Явление электромагнитной индукции. Самоиндукция. Энергия магнитного поля. Лекция 5. Осень 2011. - презентация

1 Явление электромагнитной индукции. Самоиндукция. Энергия магнитного поля. Лекция 5. Осень 2011

2 1. Электромагнитная индукция Магнитное потокосцепление Ψ:

3 Величина индуцированной электродвижущей силы пропорциональна скорости изменения магнитного потокосцепления

4

5 М. Фарадей 1831 г. В замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электрический ток. Это явление называется электромагнитной индукцией, а возникающий ток – индукционным. Правило Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.

6 Электродвижущая сила индукции Возьмем контур с подвижной перемычкой длины l:

7 На каждый электрон вдоль перемычки действует магнитная сила: Действие силы эквивалентно действию со стороны поля: Величина ЭДС определяется циркуляцией

8 Преобразуем выражение для ЭДС: B = const, v = const, поэтому Циклическая перестановка: (1)

9 Непосредственно из рисунка видно, что dS – приращение площади за время dt Из (1) и (2) следует (2)

10 Для контура, состоящего из N витков, имеем Ψ – потокосцепление или полный магнитный поток

11 Явление самоиндукции Электрический ток, текущий в любом контуре, создает пронизывающий этот контур магнитный поток (потокосцепление) Ψ. При изменении I изменяется и Ψ, поэтому возникает ЭДС. Это явление называется самоиндукцией.

12 Индуктивность L По закону Био – Савара – Лапласа: Поэтому Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью.

13 Индуктивность соленоида Поток через один виток равен Ф=BS, а полный магнитный поток, сцепленный с соленоидом равен: Поскольку Ψ=LI, то Здесь

14 Закон электромагнитной индукции Фарадея для описания явления самоиндукции При изменении силы тока в контуре имеем: При отсутствии ферромагнетиков L = const, поэтому

15 Индуктивность ферромагнетиков Представив dL/dt как (dL/dI)(dI/dt), получим

16 Токи Фуко (вихревые токи) Вихревые токи, токи Фуко (в честь Фуко, Жан Бернар Леон) вихревые индукционные токи, возникающие в массивных проводниках при изменении пронизывающего их магнитного потока.

17 Взаимная индукция Взаимная индуктивность

18 Контуры 1 и 2 называются связанными И для первого контура имеем

19 Расчет взаимной индуктивности L 12 и L 21 Согласно теореме о циркуляции H имеем для поля, возбуждаемого первой обмоткой: поэтому

20 Энергия магнитного поля Если разомкнуть ключ, то через сопротивление R будет течь ток.

21 Работа, совершаемая этим током за время dt, равна Если L = const, то

22 Магнитное поле является носителем энергии Аналогия с энергией заряженного конденсатора

23 Энергия соленоида Для очень длинного соленоида

24 Плотность энергии магнитного поля Разделим на объем Дж/м 3

25 Общий случай

26 Работа перемагничивания ферромагнетика Чтобы изменить ток в цепи, надо совершить работу против ЭДС самоиндукции: Эта работа полностью идет на создание энергии магнитного поля

27 При отсутствии ферромагнетиков При наличии ферромагнетиков работа идет на перемагничивание:

28 Условия на границе двух магнетиков Возьмем цилиндрическую поверхность

29 Поток B через эту поверхность равен: Здесь Для модулей имеем

30 Из последнего уравнения следует, что

31 Возьмем на границе магнетиков прямоугольный контур При малых размерах контура имеем: Макроскопических токов нет

32 При или

33 Из последнего соотношения следует, что Отсюда получим закон преломления линий магнитной индукции

34

35