старший ( ), Охотники на снегу Бысть зима люта вельми

4 Догмы реконструкции Символ Веры: Все корелляционные связи инвариантны во времени: «что было - то и будет, и что делалось - то и будет делаться» ( Екклесиаст1:9 ). Метод: строим корреляционное поле proxy (Р) и температура(Т) для шкалы. Используя полученную, обычно, линейную связь T=aP+b и значения находим Т для

5 Реконструкции температуры ШЕСТЬ ПОПУЛЯРНЫХ РЕКОНСТРУКЦИЙ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЙ РЯД.

6 Вопросы Несет ли палеореконструкция новую информацию о климате, и если да, откуда эта информация берется? Как оценить качество реконструкции и как сравнить их между собой Ответы, если они существуют, должны опираться на самые общие соображения о динамике климата. Наиболее общее свойство динамики-непрерывность. Она должна наследоваться в отсчетах ряда, который претендует на роль наблюдаемой, т.е. липшиц- непрерывной типичной проекции фазовой траектории.

7 Сравнение рядов Статистический подход: корреляционный анализ, сравнение функций распределения Новый топологический подход: диаграммы персистентности, scale- space

8 Диаграмма персистентности ссылка

9 Диаграммы персистентности для климатических рядов

10

11

12 Расстояние между диаграммами A- множество красных шаров B - множество зеленых шаров Как найти d(A,B)? Расстояние бутылочного горлышка: Расстояние Хаусдорфа:

13 Таблица расстояний Хаусдорфа InstrMannJonesBriffaCrowleyEsperMoberg Instr Mann Jones Briffa Crowley Esper Moberg По диаграммам персистентности к инструментальному лучшей является реконструкция Mann

14 Scale-space еще один способ сравнить динамику Сгладим исходный ряд последовательностью гауссиан: Найдем все точки перегиьа, в которых это и будет scale-space образ ряда Andrew P. Witkin. Scale-Space Filtering.//In 8th Int. Joint Conf. Artificial Intelligence, Vol. 2 (8-12 August 1983), pp

15 Scale-space: реконструкции

16 Scale-space для инструментального ряда Все реконструкции похожи, но все они отличаются от инструментального! Проблема? Несет ли реконструкция новую информацию о климате?