Комбинаторные задачи Тема «Введение в вероятность». Учитель Козловская Т.В. МБОУ «Хову-Аксынская СОШ» Prezentacii.com. - презентация

1 Комбинаторные задачи Тема «Введение в вероятность». Учитель Козловская Т.В. МБОУ «Хову-Аксынская СОШ» Prezentacii.com

2 Комбинаторика В науке и практике часто встречаются задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать количество комбинаций. Раздел математики, в котором рассматривают решение таких задач, называют

3 Combinare (лат) – соединять, сочетать. Комбинаторные задачи отвечают на вопросы: Сколько существует вариантов…. Сколько способов можно выбрать… и т.п. Prezentacii.com

4 Способы решения комбинаторных задач - перебор, - таблица, - дерево вариантов, - правило умножения.

5 Перебор вариантов Сколько подарочных наборов можно составить из двух предметов, если в наличии ваза и ветка сирени? Prezentacii.com

6 Перебор вариантов 12 3 Ответ: 3 набора

7 Перебор вариантов Имеются помидоры, огурцы и лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый из них должны входить в равных долях 2 различных вида овощей? Записать все возможные сочетания овощей в салатах.

8 П, о П, л О, л

9 Таблица. Перечислить все возможные варианты разложения по двум вазам одного яблока, одной груши и одного апельсина.

10 вари- анта ваза -ягаЯ,га,аГ,аЯ,г, а 2 ваза Я,г, а Г,аЯ,аЯ,гага- Ответ: 8 способов.

11 Пользуясь таблицей вариантов, перечислить все двузначные числа, записанные с помощью цифр 7,8,9 2-я 1-я

12 Артем, Марат, Саша могут занять 1, 2, 3 призовые места в соревнованиях. Перечислить все возможные последовательности из имен спортсменов, где порядковый номер в последовательности соответствует занятому месту в соревновании. Подсчитать их количество. Таблица.

13 1 вар 2 вар 3 вар 4 вар 5 вар 6 вар А М С АМС, АСМ, МАС, МСА, САМ, СМА. Ответ: 6 вариантов.

14 Дерево вариантов Маше на день рождения подарили три букета цветов: из роз, астр и гвоздик. В доме было две вазы: хрустальная и керамическая. Маша пробовала устанавливать каждый букет в каждую вазу. Перечислить все возможные сочетания букета с вазой.

15 варианты Керамическая ваза Хрустальная ваза астры гвоздики розы гвоздики астры Ответ: 6 вариантов. К-р, К-а, К-г. Х-р, Х-а, Х-г.

16 Правило умножения Из села Дятлово в село Мишино ведут три дороги, а из села Мишино в село Пущино можно выбрать одну из четырех дорог. Сколькими способами можно попасть из села Дятлово в село Пущино через Мишино?

17 Дятлово Пущино Мишино

18 Из Дятлово в Мишино три дороги, значит, 3 способа попасть в Мишино. Из Мишино в Пущино 4 дороги, значит, 4 способа попасть в Пущино. Итого способов попасть из Дятлово в Пущино через Мишино = 3 · 4 = 12 способов. Ответ: 12 способов

19 Правило умножения У Светланы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций из юбок и кофт имеется у Светланы?

20 3·5 = 15 способов

21 Источники: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк «Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7 – 9». П, «Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей 7 – 9 классы».Автор- составитель В.Н.Студенецкая, Волгоград, Картинки