Для составления математической модели мы провели исследования : 1) сбор данных для задачи ; 2) список продуктов, необходимых для столовой ; 3) выбор участка. - презентация

1 Для составления математической модели мы провели исследования : 1) сбор данных для задачи ; 2) список продуктов, необходимых для столовой ; 3) выбор участка ( если дан периметр данного участка ); 4) планирование участка ; 5) дополнительные данные для составления задачи ; 6) условие задачи ; 7) решение задачи.

2 Итак : из всех участков прямоугольной формы и определенным периметром директор совхоза предлагает выбрать участок наибольшей площади. AB+BC+CD+AD=P AB=x, тогда BC=P/2-x S=AB*BC, пусть S – функция от x, тогда S=x*(P/2-x)=Px/2-x 2 -x 2 +Px/2=S. Найдем наибольшее значение функции от S(x). Исследуем функцию, наибольшее значение функция принимает в точке x 0 ( вершина параболы, то есть x 0 =-b/2a=-P/(2*(-1)*2)=P/4; AB=P/4, тогда BC=P/2-P/4=P/4. B A C D P/4

3 Получим прямоугольник с равными сторонами, следовательно этот участок должен быть квадратом, то есть квадрат имеет наибольшую площадь с заданным периметром.

4 Задача. В школе 625 учащихся. Каждому из них необходимо употреблять в день 324 г овощей в течение 9 месяцев, причем заказано картофеля в 3 раза больше, чем свёклы и моркови в отдельности, а лука в 2 раза меньше, чем свёклы, а капусты в 2 раза больше, чем моркови, а также необходим участок для сбора инвентаря и отдыха, площадь которого равна площади лука. Средняя урожайность овощей 202,5 ц с га. Найти площадь необходимого участка. (9 месяцев =196 дней ).

5 Планировка участка с неизвестными. Пусть x га занято свёклой, x га морковью, 2x га капусты, 3x га картофелем, 1/2x – луком и 1/2x – участок для отдыха. x+x+2x+3x+1/2x+1/2x=8x Решение. 1) 324*625*196= ( г ) = кг необходимо овощей для столовой. 2) Учитывая среднюю урожайность, мы найдем площадь участка : 39690/20250=1,96 га – площадь всего участка.

6 Участок представляет квадрат площадью 1,96 га, следовательно сторона квадрата равна 19600=140 ( м ). Планировка участка картофель морковьсвёкла Участок для отдыха с цветочками капуста картофельлук

7 Второй способ решения. Весь участок представим в виде 8 равных частей, площадь каждой части обозначим x га. Тогда площадь всего участка равна 8x, а средняя урожайность овощей равна 202,5 ц ( кг ), а заказано столовой кг овощей. 8x*20250= x=1.96 Если 8x – площадь всего участка, то она равна 1,96 га. Ответ : 1,96 га.

8