3.3 Параллелограмм Школа 2100 school2100. ru Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 6 класс. Ч. 1» ГЛАВА III ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОМЕТРИИ. - презентация

1 3.3 Параллелограмм Школа 2100 school2100. ru Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 6 класс. Ч. 1» ГЛАВА III ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОМЕТРИИ

2 Четырёхугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны, называется параллелограммом. Параллелограмм

3 Диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника. Параллелограмм Свойства сторон, углов и диагоналей параллелограмма Противоположные стороны параллелограмма равны. Противоположные углы параллелограмма равны. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

4 Параллелограмм Свойства сторон, углов и диагоналей параллелограмма Противоположные стороны параллелограмма равны. Противоположные углы параллелограмма равны. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Каждое из этих свойств параллелограмма – характеристическое. Про каждое из этих свойств можно сказать, что из всех четырёхугольников им обладает только параллелограмм.

5 Параллелограмм Свойства сторон, углов и диагоналей параллелограмма Другими словами: A BC D Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник – параллелограмм. Если в четырёхугольнике АВСD АВ=СD и ВС=АD, то АВСD – параллелограмм. Если в четырёхугольнике АВСD А= С и В= D, то АВСD – параллелограмм.

6 Параллелограмм Виды параллелограммов Параллелограммом является прямоугольник (левый чертёж). Он отличается от других параллелограммов тем, что все его углы прямые, а так же тем, что его диагонали равны. Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом (правый чертёж). Диагонали ромба перпендикулярны.

7 Параллелограмм Высота параллелограмма Высотой параллелограмма называется любой общий перпендикуляр двух его противоположных сторон. Чаще всего высоту проводят так, чтобы один из её концов совпадал с вершиной параллелограмма.

8 Параллелограмм Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне. S ABCD = AD · BE A BC D E

9 Параллелограмм Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Доказательство Диагональ ВD параллелограмма АВСD делит его на равные треугольники АВD и ВСD, поэтому площадь параллелограмма в 2 раза больше площади ΔАВD. По известной формуле площадь ΔАВD равна 0,5a·h, а значит, площадь параллелограмма АВСD равна a·h, что и требовалось доказать. Проведём высоту ВЕ параллелограмма из вершины В к стороне АD. Пусть АD = а, ВЕ = h.

10 ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Ответьте на следующие вопросы: Делимость. Свойства делимости ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Какой четырёхугольник называется параллелограммом? Параллелограмм Перечислите свойства сторон, углов и диагоналей параллелограмма. Какие из этих свойств являются характеристическими? Какие особые виды параллелограммов вы знаете? Назовите их и укажите их свойства. Что называется высотой параллелограмма? Как вычислить площадь параллелограмма?