«Старинные системы записи чисел» Составила: Барышева Маргарита, обучающаяся 7 класса. Руководитель: Медведева Елена Валерьевна, учитель информатики. - презентация

1 «Старинные системы записи чисел» Составила: Барышева Маргарита, обучающаяся 7 класса. Руководитель: Медведева Елена Валерьевна, учитель информатики.

2 Так говорили пифагорейцы, подчёркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности.

3 Люди всегда считали и записывали числа, даже пять тысяч лет назад. Но записывали они их по другому, по другим правилам. Но в любом случае число изображалось с помощью любого или нескольких символов, которые назывались цифрами.

4 Что есть число? Число – это некоторая величина

5 Числа складываются из цифр по особым правилам. На разных этапах развития человечества, у разных народов эти правила были различны и сегодня мы их называем системами счисления.

6 Система счисления – это способ записи чисел с помощью цифр.

7 Непозиционные системы счисления - количественные значения символов, используемых для записи чисел, не зависят от их места расположения (позиции) в коде числа. 1.Единичная система счисления; 2.Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления; 3.Римская система счисления; 4.Греческая алфавитная система счисления; 5.Славянская алфавитная система счисления. Возникли раньше позиционных систем счисления.

8 Единичная непозиционная система счисления тысяч лет до н.э., когда у людей появилась потребность в записи чисел, количество предметов, например, мешков, изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твёрдой поверхности: камне, глине, дереве. Каждому мешку в такой записи соответствовала одна чёрточка. Учёные называли этот способ записи чисел единичной или унарной системой счисления.

9 Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления возникла во второй половине третьего тысячелетия до н. э. Бумаги ещё не было и её заменяла глиняная дощечка, поэтому цифры имели такое начертание. В этой системе счисления использовали в качестве цифр ключевые числа. единица (шест) сотня (свёрнутый пальмовый лист) десяток (дуга) тысяча (цветок лотоса) Число 2342 «рисовалось так» Именно из комбинации таких «цифр» записывались числа и каждая «цифра» повторялась не более 9 раз. Так как десятую цифру можно заменить одним числом, на разряд выше.

10 Алфавитная непозиционная система счисления Древней Греции Наряду с иероглифическими знаками в древности широко применялись алфавитные системы счисления, в которых числа изображались буквами алфавита. Так, в Древней Греции числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 обозначали первыми девятью буквами греческого алфавита. Для обозначения десятков применялись следующие 9 букв. Для обозначения сотен использовались последние девять букв в алфавите. (Пропуск некоторых записей означает, что в древности алфавит содержал ещё несколько букв)

11 Алфавитная система была принята и в древней Руси. До конца XVII века (до реформы Петра I) в ней в качестве «цифр» использовали 27 букв кириллицы. Чтобы отличить буквы от цифр над буквами ставился специальный знак - «титло». При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите (порядок букв славянского алфавита был немного иным). Обозначения чисел больше 999: а=1000; =10000 («тем»); = («легион»); = («леорд»); = («ворон»); = («колода») Славянская алфавитная непозиционная система счисления а

12 Римская непозиционная система счисления Римские числа являются примером полупозиционной системы образования числа, которая сохранилась до наших дней. Применялась более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. В основе римской системы счисления лежат знаки: для числа I (один палец), V (раскрытая ладонь), X (две сложенные ладони. Для обозначения чисел 100, 500 и 1000 стали применять первые буквы, соответствующих латинских слов. Centum – 100, Demi mille -половина тысячи, Mille – тысяча. Римскими цифрами пользовались долго. Ещё 200 лет назад в деловых бумагах должны были обозначаться римскими числами (считалось, что арабские цифры можно подделать).

13 Иероглифические и алфавитные системы счисления имели один существенный недостаток – в них было очень трудно выполнять арифметические операции. И поэтому в ходе развития человеческого общества эти системы уступили место позиционным системам счисления. Этого неудобства нет у позиционных систем счисления. Недостатки непозиционных системы счисления

14 Индийская мультипликативная система счисления; Вавилонская система счисления; Десятичная система счисления. Старинные позиционные системы счисления - количественные значения символов, используемых для записи чисел, зависят от их места расположения (позиции) в коде числа. Системы счисления, основанные на позиционном принципе, возникли независимо одна от другой.

