Подготовка к ЕГЭ 2012 Решение задач С3 Авторы Хохлов Михаил, Кирсанов Николай Учащиеся 11 Б класса МБОУ СОШ 16 Балаково Саратовская область. - презентация

1 Подготовка к ЕГЭ 2012 Решение задач С3 Авторы Хохлов Михаил, Кирсанов Николай Учащиеся 11 Б класса МБОУ СОШ 16 Балаково Саратовская область

2 4x-3y=5 256x 4 +81y 4 =97 Замена : Пусть 4x=U ; -3y=V,тогда: U+V=5 U 4 +V 4 =97 U 4 +V 4 =(U 2 +V 2 ) 2 -2U 2 V 2 U 4 +V 4 =((V+U)-2VU) 2 -2V 2 U 2 Пусть α=U+V; β=UV U 4 +V 4 =(α 2 -2β) 2 -2β 2 U 4 +V 4 =α 4 -4α 2 β+2β 2

3 Подставим α=5, во 2-е уравнение: α=5 α 4 -4α 2 β+2β 2 =97 α=5 β 2 -50β+264=0 D/4= =361 Β 1 =25+19=44 Β 2 =25-19=6 α=5 β=44 β=6 α=5 β=6 α=5 β=44 Обратная замена:

4 U+V=5 UV=6 U+V=5 UV=44 U=5-V 5V-V 2 =6 U=5-V 5V-V 2 =44 U=5-V V 2 -5V+6=0 U=5-V V 2 -5V+44=0 U=5-V V=3 V=2 U=5-V V 2 -5V+44 (1) V 2 -5V+6=0 D=25-24=1 V 1 =5+1/2=3 V 2 =5-1/2=2 (2) V 2 -5V+44=0 D=25-176=-151 D0,корней нет U=2 V=3 U=3 V=2 Обратная замена:

5 4x=2 -3y=3 4x=3 -3y=2 x=1/2 y=-1 x=3/4 y=-2/3

6