Содержание 1.Евклид. Великие математики Эллады. Великие математики Эллады.Великие математики Эллады. 2.ВИЕТ Франсуа (1540 -1603) 3.Лейбниц Готфрид Вильгельм. - презентация

1

2

3 Содержание 1.Евклид. Великие математики Эллады. Великие математики Эллады.Великие математики Эллады. 2. ВИЕТ Франсуа ( ) 3. Лейбниц Готфрид Вильгельм ( ) 4. Жозеф Луи Лагранж (1736 – 1813) 5. Карл Фридрих Гаусс ( ) 6. Огюстен Луи Коши ( ) 7. НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ ЛОБАЧЕВСКИЙ (1792 – 1856) 8. Буняковский Виктор Яковлевич ( ) 9. Галуа Эварист ( ) 10. Чебышев Пафнутий Львович ( ) 11. Лебег Анри-Леон ( ) 12. Андрей Николаевич Колмогоров ( ) 13. Великие математики прошлого и их великие теоремы (1, 2, 3, 4) Исторические сведения о развитии математики (1, 2) 1212

4 Евклид (365 – 300 гг. до н. э.) Древнегреческий математик, известный как «Геометр», написавший большой труд по геометрии «Начала» (13 книг) Знание основ евклидовой геометрии является ныне необходимым элементом общего образования во всем мире.

5 ВИЕТ Франсуа ( ) Французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны "формулы Виета", дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения. Ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях.

6 Лейбниц Готфрид Вильгельм ( ) Немецкий философ, математик, физик, языковед. Сделал много работ по математическому анализу, дифференциальным уравнениям.

7 Лейбниц Готфрид Вильгельм Лейбниц применял обозначения dx, dy, ввел правило дифференцирования произведения, вывел условия dy = 0 – экстремума и d 2 y = 0 – перегиба. Он получил правила интегрирования и ввел символ для неопределённого интеграла. Названия «функция», «координаты», «дифференциальное» и «интегральное» исчисления, символы «=» для равенства и «» для умножения принадлежат Лейбницу.

8 Жозеф Луи Лагранж (1736 – 1813) Известный французский математик и механик. Работы Лагранжа по математике, астрономии и механике составляют 14 томов. Ему удалось успешно разработать многие важные вопросы математического анализа. Лагранж дал очень удобную для практики формулу выражения остаточного члена ряда Тейлора, формулу конечных приращений и интерполяционную формулу, ввел метод множителей для решения задачи по нахождению условных экстремумов.

9 Жозеф Луи Лагранж В алгебре он разработал теорию, обобщением которой является теория Галуа, нашел метод приближенного вычисления корней алгебраического уравнения при помощи непрерывных дробей, метод разделения корней алгебраического уравнения, метод исключения переменной из системы уравнений, разложение корней уравнения в так называемый ряд Лагранжа. В теории чисел с помощью неправильных дробей решил неопределенные уравнения второй степени с двумя неизвестными, развил теорию квадратичных форм. В области дифференциальных уравнений Лагранж разработал теорию особых решений и метод вариации произвольных констант при решении линейных дифференциальных уравнений. Исходя из основных законов динамики, он указал две основные формы дифференциальных уравнений движения несвободной системы, которые теперь известны как уравнения Лагранжа первого рода, и вывел уравнения в обобщенных координатах – уравнения Лагранжа второго рода. Лагранж внес существенный вклад во многие области математики, включая вариационное исчисление, теорию дифференциальных уравнений, решение задач на нахождение максимумов и минимумов, теорию чисел (теорема Лагранжа), алгебру и теорию вероятностей. В двух своих важных трудах – Теория аналитических функций (Th orie des fonctions analytiques, 1797) и О решении численных уравнений (De la r solution des quations num riques, 1798) – подытожил все, что было известно по этим вопросам в его время, а содержавшиеся в них новые идеи и методы были развиты в работах математиков 19 в.

10 Карл Фридрих Гаусс ( ) Карл Фридрих Гаусс родился 30 апреля 1777 года в Брауншвейге. Большой вклад Гаус внес в арифметику, алгебру, доказал квадратичный закон взаимности основную теорему алгебры.

11 Огюстен Луи Коши ( ) Французский математик. Работы Коши относятся к различным областям математики. Всего он опубликовал более 800 работ в таких областях как: арифметика и теория чисел, алгебра, математический анализ, дифференциальные уравнения, теоретическая и небесная механика, математическая физика.

