Учитель математики Гулова Римма Ивановна г. Старый Оскол Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 12 с. - презентация

1 Учитель математики Гулова Римма Ивановна г. Старый Оскол Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 12 с углубленным изучением отдельных предметов»

2 Свойство биссектрисы угла

3

4 Свойство серединного перпендикуляра

5 Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Обратно: каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.

6 Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

7 Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.

8 АМ 1,ВМ 2, СМ3 - медианы треугольника АВС Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

9 Задача 1. Известно, что BD – медиана треугольника АВС, DE = DB и что АВ = 5,8 см, ВС = 7,4 см, АС =9 см. Найдите СЕ. Варианты ответов: 3,7 см 7,4 см 4,5 см 5,8 см

10 Задача 1. Известно, что BD – медиана треугольника АВС, DE = DB и что АВ = 5,8 см, ВС = 7,4 см, АС =9 см. Найдите СЕ. Варианты ответов: ВЕРНО 3,7 см 7,4 см 4,5 см 5,8 см далее

11 Задача 1. Известно, что BD – медиана треугольника АВС, DE = DB и что АВ = 5,8 см, ВС = 7,4 см, АС =9 см. Найдите СЕ. Варианты ответов: НЕВЕРНО 3,7 см 7,4 см 4,5 см 5,8 см далее

12 Задача 1. Известно, что BD – медиана треугольника АВС, DE = DB и что АВ = 5,8 см, ВС = 7,4 см, АС =9 см. Найдите СЕ. Варианты ответов: НЕВЕРНО 3,7 см 7,4 см 4,5 см 5,8 см далее

13 Задача 1. Известно, что BD – медиана треугольника АВС, DE = DB и что АВ = 5,8 см, ВС = 7,4 см, АС =9 см. Найдите СЕ. Варианты ответов: НЕВЕРНО 3,7 см 7,4 см 4,5 см 5,8 см далее

14 Задача 2. ОМ и ON- высоты треугольников АОВ и COD, причем OM =ON. Найдите CD, если АО = 6,5 см, АМ = 4,2 см и DN = 5,6 см. Варианты ответов: 9,8 см 2,3 см 12,1 см 10 см

15 Задача 2. ОМ и ON- высоты треугольников АОВ и COD, причем OM =ON. Найдите CD, если АО = 6,5 см, АМ = 4,2 см и DN = 5,6 см. Варианты ответов: НЕВЕРНО 9,8 см 2,3 см 12,1 см 10 см Далее

16 Задача 2. ОМ и ON- высоты треугольников АОВ и COD, причем OM =ON. Найдите CD, если АО = 6,5 см, АМ = 4,2 см и DN = 5,6 см. Варианты ответов: НЕВЕРНО 9,8 см 2,3 см 12,1 см 10 см Далее

17 Задача 2. ОМ и ON- высоты треугольников АОВ и COD, причем OM =ON. Найдите CD, если АО = 6,5 см, АМ = 4,2 см и DN = 5,6 см. Варианты ответов: НЕВЕРНО 9,8 см 2,3 см 12,1 см 10 см Далее

18 Задача 2. ОМ и ON- высоты треугольников АОВ и COD, причем OM =ON. Найдите CD, если АО = 6,5 см, АМ = 4,2 см и DN = 5,6 см. Варианты ответов: ВЕРНО 9,8 см 2,3 см 12,1 см 10 см Далее

19 Задача 3. В треугольниках МРК и BDE проведены биссектрисы PC и DN; МРС = BDN. Найдите отрезок NE, если МК =8 см, а BN < NE на 2,4 см. Варианты ответов: 2,8 см 2,6 см 5,2 см 5,6 см

20 Задача 3. В треугольниках МРК и BDE проведены биссектрисы PC и DN; МРС = BDN. Найдите отрезок NE, если МК =8 см, а BN < NE на 2,4 см. Варианты ответов: НЕВЕРНО 2,8 см 2,6 см 5,2 см 5,6 см Далее

21 Задача 3. В треугольниках МРК и BDE проведены биссектрисы PC и DN; МРС = BDN. Найдите отрезок NE, если МК =8 см, а BN < NE на 2,4 см. Варианты ответов: ВЕРНО 2,8 см 2,6 см 5,2 см 5,6 см Далее

22 Задача 3. В треугольниках МРК и BDE проведены биссектрисы PC и DN; МРС = BDN. Найдите отрезок NE, если МК =8 см, а BN < NE на 2,4 см. Варианты ответов: НЕВЕРНО 2,8 см 2,6 см 5,2 см 5,6 см Далее

23 Задача 3. В треугольниках МРК и BDE проведены биссектрисы PC и DN; МРС = BDN. Найдите отрезок NE, если МК =8 см, а BN < NE на 2,4 см. Варианты ответов: НЕВЕРНО 2,8 см 2,6 см 5,2 см 5,6 см Далее

24 Итак, с каждым треугольником связаны четыре точки: точка пересечения медиан, точка пересечения серединных перпендикуляров и точка пересечения высот (или их продолжений).