15 Вавилонская система счисления Идея приписывать цифрам разные величины в зависимости от того, какую позицию они занимают в записи числа, впервые появилась в Древнем Вавилоне примерно в III тысячелетии до н.э. Для записи чисел вавилоняне использовали всего два знака: клин вертикальный – единицы и клин горизонтальный - десятки. До нашего времени дошли многие глиняные таблички Древнего Вавилона, на которых решены сложнейшие задачи, такие как вычисление корней, отыскание объёма пирамиды и др.

16 Десятичная система счисления Современная десятичная система счисления возникла приблизительно в V веке н. э. в Индии. Индийцы познакомились с греческой нумерацией, в которой греки уже использовали для обозначения нулевого разряда символ «0» (первая буква греческого слова Ouden – ничто). Затем они познакомились и с вавилонской системой счисления и соединили её с принципами нумерации греческих чисел. Это был завершающий шаг в создании нашей десятичной системы счисления. Такое изображение десятичных цифр не случайно: каждая цифра обозначает число, соответствующее углов в ней. В современной десятичной системе счисления используется 10 арабских цифр. Почему мы называем наши цифры арабскими? С возникшей в Индии десятичной системой счисления первыми познакомились арабы. Они по достоинству её оценили и начали использовать при расчётах в торговых операциях. Именно арабы завезли эту систему счисления в Европу.

17 Простота выполнения арифметических операций; Ограниченное количество символов, необходимых для записи чисел; Удобна для механического представления чисел. Достоинства позиционной системы счисления

