Это уравнение, содержащее неизвестное во второй степени Коэффициенты Свободный член a, b, c – целые числа, не равные нулю а = 0 b, с 0 b = 0 a, с 0 c = - презентация

1 Это уравнение, содержащее неизвестное во второй степени Коэффициенты Свободный член a, b, c – целые числа, не равные нулю а = 0 b, с 0 b = 0 a, с 0 c = 0 b, a 0 При а = 0 уравнение превращается в линейное.

2 abc 2х 2 + 3х +5 = 0 х 2 - 3х +5 = 0 5х 2 - х - 15 = 0 0,1х 2 - 7х +2 = 0 х 2 - 3х = 0 6х 2 – ½ = 0 Определите a, b, c: х x = 0 1 место 2 место 3 место

3 Приведите уравнения в стандартный вид 1) х 2 – 3 + 4х = 0 2) х 2 + 4х = 3 3) х 2 = 3 - 4х 4) - х 2 – 7х + 8 = 0 5) 6х + 4х 2 – 3 = 0 6) 4х + 3 = х 2 7) 2х(х – 3) = 1 - 5х 8) 5х(х + 8) – 6х = 7 + 5х 9) х(3х + 8) = 7 (6+ 5х) + 40х 2 Ответьте на поставленные вопросы: Выберите кнопку с правильными ответами 1.КоэффициентыКоэффициенты 2.Свободный членСвободный член 3.Слагаемое с х 2Слагаемое с х 2 4.Слагаемое с хСлагаемое с х 5.Свободный членСвободный член 1.КоэффициентыКоэффициенты 2.КоэффициентКоэффициент 3.Слагаемое с хСлагаемое с х 4.Слагаемое с х 2Слагаемое с х 2 5.Свободный членСвободный член 1.х 2, хх 2, х 2.ЧислоЧисло 3.аа 4.bb 5.cc 12 3 Ответ: _______

4 а – коэффициент при х 2, b – коэффициент при х с – свободный член Слагаемое с х 2 Слагаемое с х Свободный член

5 Выберите уравнения в стандартном виде. Нажмите кнопку с правильными ответами 1)2х 2 + 6х – 4 = 0; 2) 4х +2 = 7х 2 ; 3) 4х 2 – 7х – 3 = 0; 4) – х 2 +5х -8 = 0; 5) х 2 = 9х ; 6) х = 0 3) 6) 3),5) 6) 1),3) 6) 3),4) 6) Справка

6 Выберите уравнения в стандартном виде. Нажмите кнопку с правильными ответами 1)2х 2 + 6х – 4 = 0; 2) 4х +2 = 7х 2 ; 3) 4х 2 – 7х – 3 = 0; 4) – х 2 +5х -8 = 0; 5) х 2 = 9х ; 6) х = 0 3) 6) 3),5) 6) 1),3) 6) 3),4) 6) Уравнение 1) 2х 2 + 6х – 4 = 0 в нестандартном виде, так как обе части можно разделить на 2: х 2 + 3х – 2 = 0 Уравнение 4) -4х 2 + 5х – 8 = 0 в нестандартном виде, так как a < 0 Уравнение 2) 4х + 2 = 7х 2 и уравнение 5) х 2 = 9х в нестандартном виде, так как не представлены в виде ах 2 + bx + c = 0.

7 Если a, b, c – не равны нулю, то квадратное уравнение полное ax 2 + bx + c = 0 Если с = 0, a, b 0 –, то квадратное уравнение неполное ax 2 + bx = 0 Если b = 0, a,c 0 –, то квадратное уравнение неполное ax 2 + c = 0 Решите уравнения: 1) х 2 – 3х = 0 2) 4х 2 + 5х = 0 3) х(х + 7) – 5 = 5(х – 1)

8 2. Разложить левую часть на множители (вынести х за скобку); 3. Решить уравнение вида произведение равно нулю 1. Привести уравнение в стандартный вид

9 1. Определите, что отсутствует Проверь себя. Проанализируй ошибки. Отсутствует 3х 2 – 5x = 0 3х 2 – 5x = 0 1. Решите уравнение 2. Разложите на множители, вынесите х за скобку 3. Приравняйте каждый множитель к 0 4. Решите полученные уравнения

10 1. Определите, что отсутствует х = 0 или х = 5/3 х(3х – 5) = 0 Отсутствует с 3х 2 – 5x = 0 3х 2 – 5x = 0 1. Решите уравнение 2. Разложите на множители, вынесите х за скобку 3. Приравняйте каждый множитель к 0 4. Решите полученные уравнения х = 0 или 3х – 5 = 0

11 Решите уравнения: 1) х 2 = 4 2) х 2 – 16 = 0 7)3 x(х – 1) – 3х – 48 = 0 4) x 2 – 27 = 0 5) x = 0 3) 9 – x 2 = 0 6) ½ x 2 = 5

12 1. Найти х 2 (перенести с и разделить на а ); ± ± 2, Найти х, для чего извлечь корень из –с/а и взять его с ±. ±

13 1. Определите, что отсутствует Отсутствует 3х 2 – 27 = 0 3х 2 – 27 = 0 1. Решите уравнение 2. Перенесите свободный член ах 2 = - с 3. Найдите х 2 : разделите свободный член на коэффициент а х 2 = - с/а 4. Найдите х, для чего: извлеките корень и возьмите его со знаком ±

14 1. Определите, что отсутствует 3x 2 = 27 Отсутствует bx 3х 2 – 27 = 0 3х 2 – 27 = 0 1. Решите уравнение 2. Перенесите свободный член ах 2 = - с 3. Найдите х 2 : разделите свободный член на коэффициент а х 2 = - с/а 4. Найдите х, для чего: извлеките корень и возьмите его со знаком ± x 2 = 9 x 1,2 = ± 3 3х = 0 3x 2 = - 27 x 2 = - 9 Решений нет

15 ±

16 х 1,2 = ±

17

18 ±2 2

19 Решите уравнения: 1) ½ х 2 = 12,5 2) х 2 – 121 = 0 3)3 x 2 – 27х = 0 4) 100x 2 – 9 = 0 5) - 2 x = 0 6) 2т = 3 т 2 7) (х – 2) 2 + 4(х - 2) = 0 8) - х = 0 9) 1/4 х 2 – 1/5 = 0 10) 0,7 =0,2 у 2 – 0,3