ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Лектор: Горбунов Владимир Михайлович доцент кафедры ИПС. - презентация

1 ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Лектор: Горбунов Владимир Михайлович доцент кафедры ИПС

2 СТРУКТУРА ЗАНЯТИЙ Лекции: 26 часов (до ломки один раз в неделю; раз в две недели). Лекции: 26 часов (до ломки один раз в неделю; раз в две недели). Лаб. работы: часов (до ломки раз в две недели; один раз в неделю). Лаб. работы: часов (до ломки раз в две недели; один раз в неделю). Консультации: 6 часов. Консультации: 6 часов. Форма отчётности: экзамен. Форма отчётности: экзамен.

3 Темы лекций Введение. Основные понятия ТПР. Введение. Основные понятия ТПР. Многокритериальные задачи оптимизации. Методы решения МЗО: Многокритериальные задачи оптимизации. Методы решения МЗО: Оптимальность по Парето; Оптимальность по Парето; Методы свёртывания частных критериев; Методы свёртывания частных критериев; Методы последовательной оптимизации. Методы последовательной оптимизации. Методы определения весовых коэффициентов. Методы определения весовых коэффициентов. Теория игр, принятия решений в условиях неопределённости. Теория игр, принятия решений в условиях неопределённости.

4 Темы лабораторных работ 1.Построение допустимой области; 2.Методы определение весовых коэффициентов; 3.Оптимальность по Парето; 4.Методы замены векторного критерия скалярным критерием; 5.Методы последовательной оптимизации; 6.Принятие решений в условиях неопределённости 7.Деревья решений

5 Введение Как самостоятельная дисциплина общая теория принятия решений (ТПР) сформировалась в начале 60-х годов XX столетия, тогда же была сформулирована основная цель этой теории - рационализировать процесс принятия решений. В последующие годы была создана и прикладная теория статистических решений, позволяющая анализировать и решать широкий класс управленческих задач, связанных с ограниченным риском - проблемы выбора, размещения, распределения и т.п.

6 Необходимость использования подходов и методов ТПР в управлении очевидна: быстрое развитие и усложнение экономических связей, выявление зависимости между отдельными сложными процессами и явлениями, которые раньше казались не связанными друг с другом, приводят к резкому возрастанию трудностей принятия обоснованных решений. Затраты на их осуществление непрерывно увеличиваются, последствия ошибок становятся все серьезнее, а обращение к профессиональному опыту и интуиции не всегда приводит к выбору наилучшей стратегии. Использование методов ТПР позволяет решить эту проблему, причем быстро и с достаточной степенью точности.

7 В задаче ТПР человек (или группа лиц) сталкивается с необходимостью выбора одного или нескольких альтернативных вариантов решений (действий, планов поведения). Необходимость такого выбора вызвана какой-либо проблемной ситуацией, в которой имеются два состояния: желаемое и действительное, а способов достижения желаемой цели- состояния - не менее двух. В задаче ТПР человек (или группа лиц) сталкивается с необходимостью выбора одного или нескольких альтернативных вариантов решений (действий, планов поведения). Необходимость такого выбора вызвана какой-либо проблемной ситуацией, в которой имеются два состояния: желаемое и действительное, а способов достижения желаемой цели- состояния - не менее двух. Таким образом, у человека в такой ситуации есть некоторая свобода выбора между несколькими альтернативными вариантами.. Таким образом, у человека в такой ситуации есть некоторая свобода выбора между несколькими альтернативными вариантами..

8 Каждый вариант выбора (выбор альтернативы) приводит к результату, который называется исходом. У человека есть свои представления о достоинствах и недостатках отдельных исходов, свое собственное отношение к ним, а следовательно, и к вариантам решения. Таким образом, у человека, принимающего решение, есть система предпочтений. Под принятием решений понимается выбор наиболее предпочтительного решения из множества допустимых альтернатив.

9 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Множество вариантов и принцип оптимальности (функция выбора) позволяют ввести следующие понятия. Множество вариантов и принцип оптимальности (функция выбора) позволяют ввести следующие понятия. Опр. Задачей принятия решений назовём пару, где X - множество вариантов, ОП - принцип оптимальности, дающий представление о качестве вариантов, в простейшем случае правило предпочтения вариантов; решением задачи является множество Xоп X, полученное с помощью принципа оптимальности ОП. Опр. Задачей принятия решений назовём пару, где X - множество вариантов, ОП - принцип оптимальности, дающий представление о качестве вариантов, в простейшем случае правило предпочтения вариантов; решением задачи является множество Xоп X, полученное с помощью принципа оптимальности ОП.

