«Всякая хорошо решённая задача доставляет умственное наслаждение.» «Всякая хорошо решённая задача доставляет умственное наслаждение.» (Герман Гессе). - презентация

1

2 «Всякая хорошо решённая задача доставляет умственное наслаждение.» «Всякая хорошо решённая задача доставляет умственное наслаждение.» (Герман Гессе). (Герман Гессе).

3 1. Определение линейного уравнения с двумя переменными Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+by+c=0, где а,b, с –числа (коэффициенты).

4 2. Что называют решением уравнения с двумя переменными? Решением уравнения с двумя переменными называют пару чисел (х,y), которая удовлетворяет этому уравнению

5 3. Что является графиком уравнения ах+by=с, где х и у- переменные, а 0, b0? Графиком уравнения ах+by=c является прямая.

6 4. Что является решением системы линейного уравнения с двумя переменными? Решением является пара значений (х;у), которая одновременно является решением и первого, и второго уравнения системы.

7 5. Сколько решений может иметь система линейных уравнений с двумя переменными? Система уравнений может иметь одно решение; может не иметь решений; может иметь бесконечное множество решений. Система уравнений может иметь одно решение; может не иметь решений; может иметь бесконечное множество решений.

8 5. Какие методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными вы знаете? Графический метод и аналитический (метод подстановки и метод сложения) Графический метод и аналитический (метод подстановки и метод сложения)

9 Решить графически систему линейных уравнений

10 Решение задач по материалам Государственной (итоговой) аттестации 2012 года 1. Какое уравнение задает прямую, проходящую через точки А(12;15), В(7; 10) Ответ: у=х+3

11 Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома Их хозяин поклажей большой нагрузил. Долго-долго шли дорогой знакомой, Из последних уже выбивается сил. «Тяжело мне идти»,-лошадь громко стонала. Мул с иронией молвил (нес он тоже немало). «Неужели скажи я похож на осла? Может я и осел, но вполне понимаю: Моя ноша значительно больше твоей. Вот представь:я мешок у тебя забираю И мой груз стал в два раза чем твой, тяжелей А вот если тебе мой мешок перебросить Одинаковый груз наши спины б согнул». Сколько ж было мешков у страдалицы- лошади? Сколько нес на спине умный маленький мул? я мешок у тебя забираю, И мой груз стал в два раза чем твой, тяжелей. А вот если тебе мой мешок перебросить, Одинаковый груз наши спины б согнул».

12 Решение Две неизвестные величины Было Стало, когда мул забрал мешок Стало, когда мул отдал мешок Поклажа, которую несла лошадь Поклажа, которую нес мул 1-е уравнение: 2(х-1)=у+1 2-е уравнение: х+1=у-1 Полученная система уравнений: 2(х-1)=у+1 х+1=у-1 хх-1 х+1 у у+1 у-1

13 Решить задачу По тропинке вдоль кустов Шло одиннадцать хвостов. Насчитать я также смог, Что шагало тридцать ног. Это вместе шли куда-то Индюки и жеребята. А теперь вопрос таков: Сколько было индюков? Спросим также у ребят: Сколько было жеребят? Ты сумел найти ответ? Желаю удачи, всем привет.

14 Из «Курса алгебры» известного русского математика А.Н. Страннолюбского (1868 год), который был домашним учителем Софьи Ковалевской: «Некто на вопрос о возрасте двух его сыновей отвечал: «Первый мой сын втрое старше второго, а обоим им вместе столько лет, сколько было мне 29 лет тому назад; мне теперь 45 лет». Найдите лета обоих сыновей».

15 «Когда Незнайка первый раз подсчитал в классе носы девочек и уши мальчиков, то их оказалось 41. Когда он во второй раз подсчитал уши девочек и носы мальчиков, то их оказалось 43. Сколько в классе мальчиков? Сколько девочек?»

16 Тест 1. Выразить х через у: х+3 у=6 1) х=6-3 у; 2)х=-6-3 у; 3) х=6+3 у 2. Выразите у через х: 2 х-у=3 1) у=3-2 х; 2) у=-3+2 х; 3) у=3+2 х 3. Какая из заданных пар чисел является решением данной системы уравнений: х+у=2, х+у=2, 3 х-2 у=6 3 х-2 у=6 1) (-6;8); 2) (0; -3); 3) (2;0) 1) (-6;8); 2) (0; -3); 3) (2;0) 4. Результат сложения уравнений х+5 у=7 и 3 х-2 у=4 равен: 1) 4 х-3 у=11; 2) 4 х+7 у=11; 3) 4 х+3 у=11 5. Графики прямых параллельны, тогда система имеет решение: 1) единственное; 2) много решений; 3) не имеет решения х=6-3 у у=-3+2 х (2;0) 4 х+3 у=11 Не имеет решения

17 Домашнее задание Повторить теорию. Домашняя контрольная работа 3

18 Использованные ресурсы 08/ 08/ k-reshenie-zadach-sostavleniem-sistem- lineinykh-uravnenii-s-dvumya-perem-0