18 Литература Информатика: Учебник для 6 класса / Л.Л. Босова.- 3-е изд., испр. И доп.- М.:БИНОМ. Лаболатория знаний, Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по информатике. 10 класс. М.:ВАКО, Картинки в слайдах взяты из коллекции А.Ф. Мещерякова ТОИПКРО. 8%D1%8F+%D0%B2+%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B0%D1%85&hl=ru&newwindow=1&tbo=u&tbm=isch&source=univ&sa=X&e i=Cvq6UIivEpSP4gS0yoGoAg&ved=0CCsQsAQ&biw=1024&bih=653#hl=ru&newwindow=1&tbo=d&tbm=isch&sa=1&q=%D0%9D%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%82%D 0%B5%D0%BB%D1%8F+%D0%B4%D0%BB%D1%8F+%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B8+%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BB+%D0% B2+%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&oq=%D0%9D%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8F+%D0% B4%D0%BB%D1%8F+%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B8+%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BB+%D0%B2+%D0%B4%D1%80%D0%B5 %D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&gs_l=img j2j0j3j c.1.ePRL_- BDhqU&pbx=1&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_qf.&fp= dd6b420b&bpcl= &biw=1024&bih= %D1%8F+%D0%B2+%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B0%D1%85&hl=ru&newwindow=1&tbo=u&tbm=isch&source=univ&sa=X&e i=Cvq6UIivEpSP4gS0yoGoAg&ved=0CCsQsAQ&biw=1024&bih=653#hl=ru&newwindow=1&tbo=d&tbm=isch&sa=1&q=%D0%9D%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%82%D 0%B5%D0%BB%D1%8F+%D0%B4%D0%BB%D1%8F+%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B8+%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BB+%D0% B2+%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&oq=%D0%9D%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8F+%D0% B4%D0%BB%D1%8F+%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B8+%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BB+%D0%B2+%D0%B4%D1%80%D0%B5 %D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&gs_l=img j2j0j3j c.1.ePRL_- BDhqU&pbx=1&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_qf.&fp= dd6b420b&bpcl= &biw=1024&bih= D0%B2+%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BA%D0%B5&hl=ru&newwindow=1&tbo=u&tbm=isch&source=univ&sa=X&ei=iA67ULPbOqSL4gTJwYH4AQ &ved=0CCsQsAQ&biw=1024&bih=610 D0%B2+%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BA%D0%B5&hl=ru&newwindow=1&tbo=u&tbm=isch&source=univ&sa=X&ei=iA67ULPbOqSL4gTJwYH4AQ &ved=0CCsQsAQ&biw=1024&bih=610 D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%88%D0%B5%D0%B9+%D 0%B2+%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BA%D0%B5&hl=ru&newwindow=1&tbo=u&tbm=isch&source=univ&sa=X&ei=iA67ULPbOqSL4gTJwYH4AQ&ved=0CCsQsAQ&biw =1024&bih=610#hl=ru&newwindow=1&tbo=d&tbm=isch&sa=1&q=%D0%A4%D0%BE%D1%82%D0%BE+%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B8%D0%B7+%D1%87%D0%B0%D0%B9 %D0%BD%D1%8B%D0%B9+12+%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%BE%D0%BD&oq=%D0%A4%D0%BE%D1%82%D0%BE+%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B8%D0%B7+%D1 %87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D0%B9+12+%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%BE%D0%BD&gs_l=img j2j15j c.1.dmcqoGsTs8A&pbx=1&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_qf.&fp= dd6b420b&bpcl= &biw=1024&bih=610 D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%88%D0%B5%D0%B9+%D 0%B2+%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BA%D0%B5&hl=ru&newwindow=1&tbo=u&tbm=isch&source=univ&sa=X&ei=iA67ULPbOqSL4gTJwYH4AQ&ved=0CCsQsAQ&biw =1024&bih=610#hl=ru&newwindow=1&tbo=d&tbm=isch&sa=1&q=%D0%A4%D0%BE%D1%82%D0%BE+%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B8%D0%B7+%D1%87%D0%B0%D0%B9 %D0%BD%D1%8B%D0%B9+12+%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%BE%D0%BD&oq=%D0%A4%D0%BE%D1%82%D0%BE+%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B8%D0%B7+%D1 %87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D0%B9+12+%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%BE%D0%BD&gs_l=img j2j15j c.1.dmcqoGsTs8A&pbx=1&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_qf.&fp= dd6b420b&bpcl= &biw=1024&bih= %D1%88%D0%B5%D0%B9+%D0%B2+%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BA%D0%B5&hl=ru&newwindow=1&tbo=u&t bm=isch&source=univ&sa=X&ei=iA67ULPbOqSL4gTJwYH4AQ&ved=0CCsQsAQ&biw=1024&bih=610#hl=ru&newwindow=1&tbo=d&tbm =isch&sa=1&q=%D0%A4%D0%BE%D1%82%D0%BE+%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%BA%D0%B8+12+%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1% 81%D0%BE%D0%BD&oq=%D0%A4%D0%BE%D1%82%D0%BE+%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%BA%D0%B8+12+%D0%BF%D0%B5%D1 %80%D1%81%D0%BE%D0%BD&gs_l=img j1j4j c.1.Mn1PbZQWVa4&pbx=1&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_qf.&fp= dd6b420b&bpcl= &biw=1024&bih= %D1%88%D0%B5%D0%B9+%D0%B2+%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BA%D0%B5&hl=ru&newwindow=1&tbo=u&t bm=isch&source=univ&sa=X&ei=iA67ULPbOqSL4gTJwYH4AQ&ved=0CCsQsAQ&biw=1024&bih=610#hl=ru&newwindow=1&tbo=d&tbm =isch&sa=1&q=%D0%A4%D0%BE%D1%82%D0%BE+%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%BA%D0%B8+12+%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1% 81%D0%BE%D0%BD&oq=%D0%A4%D0%BE%D1%82%D0%BE+%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%BA%D0%B8+12+%D0%BF%D0%B5%D1 %80%D1%81%D0%BE%D0%BD&gs_l=img j1j4j c.1.Mn1PbZQWVa4&pbx=1&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_qf.&fp= dd6b420b&bpcl= &biw=1024&bih=610