Применение алгебры высказываний в логике. Комиссару Мэгрэ поступили следующие сообщения от инспекторов (доказанные ими): 1) если Франсуа был пьян, то. - презентация

1 Применение алгебры высказываний в логике

2 Комиссару Мэгрэ поступили следующие сообщения от инспекторов (доказанные ими): 1) если Франсуа был пьян, то либо Этьен убийца, либо Франсуа лжет; 2) или Этьен убийца, или Фрасуа не был пьян и убийство произошло после полуночи; 3) если убийство произошло после полуночи, то либо Этьен убийца, либо Франсуа лжет. Комиссар также знал, что трезвый Франсуа никогда не лжет. Через несколько минут Мэгрэ знал кто убийца. Какой вывод сделал Мэгрэ? Рассмотрим следующие элементарные высказывания: A= Франсуа был пьян, B= Этьен убийца, C= Франсуа лжет, D= Убийство произошло после полуночи. Запишем высказывания инспекторов, используя логические операции.

3 Все эти высказывания должны выполняться одновременно, то есть они связаны союзом «и» - конъюнкцией (умножением). Рассмотрим конъюнкцию этих трех высказываний и упростим ее: Так как Мэгрэ было известно, что трезвый Франсуа не лжет, то то есть,. Тогда Значит, истинно высказывание B= Этьен убийца.

4