12 Огюстен Луи Коши Автор "Трактата по дифференциальному и интегральному исчислению", которым он ввел более точные методы преподавания анализа. Автор "Трактата по дифференциальному и интегральному исчислению", которым он ввел более точные методы преподавания анализа. Среднее арифметическое положительных чисел не меньше их среднего геометрического: Среднее арифметическое положительных чисел не меньше их среднего геометрического: Это известное неравенство и его доказательство, принадлежит так же Огюстену Коши, было опубликовано в 1821 году. С тех пор оно традиционно считается одним из самых трудных численных неравенств. Это известное неравенство и его доказательство, принадлежит так же Огюстену Коши, было опубликовано в 1821 году. С тех пор оно традиционно считается одним из самых трудных численных неравенств. Большой заслугой Коши в истории математики является то, что он развил основы теории функций комплексного переменного, заложенные еще в XVIII веке Эйлером и Даламбером. Он предложил геометрическое представление комплексного переменного как точки, перемещающейся в плоскости по пути интегрирования; показал, что степенной ряд Большой заслугой Коши в истории математики является то, что он развил основы теории функций комплексного переменного, заложенные еще в XVIII веке Эйлером и Даламбером. Он предложил геометрическое представление комплексного переменного как точки, перемещающейся в плоскости по пути интегрирования; показал, что степенной ряд в комплексной области обладает кругом сходимости; дал понятие об интеграле с комплексными пределами. в комплексной области обладает кругом сходимости; дал понятие об интеграле с комплексными пределами.

13 Огюстен Луи Коши В геометрии он обобщил теорию многогранников, разработал новый метод исследования поверхностей второго порядка, дал интересные исследования касания, выпрямления и квадратуры кривых, установил правила применения анализа к геометрии, вывел уравнение плоскости и параметрическое представление прямой в пространстве. В алгебре Коши развил теорию определителей, нашел их основные свойства (в частности, доказал теорему умножения), ввел понятие "модуля" комплексного числа, "сопряженных" комплексных чисел и др., обобщил теорему Штурма для комплексных чисел. В области теории упругости Коши ввел понятие напряжения, составил дифференциальные уравнения равновесия для элементарного прямоугольного параллелепипеда, развил понятие деформации. В оптике математически развил теорию Френеля и теорию дисперсии. Коши состоял членом Лондонского королевского общества и почти всех академий наук мира; был кавалером ордена Почетного легиона.

14 НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ ЛОБАЧЕВСКИЙ (1792 – 1856) Великий русский математик. Великий русский математик, создатель неевклидовой геометрии. Его известные работы "О началах геометрии", "Новые Великий русский математик. Великий русский математик, создатель неевклидовой геометрии. Его известные работы "О началах геометрии", "Новые начала геометрии с полной теорией параллельных». начала геометрии с полной теорией параллельных».

15 НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ ЛОБАЧЕВСКИЙ (1792 – 1856) Лобачевским дано уточнение понятия функции, приписанное впоследствии Дирихле; он четко разграничивает непрерывность функции и ее дифференцируемость; им проведены глубокие исследования по тригонометрическим рядам, опередившие его эпоху на много десятилетий; им разработан метод численного решения уравнений, несправедливо получивший впоследствии название метода Греффе, тогда как Лобачевский и независимо от него бельгийский математик Данделен разработали этот метод значительно раньше.

16 Буняковский Виктор Яковлевич ( ) Знаменитый русский математик, профессор, академик. Преимущественно Буняковский работал над теорией чисел и теорией вероятностей. Его сочинение "Основания математической теории вероятностей" (СПб., 1846) представляет особенно ценный вклад в науку; оно содержит, кроме теории, историю возникновения и развития теории вероятностей.

17 Галуа Эварист ( ) Галуа Эварист ( ) Он прожил двадцать лет, всего пять из них он занимался математикой.. В 1830 году он был принят в привилегированную Высшую школу, готовившую преподавателей. Там он создает работу посвящённую теории чисел. Работы Галуа содержат окончательное решение проблемы о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах, то, что сегодня называется теорией Галуа и составляет одну из самых глубоких глав алгебры. Другое направление в его исследованиях связано с так называемыми абелевыми интегралами и сыграло важную роль в математическом анализе 19 века.

18 Чебышев Пафнутий Львович ( ) Знаменитый русский математик, член Парижской Академии Наук. Известны его работы по теории чисел, теории вероятности, посвященные функциям и интегральному исчислению.

19 Лебег Анри-Леон ( ) Французский математик, Французский математик, член-корреспондент по разряду математических наук. Большой вклад внес в дифференциальное и интегральное исчисление. Одна из известных его книг «Об измерении величин». член-корреспондент по разряду математических наук. Большой вклад внес в дифференциальное и интегральное исчисление. Одна из известных его книг «Об измерении величин».

20 Андрей Николаевич Колмогоров ( ) Крупнейший математик ХХ века. В возрасте 19 лет Колмогоров сделал крупное научное открытие - построил всюду расходящийся тригонометрический ряд. Занятие теорией множеств и тригонометрическими рядами пробудило у Колмогорова интерес к теории вероятностей. Его книга "Основные понятия теории вероятностей" (1936), где была построена аксиоматика теории вероятностей, принадлежит к числу классических трудов в этой области науки. Колмогоров был одним из создателей теории случайных процессов. Колмогоров обогатил науку во многих других областях: в математической логике, математической статистике, теории дифференциальных уравнений, теории информации, занимался применением математических методов в теории стрельбы, лингвистике, биологии.