Цель урока: повторить и закрепить основные свойства и признаки четырехугольников, уметь применять их при решении задач. - презентация

1 Цель урока: повторить и закрепить основные свойства и признаки четырехугольников, уметь применять их при решении задач.

2 один за всех и все за одного. Чем больше в классе умных, тем больше вероятность того, что я среди них.

3 Одна из геометрических фигур на плоскости. 2.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей его стороны. 3.Одна из сторон прямоугольного треугольника. 4.Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей его противолежащую сторону. 5.Параллелограмм с равными сторонами. 6.Одна из фигур, отсекаемых в треугольнике ее средней линией. 7.Отрезок, соединяющий две точки окружности. 8.Параллелограмм с прямыми углами. 9.Отношение противолежащего катета к прилежащему. 10.Треугольник с двумя равными сторонами. 11.Четырехугольник, противолежащие стороны которого параллельны. 12.Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника. 13.Самая длинная сторона прямоугольного треугольника. 14.Луч, который исходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит угол пополам. 15.Прямоугольник с равными сторонами. 16.Древнегреческий ученый, получивший сан египетского жреца, основоположник геометрии и автор известной ее теоремы. т о к а м д и а н а к а т е в с о т а о м б т р а п ц и я о р д а п р я м о г о л ь н и к т а н е н с р а в н б е д р е н н ы й п а р а л е л о г р а м м д и а г о н а л г и п о т е у з а б с с е к т р и с а в а д р а т п ф а г о р че тырехугольникиче тырехугольники

4 Виды четырехугольников ВыпуклыеНевыпуклые Без параллельных сторонС параллельными сторонами С двумя парами параллельных сторон Параллелограммы С одной парой параллельных сторон Трапеции Без прямого угла параллелограммы С прямым углом Без прямого угла Прямоугольники Боковые стороны равны Равнобедренные трапеции Ромбы без прямых углов Боковые стороны не равны Неравнобедренные трапеции Все стороны равныНе все стороны равныВсе стороны равныНе все стороны равны Разносторонние параллелограммы Квадраты-ромбы С прямыми углами Разносторонние прямоугольники С прямым угломБез прямого угла Прямоугольная трапеция Непрямоугольная трапеция

5 3. Повторение опорных знаний: Теперь каждый индивидуально проверит свои знания по свойствам четырех фигур - параллелограмма, ромба, квадрата, прямоугольника. Каждый получает листок одинакового образца с одним из двух вариантов. Правильность выполнения работы проверяется на экране проектора. 1 вариант 2 вариант Свойства Фигуры 1) Все углы прямые ++ 2) Диагонали равны ++ 3) Противолежащие углы равны ) Все стороны равны ++ 5) Диагонали перпендикулярны ++ 6) Противолежащие стороны равны и параллельны ) Диагонали – биссектрисы углов ++ 8) Диагонали делятся пополам ++++ Свойства Фигуры 1) Все углы прямые ++ 2) Диагонали равны ++ 3) Противолежащие углы равны ) Все стороны равны ++ 5) Диагонали перпендикулярны ++ 6) противолежащие стороны равны и параллельны ) Диагонали – биссектрисы углов ++ 8) Диагонали делятся пополам ++++

6 Предлагаются тесты 2 видов: 1.Тест на припоминание. Тест с выбором ответа. Задания направлены на проверку основных умений, формируемых при изучении темы: 1)непосредственно применять определения, свойства и признаки четырехугольников и их элементов; 2)вычислять значения длин сторон, градусную меру углов, применяя свойства и признаки; 3)распознавать на чертежах прямоугольные треугольники; 4)уметь применять теорему Пифагора. При этом опосредованно проверяются следующие умения: 1)Понимать условие задачи, владение соответствующей терминологией и символикой; 2)Читать чертежи, сопровождающие текст задачи, составлять текст задачи с данным чертежом, выделять на чертеже необходимую при решении задач конфигурацию. Тест-1 на припоминание по теме «Параллелограмм. Трапеция.» выполняется устно фронтально. Тест-3 с выбором ответа по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» выполняется письменно всем классом с последующей проверкой по экрану проектора. По критериям оценок подсчитывается сумма баллов и выставляется отметка. 4. Работа над тестами

7 ТЕМА: ТЕСТ-3 ОТВЕТЫ (БАЛЛЫ): 1. Б(1 балл) 2. Б(2 балла) 3. А(2 балла)КРИТЕРИИ ОЦЕНОК: 4. Б(2 балла) 8-11 баллов – оценка «3» 5. Б(3 балла)12-16 баллов – оценка «4» 6. Б(3 балла)17 баллов и выше – оценка «5» 7. А(3 балла) 8. А(3 балла) 9. Б(5 баллов) ВСЕГО: 24 БАЛЛА

8 5. Физкультминутка Хорошо поработали, сделаем передышку. Поиграем в игру «эхо» (игра на внимательность). Как отвечает эхо на вопрос? Я, например, спрошу в лесу или в горах, где есть эхо: «Сколько времени сейчас?» Что мне ответит эхо? (Эхо ответит: час! час!) А может ли оно ответить: «12 часов 30 минут?» Я буду задавать различные вопросы, а вы мне будете отвечать, как отвечает эхо. Сколько будет дважды два? (два!два!) Ходит кругом голова (ва!ва!) Это ухо или нос? («нос!нос!», - держась за ухо) Или может сена воз? (воз!воз!) Это локоть или глаз? («глаз, глаз»,- держась за локоть) А вот это что у нас? («нас, нас»,- показывая на нос) Вы хорошие всегда? (да,да!) Или только иногда? (да,да!) Не устали отвечать? (чать, чать) Разрешаю помолчать!

9 6. Решение задач По готовому чертежу и краткому оформлению решения задачи дать обоснование каждого шага решения. Дано: ABCD – параллелограмм. ABE - 45° BE AD AE = 5см Найти: CD-? Решение: 1) BAE=45°;2) AE=BE=5см;3) AB=52см; 4)CD=52см А ED BCBC Решить самостоятельно задачу: Дано: четырехугольник ABCD AB=BC=CD=AD. AC=8, BD=6. Найти: AB-? BDBD A C

10 Найти ошибку: A D B C E Прямоугольник ABCD AE=10, AC=13, DE= Решите самостоятельно задачи: 1.1. В трапеции ABCD на большем основании AD взята точка Е. Известно, что треугольник ABЕ – равносторонний, а четырехугольник BЕDС – ромб. Найдите угол между диагональю АС и большим основанием трапеции? 2.2. Для оклейки стен ванной комнаты нужно приобрести керамическую плитку, причем плитка покупается с запасом 10% от оклеиваемой площади. Ширина двери равна 0,75 м, высота – 2 м. Цена плитки 300 руб. за 1 кв.м. Определите стоимость плитки, если стены решено оклеить полностью от пола до потолка. Хватит ли 6 тысяч рублей для оклейки стен?

11 Подведение итогов и результатов урока: 1. Что нового и полезного вы узнали на уроке? 2. Оцените свою работу на уроке. Задача на размышление: Золотой прямоугольник – это такой прямоугольник, стороны a и b которого находятся в пропорции золотого сечения, т.е удовлетворяют равенству a:b=b:(a-b) попробуйте определить его стороны Спасибо за урок!