10 Понятие оптимальность описывается функцией выбора (ФВ). ФВ - это правило, которое каждому допустимому набору вариантов (решений) ставит в соответствие его поднабор наилучших, или оптимальных вариантов, т.е. ФВ есть формальный (т.е. строго определённый) объект, отражающий весьма неформальную вещь: представление человека об оптимальности. Поэтому в ТПР говорят, например: Принцип оптимальности выражается ФВ, определяемой близостью к идеальной точке; Принцип оптимальности выражается бинарным отношением специального вида; Принцип оптимальности задаётся условием: x лучше y, если x>y, и набору подлежат варианты с максимальным значением.

11 Задачи принятия решений различают в зависимости от имеющейся информации о множестве X и принципе оптимальности ОП. В общей задаче принятия решений как X, так и ОП могут быть неизвестными. Информацию, необходимую для выделения Xоп получают в процессе решения. Задачи принятия решений различают в зависимости от имеющейся информации о множестве X и принципе оптимальности ОП. В общей задаче принятия решений как X, так и ОП могут быть неизвестными. Информацию, необходимую для выделения Xоп получают в процессе решения. Задачи принятия решений классифицируют по наличию информации о множестве X и принципе оптимальности ОП. Задачи принятия решений классифицируют по наличию информации о множестве X и принципе оптимальности ОП. Задачу, где X и ОП могут быть неизвестными, называют общей задачей принятия решений. Данные для получения Xоп определяют в этой задаче в процессе решения Задачу, где X и ОП могут быть неизвестными, называют общей задачей принятия решений. Данные для получения Xоп определяют в этой задаче в процессе решения Задачу с известным X называют задачей выбора. Задачу с известным X называют задачей выбора. Задачу с известными X и ОП - общей задачей оптимизации. Задачу с известными X и ОП - общей задачей оптимизации. Таким образом, задача выбора и задача оптимизации являются частными случаями общей задачи принятия решений. Таким образом, задача выбора и задача оптимизации являются частными случаями общей задачи принятия решений.

12 Современные средства принятия проектных решений Байесовские сети доверия; Байесовские сети доверия; Нечёткие нейронные сети; Нечёткие нейронные сети; Сети Петри. Также рассматриваются нечёткие, цветные и синхронные сети Петри; Сети Петри. Также рассматриваются нечёткие, цветные и синхронные сети Петри; Генетические алгоритмы; Генетические алгоритмы; Деревья решений. Деревья решений.

13 Модели принятия решений Математические модели принятия решений можно разбить на два больших класса оптимизационные и теоретико-игровые. Математические модели принятия решений можно разбить на два больших класса оптимизационные и теоретико-игровые. Оптимизационные модели «уходят корнями» в классический математический анализ и имеют весьма «почтенный» возраст.

14 Теоретико-игровые модели начали исследоваться лишь в последние десятилетия после выхода в 1944 г. фундаментальной монографии Джона фон Неймана (выдающийся математик) и Оскара Моргенштерна (известный экономист) «Теория игр и экономическое поведение». Таким названием авторы хотели подчеркнуть взаимосвязь между экономикой и теорией игр. Однако только в наши дни глубина проникновения теории игр в экономику была оценена в полной мере. Наиболее ярким выражением этого явилось присуждение Нобелевской премии 1994 года по экономике трём профессиональным математикам за их исследования по теории игр.

15 Условия принятия решений В зависимости от информации, которую имеет при принятии решения ЛПР относительно состояния среды, различают несколько основных типов задач принятия решения. В зависимости от информации, которую имеет при принятии решения ЛПР относительно состояния среды, различают несколько основных типов задач принятия решения. Принятие решения в условиях определённости характеризуется тем, что состояние среды является фиксированным (неизменным), причём управляющая система «знает», в каком состоянии находится среда. Принятие решения в условиях определённости характеризуется тем, что состояние среды является фиксированным (неизменным), причём управляющая система «знает», в каком состоянии находится среда.

16 Принятие решений в условиях риска означает, что мы имеем информацию стохастического характера (например, известно распределение вероятностей на множестве состояний среды) Принятие решений в условиях риска означает, что мы имеем информацию стохастического характера (например, известно распределение вероятностей на множестве состояний среды) Принятие решения происходит в условиях неопределённости, если никакой дополнительной информации (кроме знания множества возможных состояний среды) мы не знаем. Принятие решения происходит в условиях неопределённости, если никакой дополнительной информации (кроме знания множества возможных состояний среды) мы не знаем. Принятие решения в теоретико-игровых условиях. Принятие решения в теоретико-игровых условиях.