Вид уравненияРешение ax 2 + bx = 0 ax 2 + c = 0 ax 2 + bx + c = 0 ax 2 + 2kx + c = 0 ax 2 + bx + c = 0 a + b + c = 0 ax 2 + bx + c = 0 a - b + c = 0 x. - презентация

1 Вид уравненияРешение ax 2 + bx = 0 ax 2 + c = 0 ax 2 + bx + c = 0 ax 2 + 2kx + c = 0 ax 2 + bx + c = 0 a + b + c = 0 ax 2 + bx + c = 0 a - b + c = 0 x 2 + px + q = 0 x(ax + b) = 0. x = 0; x = -b/a Теорема Виета. Подбор корней: х 1 ·х 2 = q; х 1 + х 2 = - p х вынести за скобку Извлечь корень с ± b с протвополож. знаком. D = b 2 – 4ac Коэф. при х – четный. k/2 – половина, в D не 4ас, а - ас Приведенное кв. уравнение. Начинать надо с С – произв.

2 Составьте формулу разложения квадратного трехчлена на множители Составьте трафарет разложения. Проговорите его. ах 2 + bx + c =a()-x ()-x где х 1 и х 2 – корни квадратного трехчлена

3 1. Составьте алгоритм действия. Запишите его пункты в левую часть 2. Решите два примера по алгоритму, записывая результат справа Разложите на множители1) 2х 2 + 7х + 3 2) х 2 – 4х - 21 Записать трафаретЗаписать корни в трафаретНайти корни Привести в стандартный вид = 2 (х - )(х - ) = (х - )(х - ) х 1 = - 3, х 2 = - ½х 1 = -4, х 2 = 72(х + 3)(х+ ½ )(х + 4)(х – 7) (х + 3)(2х+ 1 )(2х + 6)(2х+ 1 ) 2(х - 3)(х- ½ ) Если корень отрицательный, то минус на минус в трафарете дает плюс (х – ( - 3)) = (х + 3) Если корень дробный и имеется коэффициент а, то целесообразно коэффициент умножить на скобку с дробным корнем. 2(х + 3)(х+ ½ ) =(х + 3)(2х+ 1)

4 1. Найти квадратный трехчлен; 2. Определить необходимость разложения; записать трафарет; 3. Найти корни, правильно записать в трафарет; 4. Привести в стандартный вид Если корень с минусом, то при подстановке в трафарет минус на минус дает плюс

5 Сократите дробь: 1. Проведите анализ. Чтобы сократить дробь надо __________________________ Зачеркнуть в числителе и знаменателе одинаковые выражения Разложить числитель и знаменатель на множители 2. Анализ видов разложения Числитель: _______________________ Знаменатель: _______________________ ФСУ Группировка Квадр. трехчлен Общий множитель

6 1. Сократить дробь – 3х 2 – 4х + 1 = 0, х 1 = 1 х 2 = 1/3 Сократите дробь 2. Найдите корни квадратного трехчлена 3. Разложите знаменатель. Умножьте на 3. Сократите на общий множитель Проведите анализ. Запишите в п.1 основополагающие элементы (слева). п.2 Найдите корни квадратного трехчлена. Занесите в трафарет п.3 Разложите знаменатель. Сократите на общий множитель Числит. и знамен.– Знам.- 11/3х3х - 111/3 Чтобы найти общий множитель, умножьте в числителе скобку с 1/3 на 3 (3х – 1/3)х1 Числ. - разложить на множители кв. трехчлен Общий множитель.