© Сухачева Елена Владимировна, 2007г. Природа говорит языком математики: буквы этого языка математические фигуры. Г.Галилей. - презентация

1

2 © Сухачева Елена Владимировна, 2007г. Природа говорит языком математики: буквы этого языка математические фигуры. Г.Галилей

3 1. Виды многоугольников 2. Свойства измерения площадей 3. Основные формулы для вычисления площадей геометрических фигур: Треугольник Параллелограмм Прямоугольник Ромб Квадрат Трапеция Произвольный четырехугольник 5. Это интересно 4. Проверь себя

4 выпуклые невыпуклые Внутренняя область Внешняя область

5 Площадью называется величина, характеризующая размер геометрической фигуры. Определение площадей геометрических фигур – одна из древнейших практических задач. Правильный подход к их решению был найден не сразу. Древние греки умели правильно находить площади многоугольников. Когда каменщики определяют площадь прямоугольной стены дома они перемножают высоту и ширину стены. Долгий был путь к нахождению формул, позволяющим найти площади любых фигур. В настоящее время существуют и механические приборы для вычисления площадей плоских фигур – так называемые планиметры.

6 Любая плоская геометрическая фигура имеет площадь

7 трапеция квадрат треугольник Произвольный четырехугольник параллелограмм прямоугольникромб

8 h a a b a φ b a

9 c b a a c b r a c b R Формула Герона р - полупериметр r - радиус вписанной окружности, г де R – радиус описанной окружности

10 d 1 b h b b h a a a φ d 2 φ

11 φ d 2 d 1 a b Его знает каждый школьник, Брат квадрата – прямоугольник. Его используют везде: И в учебе, и в труде.

12 a a φ a h r a d1d1 d2d2

13 d a a a Ну, какой же он добряк! Всем он друг, а может брат. А углы-то все прямые, Да и стороны родные. Хоть положь или поставь, Был квадрат и есть квадрат.

14 M h Nh a b d1d1 d2d2 φ, где MN – средняя линия

15 d1d1 d2d2 φ d c b a c b a d r (для описанного четырехугольника) (для вписанного четырехугольника)

16

17

18

19 Чему равна площадь всей фигуры? Если а = 3, b = 4, с = 5 Вычислите площади фигур. Трапеция ABCD и треугольник ABK в ней - равнобедренные

20 Бельгия Знаменитый ковер из живых цветов на центральной площади Брюсселя - Гран Пляс. Площадь ковра - около двух тысяч квадратных метров. Дания Дания - самая маленькая страна Северной Европы, расположенная между Северным и Балтийским морями на полуострове Ютландия, кроме того, в состав Дании входят 406 островов, многие из которых необитаемы. Площадь страны кв.км, не включая Гренландию и Фарерские острова.