Линейные неравенства. Линейным неравенством с одной переменной x называют неравенство вида ax+b>0 (вместо знака > может быть, разумеется, любой другой. - презентация

1 Линейные неравенства

2 Линейным неравенством с одной переменной x называют неравенство вида ax+b>0 (вместо знака > может быть, разумеется, любой другой знак неравенства), где a и b – действительные числа ( a 0).

3 Любой член неравенства можно перенести из одной части в другую с противоположным знаком, не меняя при этом знака неравенства.

4 3x+5

5 Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, не меняя при этом знака неравенства. *Если обе части неравенства с переменной x умножить или разделить на одно и то же выражение p(x), положительное при всех значениях x, и сохранить знак исходного неравенства, то получится неравенство, равносильное данному.

6 8x-4>12x 2 равносильно неравенству 2x-1>3x 2 Обе части первого неравенства разделили на положительное число 4, а знак неравенства оставили неизменным.

7 Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный (, на ). * Если обе части неравенства с переменной x умножить или разделить на одно и то же выражение p(x), отрицательное при всех значениях x, и изменить знак исходного неравенства, то получится неравенство, равносильное данному.

8 -2x 2 -3x+10 равносильно неравенству 2x 2 +3x-10 Обе части первого неравенства умножили на отрицательное число -1, изменив при этом знак неравенства на противоположный.

9 Григорьев И.С Бушмакин А.И Лобов М.А