Свойства площадей Свойства площадей 1 0. Равные многоугольники имеют равные площади. А В С N F D АBC = NFD. - презентация

1

2 Свойства площадей Свойства площадей 1 0. Равные многоугольники имеют равные площади. А В С N F D АBC = NFD

3 А В С D ABCD – параллелограмм. S ABCD = 12. Найти: S ABD, S BCD

4 Свойства площадей Свойства площадей 2 0. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. А B C D F

5 Свойства площадей Свойства площадей 3 0. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. 3 см S=9см 2 Используя свойства площадей, найди площади фигур

6 1 м 2 = 100 дм 2 1дм 2 = 100см 2 Единицы измерения площадей Единицы измерения площадей

7 1см 2 1дм 2 1м 2 1га 1мм 2 1км 2 1а :100 :100 :100 :100 :100 :100 Единицы Единицыизмеренияплощадей

8 b a b a b a Площадь прямоугольника S (a+b)2(a+b)2 = S + S + a 2 + b 2 a 2 +2ab + b 2 = 2S + a 2 + b 2 2ab = 2S : 2 S = ab Докажем, что S = ab S a2a2 b2b2 S КВАДРАТ СО СТОРОНОЙ а+b

9 Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 5,5 м и 6 м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета 30 см, а ширина – 5 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола? 5,5 м 6 м 5 см 30 см

10 121 см 2 64 см 2 S - ? Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равны 64 см 2 и 121 см 2. Найдите площадь прямоугольника.

11 Стороны каждого из прямоугольников АВСD и АРМК равны 6 см и 10 см. Найти площадь фигуры, состоящей из всех точек, которые принадлежат хотя бы одному из этих прямоугольников. РАВ С D K M 6 см 10 см 6 см 10 см

12 а b AD BC S ABC = АBC = ADC АВСD прямоугольник, АС – диагональ. Найти площадь треугольника АВС.

13 ABCD – прямоугольник. СЕ = DE, S ABCD = Q Найти: S ABF. A В С D Е F Q

14 Площадь заштрихованного квадрата равна 1. Найти: S ABCD. A ВС D Т N

15 АВ = ВС = 3, АF = 5, EF = 2. Найти: S ABCDEF. A В С F DE

16 Точки К, М, Т и Е расположены соответственно на сторонах АD, AB, BC и DC квадрата АВСD так, что KD=7, AK=3, AM=5, BT=8, CE=5. Найдите площадь четырехугольника КМТЕ. CВ M D E K7 A S= T

17 Площадь пятиугольника АBOCD равна 48 см 2. Найдите площадь и периметр квадрата АВСD. A В С D 1) 48 : 3 * 4 = 64 (см 2 ) S АВСD О 2) АВ = 8(см), P АВСD = 8 * 4 = 32(см)

18 АBCD и MDKP – равные квадраты. АВ = 8 см. Найдите площадь четырехугольника АСКМ. A В С К Р М 8 см D 64см 2 32см 2

19 АBCD и DСМK – квадраты. АВ = 6 см. Найдите площадь четырехугольника ОСРD. A В С К Р М 6 см D О

20 АBCD – прямоугольник; М, K, Р, Т – середины его сторон, АВ = 6 см, AD = 12 см. Найдите площадь четырехугольника МКРТ. A В K D Р C 6см T M 12 см

21 АBCD – прямоугольник; М, K, Р, Т – середины его сторон, АВ = 16 см, ВС = 10 см. Найдите площадь шестиугольника АМКСРТ. В С P А T D 10см M K 16 см

22 На продолжении стороны АD квадрата АBCD за вершину А взята точка М, МС = 20 дм, СМD = Найдите площадь квадрата. В D С 30 0 А 20 дм M 10 дм

23 7 55 Биссектриса угла В прямоугольника АВСD, которая пересекает сторону АD в точке К. АК = 5 см, КD = 7 см. Найдите площадь прямоугольника А В D С К

24 Докажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. А В D С * S р = d 1 d 2 12 d1d1d1d1 1 2 d2d2d2d2 1 2 О *4 * 4 *4 * 4 12

25 Докажите, что площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали. * S р = d 1 d 2 12 А В С D Квадрат – это ромб. Используем формулу S кв = d d 12 S кв = d 2 12 d d

26 На стороне АВ построен параллелограмм АВРК так, что точка D принадлежит отрезку ВР и ВD:DР = 2:1. Найдите площадь параллелограмма, если его периметр 30см. P K В трапеции АBCD А = 45 0, С = Диагональ ВD составляет с боковой стороной СD угол В С А D 45 0 х * х ? ? Прямоугольник х