ВОЗВЕДЕНИЕ В КУБ СУММЫ И РАЗНОСТИ двух выражений
Эпиграф «Чтобы переваривать знания, нужно поглощать их с аппетитом». (А. Франс.)
Цель: Осмыслить… Закрепить навык…
Ответьте на вопросы Чему равен квадрат суммы двух выражений? Чему равен квадрат разности двух выражений? Вычислить: (х-1) 2 (m+n) 2 (3+v) 2 (g-y) 2
Физкультминутка Гимнастика для глаз
(a+b) 3 (a+b) 3 =(a+b)(a+b)(a+b) =(a+b)(a+b)(a+b) (a+b) 3 =(a 2 +2ab+b 2 )(a+b) = =a 3 +2a 2 b+ab 2 +a 2 b+2ab 2 +b 3 (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 ФОРМУЛА КУБА СУММЫ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ КУБ СУММЫ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВЕН КУБУ ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ, ПЛЮС УТРОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КВАДРАТА ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ И ВТОРОГО, ПЛЮС УТРОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ И КВАДРАТА ВТОРОГО, ПЛЮС КУБ ВТОРОГО ВЫРАЖЕНИЯ. =(a+b) 2 (a+b) =(a+b) 2 (a+b) = = =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3
ПРИМЕР 1: Представим выражение (3x+2) 3 в виде многочлена. (3x+2) 3 =(3x) 3 +3(3x) 22+33x (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 =27x 3 +54x 2 +36x+8 =
ПРИМЕР 2: Возведем в куб двухчлен -2a+1 (-2a+1) 3 =(-2a) 3 +3(-2a) 21+3(-2a) (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 ( -2a+1 ) 3 -2a 1 =-8a 3 +12a 2 -6a+1 =
(a-b) 3 (a-b) 3 (a-b) 3 =(a 2 -2ab+b 2 )(a-b) = =a 3 -2a 2 b+ab 2 -a 2 b+2ab 2 -b 3 (a-b) 3 =a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3 ФОРМУЛА КУБА РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ КУБ РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВЕН КУБУ ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ, МИНУС УТРОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КВАДРАТА ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ И ВТОРОГО, ПЛЮС УТРОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ И КВАДРАТА ВТОРОГО, МИНУС КУБ ВТОРОГО ВЫРАЖЕНИЯ. =(a-b) 2 (a-b) =(a-b) 2 (a-b) = = =a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3
(a-b) 3 =a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3 (a-b) 3 =(a+(-b)) 3 =a 3 +3a 2 (-b)+3a(-b) 2 +(-b) 3 =a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3 (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3
ПРИМЕР 3: Возведем в куб разность 2x-5 (2x-5) 3 =(2x) 3 -3(2x) 25+32x (a-b) 3 =a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3 =8x 3 -60x x-125 =
Вычислить: (x+1) 3 (1-2x) 3 (m-n) 3 (5+c) 3 (2-a) 3 (x-4) 3 (x2-1) 3 (x-2y) 3 (x 2 +e3) 3
б
Ответьте на вопросы Сформулируйте правило нахождения куба суммы, Разности двух выражений
Домашнее задание П.32 1 уровень-822,824 а,б 2 уровень-828,829 а,832,
Вывод. Рефлексия Я вспомнил, что… Я понял… Было интересно… Особенно понравилось… Вызвало затруднение… Было сложно… Нужно выучить…